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文档简介
3绝对值自主学习识新知【新知预习】1.相反数(1)定义:如果两个数只有_________不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数_______________.
(2)特例:0的相反数是______.
符号互为相反数02.绝对值(1)定义:在数轴上,一个数所对应的点与_________的距离.
(2)阅读教材P30【想一想】,解决以下问题:填空、观察、猜想|+3∣=______,|1.9|=________,|0|=______,=
__,|-4|=______.
原点31.904【结论】绝对值的含义:①代数含义:a.语言叙述:正数的绝对值是它_________;负数的绝对值是它的___________;0的绝对值是______.
b.字母表示:如果a>0,那么|a|=______;
如果a<0,那么|a|=_______;
如果a=0,那么|a|=______;
②几何含义:一个数a的绝对值,就是表示数a对应的点到原点的_________.
本身相反数0a-a0距离(3)利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而_______.
小【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.2020的相反数是 ()A.2020 B.C. D.-2020的绝对值是 ()C.-4 D.4DA3.在下面的四个有理数中,最小的数是 ()A.-1 B.04.-8的绝对值的相反数是_______.
5.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,则温度高的是冷库______.
C-8A知识点一求一个数的相反数(P32随堂练习T2补充)
【典例1】2018的相反数是 ()A.-2018 B.C.2018 D.要点探究固新知A【学霸提醒】求一个数的相反数的“两个步骤”1.确定:确定原数的符号.2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.【题组训练】1.(2019·锦州中考)-2019的相反数是 ()A. B. C.2019 D.-2019★2.(2020·长春模拟)如图,若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等,则点B所表示的数为 ()A.3 B.2 C.1 D.0CB★3.下面说法正确的是 世纪金榜导学号()A.π的相反数是-3.14B.符号相反的数互为相反数C.一个数和它的相反数可能相等D.正数与负数互为相反数★★4.已知数轴上点A,B表示的数互为相反数(A在B的左边),并且A,B两个点之间的距离为8.点A,B表示的数分别为_________. 世纪金榜导学号
C-4,4★★5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.世纪金榜导学号(1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么?(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数分别是多少?解:(1)如图:(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的点到原点的距离为20÷2=10,所以b表示的数是-10,-b表示的数是10.(3)因为-b表示的点到原点的距离为10,而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,所以a表示的点到原点的距离为10-5=5,所以a表示的数是5,-a表示的数是-5.知识点二绝对值及其应用(P30例1拓展)
【典例2】比较的大小.【规范解答】因为 …………计算绝对值,所以 ………………比较绝对值的大小所以. ………………绝对值大的反而小【题组训练】1.(2019·衡阳中考)的绝对值是 ()
★2.如图,数轴上表示-2的点A到原点的距离是()A.-2 B.|-2| C. D.BB★3.下列说法中错误的有()①绝对值是它本身的数有两个,它们是0和1②一个数的绝对值必为正数③2的相反数的绝对值是2④任何数的绝对值都不是负数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B★★4.(2020·连云港东海县一模)设a<0,b>0,且|a|>|b|,用“<”号把a,-a,b,-b连接起来为______________. 世纪金榜导学号
★★5.比较下列每组数的大小: 世纪金榜导学号(1)-0.28,.(2)-1.(3)4,|-5|.a<-b<b<-a解:(1)因为|-0.28|=0.28,=0.25,0.28>0.25,所以-0.28<(2)因为所以(3)因为|-5|=5,所以4<|-5|.【我要做学霸】两个有理数比较大小的“三种情况”1.两数同号
2.两数异号:正数_________负数.
3.一数为0大于绝对值利用数轴利用法则一数为0(1)同正,绝对值大的大(2)同负:绝对值大的小数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.两数异号两数同号有理数大小比较的三种情况正数大于负数(1)正数大于0(2)负数小于0【火眼金睛】比较的大小.素养培优拓新知正解:因为所以所以【一题多变】如图,图中数轴的单位长度为1.如果点A,B表示的数互为相反数,请在图中标出原点O的位置.
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