专题01力学竞赛综合-50题真题专项训练（全国初中物理竞赛专用）

专题01力学竞赛综合50题真题专项训练（全国初中物理竞赛专用）一、单选题1．（2021春·江苏宿迁·九年级统考竞赛）一个木箱漂浮在河中，随平稳流动的河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条小船，两船到木箱距离相同，两船同时划向木箱，若两船在静水中划行的速度大小相同，那么（）A．两船同时到达木箱处 B．上游小船先捞到木箱C．下游的小船先捞到木箱 D．条件不足，无法确定【答案】A【详解】以河水为参照物，则木箱是静止的，两船相当于在静水中划行，划行速度相同，两船到木箱的距离又相同，由速度公式可知，两船到达木箱处的时间相同，即两船同时到达木箱处。故选A。2．（2022秋·江苏·九年级竞赛）一个实心球是由密度分别为和的两个半球组成的（≠），测得该球的平均密度恰好和水的密度相等，则（）A．+= B．|－|= C．+=2 D．+=4【答案】C【详解】如果半球的体积为V，则球的体积为2V，该球的平均密度为ρ该球的平均密度恰好和水的密度相等，即得故选C。3．（2022秋·江苏·九年级竞赛）如图所示，用两根长度相同的细线系住两质量分别为m、2m的小球a、b。若在a球上加水平向左的外力F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】在b球上加水平向右的外力F时，b球受到斜向上的拉力、竖直向下的重力和向右的拉力，b球偏离竖直方向向右，如图：此时小球a受力情况如图：把T1在水平和竖直方向进行分解后如图：可得小球a受到水平和竖直方向上的力是平衡的，所以小球a的位置不会改变。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。4．（2022秋·江苏·九年级竞赛）可以用图象来表示物体的运动状态。如图所示，表示物体运动速度相同的是（）A．甲和乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．丙和丁【答案】B【详解】甲图的纵轴表示路程，横轴表示时间，由图象可知，物体通过的路程与时间是成正比的，所以物体做匀速直线运动，且其速度为乙图的纵轴表示速度，横轴表示时间，由图像可知，物体做加速直线运动；丙图的纵轴表示速度，横轴表示时间，是一条平行于t轴的直线，表示速度不随时间的变化而变化，物体做匀速直线运动，且v丙=4m/s。丁图的纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中是一条平行于t轴的直线，表示物体做匀速直线运动，且v=5m/s。由此可知，甲与丁两图的速度相同，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。5．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套环套在木棒上使木棒保持水平，现使套环逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和线均足够长）（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又变小D．先逐渐变小，后又变大【答案】D【详解】如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂，把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有G×LOA=T×L线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。6．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）如图所示，容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，容器中的水所受重力为G1，容器所受重力为G2，容器中的水对容器底的压力为F1，容器对桌面的压力为F2，桌面对容器的支持力为N，则下列判断正确的是（）A．F1与G1大小相等B．G1、G2大小之和与F2大小相等C．F1与N是一对相互作用力D．F2与N是一对平衡力【答案】B【详解】A．由图可知，容器形状是上窄下宽，此时，容器中水对容器底的压力F1大于水的重力G1，故A错误；B．容器和容器中的水作为一个整体共同压在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小就等于容器和水的总重力，故B正确；C．相互作用力是作用在两个物体上，且F1是水对容器底的压力，N的大小等于水和容器的总重力，二者大小无法判断，故C错误；D．一对平衡力一定是作用在一个物体，而F2与N作用在两个物体上，故D错误。故选B。7．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）如图所示，已调节水平位置平衡的杠杆，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体，将其放在水平桌面上且用一根细线挂在杠杆左侧。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆在水平位置平衡。此时物体A对桌面的压强为300Pa、下列说法正确的是（）A．物体A受到的支持力为2NB．物体A受到的重力为3NC．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2ND．物体B向右移动1小格，物体A受到桌面的支持力减小1N【答案】D【详解】A、此时物体处于静止状态，其对地面的压强是300Pa，其底面积S=（0.1m）2=0.01m2由知道，此时物体对地面的压力F=pS=300Pa×0.01m2=3N由于此时物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，则此时物体A受到的支持力是3N，故A错误；B、由杠杆的平衡条件知道，此时杠杆对A的拉力是F拉，则F拉LA=FBLB，故由于此时F拉=GF支故G=F拉+F支=3N+2N=5N故B错误；CD、当物体B向右移动一个小格，此时符合杠杆的平衡条件，即故此时物体A受到的拉力增大1N，据上面的分析不难看出，此时物体A受到的拉力增大1N，即此时物体A受到的支持力减小1N，故C错误，D正确。