第十二章简单机械单元总结（人教版）

第十二章简单机械单元总结（解析版）（人教版）一、杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2.杠杆的五要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。3.杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。二、滑轮1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。2.定滑轮（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（2）实质：是个等臂杠杆。轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。（3）特点：不省力，但可改变力的方向。所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）3.动滑轮（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。4.滑轮组（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。（n表示承担物重绳子的段数）5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。三、机械效率１.有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用=Gh。2.额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：W额=fL。3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式：W总=W有用＋W额=FS=W有用／η；斜面：W总=fL+Gh=FL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。

5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。

（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。

6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。知识要点一：杠杆杠杆属于主要知识点，同时也是考试中经常考试的内容。在本节中，主要知识点有杠杆的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。对“杠杆”考查主要有以下几个方面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）杠杆平衡条件类：利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题；（3）作图类：以画出力臂较多，考查学生对力臂概念的理解；（4）计算类：根据杠杆平衡条件进行简单计算，主要应用公式。杠杆在考试中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆五要素居多。（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（）。A.B.C.D.【答案】A。【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。一、（2020·四川雅安）如图所示，杆秤秤砣的质量为0.2kg，杆秤自身质量忽略不计，若杆秤水平静止时，被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m，则被测物体的质量为__kg，若秤砣上粘有油污，则测量值比被测物体的真实质量要____（选填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）0.8；（2）偏小。【解析】如图所示：因为杠杆平衡，则有：则有：若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不变，所以lOB要变小，杆秤所示的质量值要偏小。二、（2018•玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为J。【答案】增大；1。【解析】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′，当L、G不变时，L′越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m，拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J。故答案为：增大；1。三、(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。四、（2019·苏州）利用杠杆开展相关实验探究：(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向___(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡；(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________(选填”变大”、“变小”或“不变”，下同)，拉力的大小______。【答案】左；2.0；偏小；变小；不变。【解析】利用杠杆开展相关实验探究：（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L=F2×3L，则F2=G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，则：F2′=G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。故答案为：左；2.0；偏小；变小；不变。知识要点二：滑轮滑轮是重点内容，是杠杆的另一种形式，在本章中占据重要位置。本节中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做功大小及其计算等。对“滑轮”考查主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2）动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点；（3）滑轮组及其特点：力的关系及特点，距离的关系及特点，做功的计算；（4）作图类：作图类主要涉及绕线（很少出现）；（5）计算类：根据定滑轮和动滑轮的特点，分析滑轮组的特点及其有关计算。滑轮在考试中出现的概率很高，一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填空题和计算题（功的计算）为主，作图题也有出现，但出现概率较低。选择题、填空题以判断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等，个别的有的考题难度较高。另一方面，斜面也会出现在考题中。斜面可以省力，但距离会增加。在复习时需要注意斜面的特点及应用。（2020·山东聊城）如图所示，用相同的滑轮安装成甲。乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）。A.两物体上升的速度相同；B.两种装置的机械效率相等；C.两次提升物体所做的有用功相等；D.两种装置中拉力做功的功率相等【答案】D。【解析】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，A物体上升的速度等于绳端移动的速度，B物体上升的速度是绳端移动的速度的一半，故A错误；BCD．所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由W总=Fs可知总功相等，不计绳重和摩擦，甲图中物体的重力：GA=F乙图中物体的重力：GB=2FG动A物体上升的高度：hA=sB物体上升的高度：hB=sA图中有用功：W有甲=GAhA=Fs乙图中有用功：W有乙=GBhB=(2FG动)s=FsG动sW有甲＞W有乙甲图中机械效率：η甲=乙图中机械效率：η乙=η甲＞η乙由P=可知两种装置中拉力做功的功率相等，故D正确，BC错误。故选D。一、（2020·北京）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过支架过程中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（）。A.绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N；B.绳子自由端拉力的功率为120W；C.该工人对地面的压力为200N；D.支架受到滑轮组的拉力为960N【答案】BCD。【解析】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率：η=F==300N故A错误；B．绳子自由端的速度：v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s绳子自由端拉力的功率为：P=；故B正确；C．地面对工人的支持力：F支=GF=500N300N=200N由力的作用相互性可知工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，即：F压=F支=200N；故C正确；D．不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力：F拉=(G+G动)，G动=2F拉G=2×300N540N=60N支架受到滑轮组的拉力为：F支架=3F+G动=3×300N+60N=960N；故D正确。故选BCD。二、（2020·德州）如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（）。A.两钩码上升的速度相等 B.两滑轮组绳端的拉力相等C.甲滑轮组的总功比乙少 D.两滑轮组的机械效率相等【答案】D。【解析】A．由图知，通过甲乙两图中通过动滑轮绳子段数：n1=2，n2=3在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，两个钩码上升的速度：v物甲=；v物乙=；所以两钩码上升的速度不相等，故A错误；B．忽略绳重和摩擦，绳子受到的拉力分别为：F甲＞F乙两滑轮组绳端的拉力不相等，故B错误；C．两个滑轮做的总功：W甲总=F甲s=(G+G动)sW乙总=F乙s=(G+G动)sW甲总＞W乙总故C错误；D．有用功：W甲有=Gh甲=Gs；W乙有=Gh乙=Gs两滑轮组的机械效率：η甲=η乙=η甲=η乙两滑轮组的机械效率相等，故D正确。故选D。知识要点三：机械效率本章计算题主要集中在机械效率的计算，在本单元占据很重要的位置。机械效率和功的计算相结合，是本节计算题的主要特点，常见于选择题、填空题和压轴计算题中，以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机械效率计算和力做功的计算。在考试题中，无论是哪类题型，有关机械效率计算考查的是考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力；在压轴计算题中，机械效率计算与其他计算相结合，一般分值较高，希望在复习中侧重于这部分，投入时间和精力做好复习。对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率都不可能达到100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等；（2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。机械效率在考试中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结合作为压轴题出现较多。（2020·湖南常德）如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功为1000J。下列说法正确的是（）。A.两个过程中的拉力F1=3F2 B.F1做功的功率比F2做功的功率小C.滑轮组机械效率为40% D.F2做功的距离为3h【答案】D。【解析】A．F1做功600J，由可知：由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由可知：所以，故A错误；B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为：滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即：所以滑轮组的机械效率：故C错误；D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2做功的距离为3h，故D正确。故选D。一、（2020·新疆）小红用滑轮组将重力为1.5N的物体匀速提升10cm的过程中，绳子拉力为1.0N，绳子自由端移动的距离为30cm，则滑轮组的机械效率为（）。A.50% B.60% C.70% D.80%【答案】A。【解析】物体克服重力做的功为有用功：绳子拉力做的功为总功：则滑轮组的机械效率：故A正确，BCD错误。故选A。二、（2020·四川甘孜）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）。A.力F1和F2做功的功率相同；B.力F1和F2做的总功相同；C.两个滑轮组机械效率一样大；D.甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高【答案】D。【解析】因不计绳重及摩擦，故克服动动滑轮重力所做的功为额外功，由可知，在相同时间内把重力G提升高度，甲乙两组滑轮组所做有用功相同，F1做的总功比F2做的总功少，甲做的额外功比乙做的额外功少，故两者的机械效率甲比乙高。