专题02整式的乘法与乘法公式（原卷版）

专题02整式的乘法与乘法公式一、单选题1．下列运算中，错误的个数是（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的计算结果是（

）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．4．（）A．1 B．1 C．0.5 D．0.55．若，则mn＝（

）A．4 B．4 C．8 D．86．若是完全平方式，则b的值为（

）A．3或－1 B．－3或1 C． D．7．已知，，则（

）A．24 B．48 C．12 D．28．图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积不能表示为（）A． B． C． D．9．若满足，则（

）A．0.25 B．0.5 C．1 D．10．已知，，，那么的值等于（

）A．6 B．3 C．2 D．0二、填空题11．计算：____．12．计算=______．13．已知2m＝8n＝4，则m＝_____，2m+3n＝_____．14．计算：的结果是______．15．计算：12342﹣1235×1233＝________．16．小王和小明分别计算同一道整式乘法题：，小王由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是_________．17．的结果是______．18．（1）已知实数、、满足，，，则______．（2）已知实数、、满足，，，则______．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．算一算：(1)；(2)；(3)；(4)已知，求的值；(5)已知，求x的值．21．先化简，再求值：，其中，．22．运用整式乘法公式先化简，再求值．其中，a＝－2，b＝1．23．已知，求和的值．24．已知化简的结果中不含项和项．(1)求，的值；(2)若是一个完全平方式，求的值．25．在比较和的大小时，我们可以这样来处理：∵==，==，16＜27，∴＜，即＜．请比较以下两组数的大小：(1)与；(2)与．26．通过学习，我们知道可以用图1的面积运算来解释公式，用图2的面积运算来解释多项式与多项式相乘的法则：（a+b）（p+q）＝ap+aq+bp+bq．(1)请写出如图3所示的图形面积运算表示的等式．(2)试画出一个几何图形，使它的面积运算能表示为．(3)已知a+b+c＝11，ab+bc+ca＝38，请你利用（1）中的结论，求的值．27．正方形中，点是边上一点（不与点，重合），以为边在正方形外作正方形，且，，三点在同一条直线上，设正方形和正方形的边长分别为和（）．(1)求图1中阴影部分的面积（用含，的代数式表示）；(2)当，时，求图1中阴影部分的面积的值；(3)当，时，请直接写出图2中阴影部分的面积的值．28．数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的学科，同学们，我们就用数形结合思想来解决下面问题吧!(1)将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_________．(2)将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（________）_______．(3)图③甲是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面