故选D。8．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同种液体，现将两个相同的物块分别放在两容器中，当物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．甲容器中物块排开液体受到的重力较大 B．乙容器中的液体密度较大C．甲容器底受到的压强较大 D．乙容器中物块受到的浮力较大【答案】C【详解】ABD．甲容器中，物块处于漂浮状态，则有F浮甲=G，ρ甲>ρ物乙容器中，物块处于悬浮，则有F浮乙=G，ρ乙=ρ物所以F浮甲=F浮乙，ρ甲>ρ乙据阿基米德原理知，甲容器中物块排开液体受到的重力等于乙容器中物块排开液体的重力，故ABD错误；C．两个容器中的液面恰好相平，据p=ρgh知，甲容器底受到的压强较大，故C正确。故选C。9．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）下列有关分子动理论的说法中正确的是（）A．用热水相比较冷水更容易去掉衣物上污渍说明温度越高分子的无规则运动越剧烈B．松软的大馍用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙C．在空调房间吸烟时，会看到烟雾在空中弥漫，这是分子的无规则运动D．“破镜难重圆”是因为固体分子间只存在着斥力【答案】A【详解】A．衣物污渍被去掉，是扩散现象，说明分子在做无规则运动，用热水比冷水去污效果更好，是因为分子的热运动受温度的影响，温度越高，分子热运动越剧烈，故A正确；B．用手对大馍用力，其体积会缩小，是力改变了物体的形状，不能说明分子间有间隙，故B错误；C．看到烟雾弥漫，是烟雾随着空气流动形成的，不是分子的热运动，不能说明分子在做无规则运动，故C错误；D．破镜难重圆是由于分子间距离过大，作用力几乎消失了，故D错误。故选A。10．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）轻质弹簧k的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将和k完全相同的两根弹簧k1、k2与质量分别为m1、m2的两个物体相连，并悬挂在天花板上，且m1+m2=m，如图所示，平衡时，k1和k2的长度之和为L2，则（）A．2L1一定等于L2 B．2L1一定大于L2C．2L1一定小于L2 D．以上均有可能【答案】B【详解】由题知，三根弹簧完全相同，将m1、m2及弹簧k2视为一个整体，弹簧质量不计，则总质量为m，则弹簧k1的伸长量与弹簧k相同，所以其长度也为L1；m1+m2=m，则m2小于m，所以弹簧k2的伸长量小于弹簧k的伸长量，则弹簧k2的长度小于L1；k1和k2的长度之和为L2，所以2L1一定大于L2，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。11．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，在表面粗糙的木板上放一物块，将木板的A端抬起，使木板由水平位置逐渐倾斜，在木板倾斜程度不断增大的过程中（物块始终处于A点），下列说法正确的是（）A．物块受到的支持力一直做功 B．物块受到的摩擦力一直做功C．物块的重力势能先增大后减小 D．物块的机械能守恒【答案】A【详解】A．物块在支持力的方向上通过了距离，所以支持力做功，故A正确；B．物块受到摩擦力的作用，没有在摩擦力的方向上通过距离，所以摩擦力不做功，故B错误；C．在木板倾斜程度不断增大的过程中，物块的高度变高，质量不变，重力势能增大，故C错误；D．由于物体的速度不变，动能不变，重力势能变大，则机械能变大，机械能不守恒，故D错误。故选A。12．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲、p乙，则它们的关系是（）A．p甲＝p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＜p乙 D．无法确定【答案】B【详解】完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂浮在表面上，说明甲液体的密度大于小球的密度；而乙图的小球在水中悬浮，所以乙液体的密度等于小球的密度，故甲液体的密度大于乙液体的密度；根据公式p＝ρgh可知，深度相同时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即p甲＞p乙，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。13．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力为，现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该为不是紧密接触受到的浮力减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，因为大气压作用在下表面上的力，水作用在下表面上的力为则该物体所受的浮力为故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。14．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，小车从斜面某一高度由静止释放，自由下滑，然后在水平面上运动（忽略空气阻力）下列说法错误的是（）A．小车从斜面上由静止释放后，小车的动能先变大后变小B．小车在水平面上运动时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力是一对平衡力C．小车从斜面下滑到水平面后还能继续运动，是因为小车具有惯性D．若水平面光滑且足够长，则小车在水平面上运动时的机械能将保持不变【答案】B【详解】A．