认识负数课件

湘教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.1认识负数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）情景导入 2022年，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，并在国家体育场（鸟巢）举行了盛大开幕式.

开幕式当天天气预报为“北京，晴，零下6℃（摄氏度）到1℃”.情景导入我们将其中一种意义的量，如零上温度等，用小学学过的大于0的数表示后，为表示与它意义相反的量，如零下温度等，需要引入一种新的数——负数.北京1℃~-6℃我们该如何表示像“零上1℃”和“零下6℃”这样具有相反意义的两种量呢？本节课我们就来学习正数与负数的概念！新知探究1.用正数与负数表示具有相反意义的量在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量.如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.你还能举出哪些具有相反意义量的例子？在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.”如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？思考北京5℃~-6℃回忆一下收看天气预报时一般是否都如右图那样表示的？你知道为什么要这样表示吗？

概念归纳那么如果不升不降，你知道该如何表示吗？表示具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.概念归纳我们知道，气温5℃比0℃高，零下6℃比0℃低，于是用“5℃”表示“零上5℃”，用“-6℃”表示“零下6℃”，如右图.正数的前面也可添上“+”（称作“正号”），如+3（读作“正3”），+0.618，+2，+0.3等.通常情况下，正数前面的正号可省略不写.0既不是正数，也不是负数.正数和0统称为非负数.议一议2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8848.86m.我国“奋斗者”号载人潜水器2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m，刷新中国载人深潜纪录.珠穆朗玛峰金顶将测量起点记作0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？将测量起点记作0，则珠穆朗玛峰峰顶的高度可用+8848.86m表示，而我国“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度可用-10909m表示.做一做如图，小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2km处，体育馆在出发点O的西边4km处.西东O体育馆图书馆如果规定向东用正数表示，则小华应向走

km，可记为

km，小楠应向走

km，可记为

km.东走2+2西走4-4新知探究2.有理数的分类

而正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数.

我们把可以化成正分数形式的数，称为正有理数，把可以化成负分数形式的数，称为负有理数.正有理数、负有理数、零统称为有理数.概念归纳正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数零有理数有理数的分类:

有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0概念归纳你还有其他的分类方法吗？练习1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示.8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作

元；8月28日他又支出1600元，交易明细单上记作

元.2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应记作什么？+2000-1600答：比水结冰时温度低5℃应记作-5℃3.分别写出5个正有理数、5个负有理数.练习4.把下列各数填在相应的横线上：

（1）正有理数：

.（2）负有理数：

.（3）零：

.

0分层练习-基础知识点1

正数和负数1.[新考向·数学文化]在世界数学史上首次正式引入负数的中

国古代数学著作是(

B)A.

《孙子算经》B.

《九章算术》C.

《算法统宗》D.

《周髀算经》B2.下列说法正确的是

(填序号).①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0既不是正数，也不是负数.②③

分层练习-基础

分层练习-基础知识点2

用正数和负数表示具有相反意义的量4.[2024重庆一中月考]下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(

D)A.

收入80元与支出30元B.

上升20

m与下降15

mC.

超过5

cm与不足3

cmD.

增大2岁与减少2

LD分层练习-基础5.[新考向·数学文化2023永州]我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30

t粮食记为“＋30”，则“－30”表示(

A)A.

运出30

t粮食B.

亏损30

t粮食C.

卖掉30

t粮食D.

吃掉30

t粮食A6.[2024连云港]如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作

年.＋2

024

分层练习-基础知识点3

有理数及其分类7.[2023江西]下列各数中，正整数是(

A)A.3B.2.1C.0D.

－2A8.下列数中既是分数又是负数的是(

D)A.5.2B.0C.

－2D.

－2.5D分层练习-基础

分层练习-基础易错点因对分界数的意义理解不透彻而出错10.规定45分钟为1个单位时间，并以每天9：00记为0，9：00以前的时间记为负数，9：00以后的时间记为正数，例如：8：15记为－1；9：45记为＋1，以此类推，则7：30应记为(

B)A.

＋2B.

－2C.

－1.5D.

－7.3B分层练习-巩固利用正数、负数表示相反意义的量11.[2024湖南]在日常生活中，若收入300元记作＋300元，

则支出180元应记作(

C)A.

＋180元B.

＋300元C.

－180元D.

－480元C12.用正数、负数表示下列问题中的数：(1)在某次环保知识竞赛中，A队得40分，B队扣20分；【解】若规定得分为正，则A队：＋40分，B队：－20分.分层练习-巩固(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标准质量0.02

g；【解】若规定超出标准质量为正，则超出标准质量0.02

g表示为＋0.02

g.(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元；【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元，用了7元分别表示为＋10元，－7元.(4)长沙火车站某时刻发出两列火车，A车向东行驶40

km，B车向西行驶60

km.【解】若规定向东为正，则A车：＋40

km，B车：－60

km.分层练习-巩固利用分界数表示实际中的范围13.[2024郴州五中模拟]某种商品的标准价格是200元，随着

季节的变化，商品的价格可浮动±10％.(1)±10％的含义是什么？【解】＋10％表示比标准价格高10％，－10％表示比标准价格低10％.(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.【解】最高价格为220元，最低价格为180元.(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？【解】(200±20)元.分层练习-巩固利用有理数的定义确定其实际意义14.某班6名同学的身高情况如下表(单位：cm)：同学

A

B

C

D

E

F

身高165168166163169171身高与班级平均身

高的差值－1＋20－3＋3＋51681631690＋5(1)完成表中空白的部分.【解】补全表格如表.分层练习-巩固(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？【解】最高身高与最矮身高相差171－163＝8(cm).(3)他们6人的平均身高是多少？

分层练习-拓展

利用特殊数的排列探求数的排列规律15.[新考法·规律探究法]观察下面两行数：1，5，11，19，29，…；1，3，6，10，15，….取每行数的第7个数，计算这两个数的和是(

C)A.92B.87C.83D.78C分层练习-拓展16.[新考法·探究循环规律法]如图，将一串数按下列规律排列.(1)在

A

位置的数是正数还是负数？【解】在

A

位置的数是正数.分层练习-拓展(2)负数排在

A

，

B

，

C

，

D

中的什么位置？【解】负数排在

B

和

D

的位置.(3)第100个数是正数还是负数？排在

A

，

B

，

C

，

D

中的哪个位置？【解】观察可知奇数为负，偶数为正，故第100个数是正数.

将每4个数看成一组，100÷4＝25(组)，故第100个数排在

A

的位置.习题1.11.某粮库把运进的粮食质量用正数表示，把运出的粮食质量用负数表示，在6月6日至6月10日这5天中，该粮库进出粮食的记录如下：日期6月6日6月7日6月8日6月9日6月10日粮食质量/t50-15-2030-10请根据上表说出该粮库这5天每天的粮食进出情况.答：6月6日运入粮库50吨粮食；6月7日粮库运出15吨粮食；6月8日粮库运出20吨粮食；6月9日运入粮库30吨粮食；6月10日粮库运出10吨粮食.学而时习之2.开学第一天，小王的父母给了他50元.当天小王买数学作业本花了6.5元，买语文作业本花了12.8元，请把开学第一天小王的收支情况分别用正数和负数表示出来.习题1.1答：开学第一天小王收入+50元，

支出6.5+12.8=19.3元，用负数表示为-19.3元.3.把下列各数填在相应的横线上：（1）正有理数：

.（2）负有理数：

.（3）零：