小车从斜面上下滑的过程中，速度越来越大，动能变大，当小车下滑到水平面上时，由于受到摩擦力的作用，小车的速度越来越小，动能将变小，所以小车的动能先变大后变小，故A正确，A不符合题意；B．小车运动到水平面上时，小车对水平面的压力和水平面对小车的支持力作用在两个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对相互作用力，故B错误，B符合题意；C．当小车下滑到水平面上时，由于小车具有惯性，将会继续运动一段距离，故C正确，C不符合题意；D．若水平面的表面光滑且足够长，木块在水平方向上不受摩擦力，会做匀速直线运动，其动能不变，高度不变，则重力势能不变，因此小车的机械能将保持不变，故D正确，D不符合题意。故选B。15．（2022秋·江苏·九年级竞赛）发源于墨西哥的甲型H1N1流感病毒迅速向全球蔓延。某学校食堂为了确保师生健康，坚持把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。在餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量，肯定没有变化的是（）A．温度 B．体积 C．质量 D．密度【答案】C【详解】从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，餐具的温度发生了变化，体积和密度也会随之改变，但它所含物质的多少没变，所以其质量不会改变，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。16．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）下列与分析出使用单个动滑轮最多可以省一半力涉及的物理方法一致的是（）A．将电流比作水流B．研究动能与速度关系时控制小车质量相同C．通过比较木桩被重物打入沙中的深度来比较重力势能大小D．研究声音不能在真空中传播【答案】B【详解】使用单个动滑轮最多可以省一半的力的条件有：不计绳重、摩擦、动滑轮重力等，且绕的绳子平行。因此要研究使用单个动滑轮最多可以省一半力，要控制其他变量相同，故用到控制变量法。A．将电流比作水流，水流能直接观察，电流不能直接观察，用水流说明电流的形成和作用，使用的物理方法是类比法，故A不符合题意；B．研究动能与速度关系时控制小车质量相同，使用的物理方法是控制变量法，故B符合题意；C．通过比较木桩被重物打入沙中的深度来比较重力势能大小，使用的物理方法是转换法，故C不符合题意；D．研究声音不能在真空中传播，使用的物理方法是实验推理法，故D不符合题意。17．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）下列测量中采用的方法、做法正确的是（）A．测量物理课本一张纸的厚度，可以用刻度尺直接测量，因为误差不可避免B．测量中的误差是由于没有遵守操作规则引起的C．当量筒放置在较低的桌面上不便于观察读数时，把量筒举起，凹液面与视线平行后读数D．测量地图上铁路线长度时，用一根无弹性的棉线和曲线重合，拉直棉线后在用刻度尺测量【答案】D【详解】A．测量物体的长度时，若被测物体的长度小于或接近刻度尺的分度值，需要用累积法，故A错误；B．误差就是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间的差异，误差也不是测量中出现的错误，故B错误；C．量筒要放置在水平桌面上，不能用手举起，故C错误；D．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，拉直棉线后再用刻度尺测量，故D正确。故选D。18．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）如图所示，天舟四号货运飞船正在靠近由天和核心舱与天舟三号货运飞船组成的空间站组合体，即将完成自主交会对接。下列说法正确的是（）①“天舟三号”相对于“天舟四号”是运动的②“天舟三号”相对于“天和核心舱”是静止的③“天舟四号”相对于“天舟三号”是静止的④“天舟四号”相对于“天和核心舱”是静止的A．只有①② B．只有①③ C．只有③④ D．只有②④【答案】A【详解】①③．由题意知，“天舟三号”与“天舟四号”正在靠近，因此，它们之间是相对运动的，故①正确，③错误；②．核心舱与天舟三号是一个组合体，它们之间没有位置的改变，因此，“天舟三号”相对于“天和核心舱”是静止的，故②正确；④．由题意知，“天舟四号”与“天和核心舱”正在靠近，因此，它们之间是相对运动的，故④错误。综上所述，正确的是①②。故A正确，BCD错误。故选A。19．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，两只完全相同的盛水容器放在台秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球（ρ铅>ρ铝），两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，台秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1=F2，T1=T2 B．F1<F2，T1>T2C．F1=F2，T1>T2 D．F1>F2，T1<T2【答案】C【详解】对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系是以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G1=G2，由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即F浮1<F浮2；故T1>T2；因为液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的压强相等,又因为F=pS，所以容器底受到的压力相等，则磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F1=F2；综上所述，F1=F2，T1>T2。故选C。20．（2022秋·江苏·九年级竞赛）一把杆秤，当称砣缺损了一些时，用它称出物体的质量与实际质量比较是（）A．小了 B．相等 C．大了 D．不能确定【答案】C【详解】如图所示当称砣缺损了一些时，m变小，其重力mg变小；再测同一个物体的质量，力臂OA不变，根据杠杆的平衡条件当一定时，若m变小，那么OC必然变大，即读数比实际值要大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。21．（2021春·江苏宿迁·九年级统考竞赛）你的老师用磁性黑板做过演示实验吗？你看过中央电视台体育频道的围棋讲座吗？前者黑板和实验器材、后者的棋盘和棋子，都是由磁性材料制成的。实验器材或棋子在竖直旋转的黑板或棋盘上可以任意移动而不会掉下来，这是因为（）A．实验器材或棋子受到吸引力B．实验器材或棋子受到的吸引力大于它们受到的重力C．实验器材或棋子受到的摩擦力大于它们受到的重力D．实验器材或棋子受到的摩擦力等于它们受到的重力【答案】D【详解】A．磁性黑板上的实验器材或棋盘上的棋子受到吸引力的作用，吸引力是产生摩擦力的原因，不是实验器材或棋子不会掉下来的原因，故A不符合题意；BCD．棋子在竖直方向上受到两个力的作用：竖直向下的重力和黑板对它竖直向上的摩擦力，棋子处于平衡状态，说明这两个力是一对平衡力；根据二力平衡的条件，可以确定棋子受到的摩擦力等于其受到的重力，故D符合题意。故选D。22．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升h所用时间为t1；当提升的重物为G2时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2匀速上升h所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机械效率为90%，重物G3匀速上升h所用时间为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题图可知，绳子承重股数为n=2，根据可得，当提升的重物为G1时，滑轮组的机械效率为可得；当提升的重物为G2时，滑轮组的机械效率为可得；当提升的重物为G3时，滑轮组的机械效率为可得。根据以及可得，第一次的功率为第二次的功率为第三次的功率为因为P3=P1+2P2把数据代入可得，第三次需要的时间为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。23．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）如图所示，水平地面上有底面积为250cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为500g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，计算可得出（）A．绳子受到的拉力为15NB．容器对水平地面的压力是75NC．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa【答案】C【详解】A．木块的重力木块浸没在水中，则木块排开水的体积物体浸没时受到的浮力为绳子的拉力为:故A错误；B．容器内水的体积容器内水的重力薄壁盛水容器的质量不计，则容器对水平地面的压力故B错误；C．木块浸没在水中时，物体浸没时受到的浮力10N，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块的重力，即漂浮时木块的浮力为5N，排开的水的体积为浸没时排开水的体积的一半，即漂浮时排开水的体积水面下降的高度剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化故C正确；D．绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，故剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误。故选C。二、填空题24．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）在一次抗洪救灾行动中，一名质量为70kg的武警战士登上一艘自重为530kg的冲锋舟准备抢险救灾，若冲锋舟满载时排开水的体积为1.5m3，则它最多还能装载质量为______kg的人和物资。【答案】900【详解】冲锋舟满载时受到的浮力设人和物资的总重为G最大，则有即解得则所以最多还能装载质量为25．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）在长为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端耳朵紧贴金属管的同学可以听到两次声音。如果两声相隔2.43s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则声音在金属管中的传播速度是________m/s。【答案】5200【详解】声音在金属管中传播的时间为在空气中传播的时间为根据题意可知，听到两次声音相隔2.43s，所以有带入数据解得v金=5200m/s。26．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，我们可以把该装置简化成如图所示的杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=180N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的动力F=______N。【答案】660【详解】在A点施加动力，客服杠杆自身重力，杠杆绕O点转动，根据杠杆平衡条件可得带入已知数据可得解得F=660N。27．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）一次课外活动小组的同学们研究甲、乙两辆玩具车沿直线向一同方向运动的情况，实验测试中记录了相关数据。根据实验数据绘制了如图所示的路程时间图像。由此可知，___________车是做变速运动，前20s内，甲车比乙车多运动了___________m。【答案】

甲

7【详解】[1]在st图像中，甲车的运动图像是一条曲线，所做的是变速运动。[2]由图像知，前20s内，甲车通过的路程为25m，乙车通过的路程为18m，那么甲车比乙车多运动的路程为s=25m18m=7m28．（2022秋·江苏·九年级竞赛）人们总是先看到闪电再听到雷声，设光速为c，声速为v，闪电处离人的距离为s，则从看到闪电到听到雷的时间间隔为________。【答案】【详解】闪电传播的时间雷声传播的时间从看到闪电到听到雷的时间间隔29．（2022秋·江苏·九年级竞赛）一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着∶冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3。煤气瓶的容积为0.015m3，通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格______（选填“高”、“低”)；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为_______元/瓶。（保留2位有效数字）【答案】

高

50.00【详解】[1]冬季煤气瓶中煤气的质量为m1=ρ1V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg冬季每千克煤气的价格为夏季煤气瓶中煤气的质量为m2=ρ2V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg夏季每千克煤气的价格为综上可知，夏季煤气价格偏高。[2]如果按照冬季煤气价格，则夏季煤气标价应为保留两位有效数字为每瓶50.00元。30．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动，滑轮组的机械效率是60%。在此过程中，重物与地面间摩擦力为______N。【答案】180【详解】由图可知，拉动物体的绳子段数有3根，滑轮组的机械效率为所以重物与地面间摩擦力为f=η‧3F=60%×3×100N=180N31．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块浸没时所受的浮力为___________N，物块的密度是___________kg/m3。（g=10N/kg）【答案】

10

0.8×103kg/m3【详解】[1]物块的边长是10cm，则体积V==1000cm3=1×103m3物块浸没时V排=V根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×103m3×10N/kg=10N物块浸没时受到的浮力是10N。[2]由图像可知，当水深为8cm时，浮力大小为8N,不再随水深增大而增大，而物块的边长是10cm，可知物块最终处于漂浮状态，漂浮时浸入液体的体积是其总体积的，即V排＇=V=×=800cm3=0.8×103m3漂浮时浮力等于重力，即F浮＇=Gρ水V排＇g=ρ物Vgρ物==0.8×103kg/m3故物块的密度为0.8×103kg/m3。32．（2022秋·江苏·九年级竞赛）图中所示每个指甲前中总共有______个杆杠，其中图甲和图乙是指甲剪的两种装配方法，其中图________的装法比较好，用起来比较________。【答案】

3

甲

省力【详解】[1]根据杠杆的定义，由结合图可知，指甲剪中总共3个杠杆组成，分别是：①指甲剪上边的一片，ABC，支点是B；②中间的一片，CBE，支点是E；③下边的一片，DE，支点是E。[2][3]甲图中的中间一片，CBE，动力作用点B距离支点E比较远，动力臂更长，用起来更省力，所以甲图装配比较好。33．（2022秋·江苏·九年级竞赛）如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为________。【答案】40N【详解】设细线对杠杆的拉力为F1，细线对重物的拉力等于细线对杠杆的拉力F1，根据杠杆平衡的条有解得F1=10N则重物对地面的压力34．（2022秋·江苏·九年级竞赛）将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之比为2∶1，将角顶放在一光滑细钉上（如图所示），当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切等于________。【答案】4【详解】如图所示NO=2OM，铁丝平衡，根据杠杆平衡条件代入数据故OA=2OB由图可知夹角θ的正弦夹角θ的余弦夹角θ的正切35．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）郭萌用两种不同的石料磨制出A、B两个实心长方体，将这两个长方体分别放在已调节平衡的天平左、右盘，天平恰好平衡。郭萌用刻度尺测得A、B两长方体的长度之比为2：1，宽度之比为1：3，高度之比为5：3，则A、B两长方体的密度之比为ρA：ρB=___________；若将A、B两长方体竖直立在水平桌面上，高度之比为5：3时，则A、B两长方体对桌面产生的压强之比pA：pB=___________。【答案】

【详解】[1](1)甲、乙两长方体的体积之比为将这两个长方体分别放在已调好的天平左、右盘，天平恰好平衡，说明两个长方体的质量m相等，甲、乙两长方体的密度之比为[2]长方体竖直立在水平桌面上，对桌面的压力等于其重力，则对桌面的压强为甲、乙两长方体对桌面压强之比为36．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中。现用力将物块缓慢地压入水中直到池底，则从物块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中水的能量增加了___________。【答案】2mg（Ha）【详解】当物块的一半体积浸在水中时，根据物体的浮沉条件可知，此时物块所受的浮力等于其自身重力，即为则有，根据题意可得，。物块完全浸没后所受的浮力为手对物块的压力为则从物块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，物块下移的距离为压力F所做的功为同时物块由水面下降了Ha，因此势能减少了根据能量守恒可得，压力F对物块做的功和物块下降减少的能量全部用于增加池中的水的能量，则池中水的能量的增加量为37．（2022秋·江苏·九年级竞赛）由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为L，则此桥的最大跨度为________。【答案】【详解】最上方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡，则砖对左方第二块砖压力第二块砖在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下，由图可知第二块砖的重心在它的支点左侧，第二块砖才能平衡，设露出部分长为x，则重心的位置离支点，则由杠杆的平衡条件可知:解得此图可知，此桥的跨度为:38．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）水平升降台面上放有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为___________Pa；现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为___________N。（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）【答案】

2500Pa

0【详解】[1]容器中水深25cm，为0.25m，水对底部的压强为[2]物体A在下表面距水面下面4cm时受到得浮力根据力的平衡，物体的重力为如图所示，然后使升降机上升7.5cm，物体排开液体的体积增加量为液面在容器中上升的高度为升降机上升7.5cm，液面上升2.5cm，浮力的增加量为弹簧测力计受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故缩短量为1cm，此时物体浸在液体中的总深度为所以，升降机上升7.5cm后，物体受到的浮力为此时浮力大于重力，物体漂浮在水面上，所以弹簧测力计不受力，弹簧测力计的示数为0。三、计算题39．（2022秋·江苏·九年级竞赛）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x1、x2。现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？【答案】【详解】解：在a、b两个轻质弹簧下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x1、x2，那么在如图所示的滑轮上挂重量为G的重物时，两根弹簧所受的拉力都为，所以a、b伸长量分别为、，根据动滑轮特点，滑轮的下降量是a、b伸长量和的一半，所以平衡时滑轮下降的距离h为ℎ=答：平衡时滑轮下降的距离为。40．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成。它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”、可以对坚硬物体实施切割，如图所示，某超高压水刀喷嘴横截面积，喷水速度，高速“水箭”对该切割面的压强。已知水泵电机功率，水的密度。求：（1）高速“水箭”对切割面的压力。（2）一分钟从喷嘴喷出的水的质量。（3）水刀的效率。【答案】（1）15N；（2）0.72kg；（3）60%【详解】（1）由可知，高速“水箭”对切割面的压力（2）每秒钟喷出水的体积为每秒钟喷出水的质量为则一分钟从喷嘴喷出的水的质量（3）水刀的功率为则水刀的效率为答：（1）高速“水箭”对切割面的压力15N；（2）一分钟从喷嘴喷出的水的质量0.72kg；（3）水刀的效率60%。41．（2021春·江苏宿迁·九年级统考竞赛）一保洁工人要清洗高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，（g=10N/kg）求：（1）此过程中的有用功；（2）拉力F做功的功率；（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。【答案】（1）8000J；（2）150W；（3）88.9%【详解】解：（1）此过程中的有用功W有=Gh=mgh=(60kg+20kg)×10N/kg×10m=8000J（2）保洁工人自己使用装置进行升降，则n=3，拉力F做的功W总=Fs=300N×3×10m=9000J拉力F做功的功率（3）滑轮组的机械效率答：（1）此过程中的有用功是8000J；（2）拉力F做功的功率是150W；（3）滑轮组的机械效率是88.9%。42．（2022秋·江苏·九年级竞赛）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去，则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少？【答案】1.8x【详解】解：如果此弹簧弹力系数为k，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，其表达式为截去后，此时弹簧弹力系数为，下端挂重量为2G的重物，其伸长量x1为答：剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为1.8x。43．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示内底面积为500cm2的柱形容器装有适量的水放在水平桌面上，上端手持一弹簧测力计挂着一边长10cm，密度为800kg/m3的实心均匀正方体塑料块，塑料块的下表面刚好与水面相平如图甲所示，向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时停止加水，情况如图乙所示。弹簧测力计量程为10N，弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，塑料块不吸水。（g＝10N/kg）求：（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是多少立方厘米？（2）从图甲到图乙，加入水的质量为多少千克？（3）将如图乙所示塑料块浸在水中部分的下面一部分切去（切去部分为浸在水中体积的一半），塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离为多少厘米？【答案】（1）800cm3；（2）7.2kg；（3）0.4cm【详解】解：（1）正方体的体积VA＝a3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×103m3正方体的重力GA＝mAg＝ρAVAg＝800kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝8N加水到乙图位置时，弹簧测力计的示数为0，即有GA＝F浮，则塑料块排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3（2）如图甲可知，弹簧测力计此时的示数等于正方体的重力G＝8N；由于弹簧受到拉力为1N，弹簧的长度就增加1cm，要想让弹簧测力计示数为零，则塑料块A必须升高8cm，且升高后的浮力与重力相等。用h1表示甲乙两图中塑料块A底面高差，用h2表示塑料块在水中的浸没深度，用S正表示塑料块的底面积，则甲、乙图正方体下底面的高度差h1＝8cm，浮力F浮＝G物＝ρ水gV排正方体的底面积S正＝a2＝（10cm）2＝100cm2正方体浸入水中的深度h2＝＝＝8cm加入水后，甲乙两图中容器内的液面总高差△h＝h1+h2＝8cm+8cm＝16cm加入水的体积为V加＝S容△h﹣V排＝500cm2×16cm﹣800cm3＝7200cm3加入水的质量m加＝ρ水V加＝1.0×103kg/m3×7200×10﹣6m3＝7.2kg（3）A浸没在水中的部分切去一半，即h减＝4cm，则切去部分的体积V减＝S正h减＝100cm2×4cm＝400cm3＝0.0004m3＝V剩切去部分的质量m减＝ρAV减＝800kg/m3×400×10﹣6m3＝0.32kg则剩余部分的质量m剩＝0.8kg﹣0.32kg＝0.48kg切去部分的重力G减＝m减g＝0.32kg×10N/kg＝3.2N则剩余部分的重力G剩＝8N﹣3.2N＝4.8N由于切掉一半后，塑料块剩余部分一定会向下运动，一直运动到剩余部分在弹簧测力的计拉力和切完后塑料块A受到浮力共同作用下与塑料块A剩余部分所受到的重力G剩平衡，因此有F浮′+F拉＝G剩塑料块A此时为平衡状态；用△h′表示塑料块向下移动的高度，则弹簧秤移动的距离也为△h′，用△F浮表示下降△h受到的浮力，用F剩浮表示切掉后剩余部分受到的浮力，又已知弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，则有F浮′＝F剩浮+△F浮则有F浮′+F拉＝F剩浮+△F浮+F拉＝G剩则有ρ水gV剩+△h′×100N/m+ρ水gS正△h′＝G剩代入数值则有1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3+△h′×100N/m+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2△h′＝4.8N解得△h′＝0.004m＝0.4cm答：（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是800cm3；（2）从图甲到图乙，加入水的质量为7.2kg；（3）塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离0.4cm。44．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少）求：（1）20度酒液的平均密度是多少？（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？【答案】（1）；（2）704g【详解】（1）100毫升的20度酒液中，水的体积

根据可得，水的质量酒精的质量100毫升的20度酒液的质量20度酒液的平均密度（2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为V'=1000mL﹣V酒液根据题意可得该酒液中酒精的体积解得60度酒液的体积在800mL60度的酒液中，酒精的体积酒精的质量水的体积水的质量所用60度酒液的质量答：（1）20度酒液的平均密度是0.96×103kg/m3；（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是704g。45．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示组合机械，配重M的质量为150kg，底面积为50cm2，将M用绳系在杠杆AOB的B端，杠杆的支点为O点（固定不动），OA：OB＝5：3。在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体N以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡。杠杆与绳的重量、滑轮转轴的摩擦均不计，求：（1）滑轮组的机械效率为多少？（2）工人对滑轮组拉力的功率为多少？（3）配重M对的水平地面的压强为多少？【答案】(1)70%；(2)120W；(3)105Pa【详解】解：（1）根据图示可知则拉力滑轮组的机械效率（2）当物体N以0.4m/s的速度匀速上升时，绳子的速度为工人对滑轮组拉力的功率为（3）当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力由杠杆平衡条件可得即配重M对的水平地面的压力为配重M对的水平地面的压强为答：（1）滑轮组的机械效率为70%；（2）工人对滑轮组拉力的功率为120W；（3）配重M对的水平地面的压强为105Pa。46．（2021秋·广东佛山·九年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为780kg。电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（s﹣t）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P﹣t）如图丙所示，电动机的工作效率为80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为500cm2，则乘客对轿厢的压强为________帕；（2）电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是_______焦（已知电动机对轿厢所做的功等于其P﹣t图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）；（3）电梯配重的质量为___________千克。【答案】

14000

58750

650【详解】解：（1）[1]乘客对轿厢的压力F＝G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N乘客对轿厢的压强（2）[2]前2s做的功后10s做的功2s内做的总功消耗的电能（3）[3]后10s的速度由得电动机对轿厢的拉力轿厢和乘客的总重力配重的重力配重的质量答：（1）乘客对轿厢的压强为14000Pa；（2）消耗的电能是58750J；（3）电梯配重的质量为650kg。47．（2022秋·江苏·九年级竞赛）商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？【答案】24级【详解】解：人的速度为v1，电梯的速度为v2，电梯上行时上楼时间为t1，自动扶梯露出总级数N，每级扶梯长度为L则由题意知；带入上式得：电梯下行时上楼时间为t2，则有由题意知：带入上式得：可得方程组：解方程组得：答：静止时自动扶梯露出的级数为24级。四、实验题48．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、D、E所示。④向玻玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图G所示。（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮力的大小与______有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可以得出物体受到液体浮力的大小还与______有关；（