浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.3有理数的乘法课后同步练习（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.3有理数的乘法课后同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算：(−4)×3A．−6 B．6 C．−8 D．82．2023的倒数是（）A．−2023 B．2023 C．12023 D．3．下列说法正确的是（）A．2的倒数是−2 B．3的相反数是1C．绝对值最小的数是1 D．0的相反数是04．若一个数的倒数恰好等于这个数本身，则这个数是（）A．1 B．-1 C．1，-1 D．1，0，-15．在有理数-5，-2，2，3中，其倒数最大的是（）A．-5 B．-2 C．2 D．36．|−1A．12 B．−12 7．a、b、c是有理数且abc＜0，则|a|aA．-3 B．3或-1 C．-3或1 D．-3或-18．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）A．−5 B．5 C．9 D．5或−59．已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（）A．a>0，b>0 B．a<0，b>0C．a、b异号，且正数的绝对值较大 D．a、b异号，且负数的绝对值较大10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc>0；②a+c<b；③|a|a+|b|A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．有理数-7的倒数是．12．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．13．已知|a|=3，b=−8，ab>0，则a−b的值为．14．数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）15．操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报(11+1)，第二人报(12+1)，第三人报(116．现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.三、解答题17．已知|a+2|+|b−3|=0，则a·b等于？18．(−19．已知一个数的相反数是113，它与另一个数的积是20．每个正方体相对两个面上写的数之和等于2.（1）求下面正方体看不见的三个面上的数字的积.（2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图），求所有看不见的七个面上所写的数的和.21．一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-7，-8请你根据计算回答下列问题：（1）B地在A地何方？距离多少千米？（2）若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？22．运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.例如：(−1255解：(−1255（1）计算：(−3原式=(−3请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.（2）请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：999×118423．在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)．星期一二三四五每股涨跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？24．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？

1．答案：A【解析】【解答】解：由题意得(−4)×32=−6，

2．答案：C【解析】【解答】解：由题意得2023的倒数是12023，

故答案为：C

3．答案：D【解析】【解答】∵2的倒数是12，3的相反数是−3，绝对值最小的数是0，0的相反数是0，

∴选项A、B、C都错误，选项D正确，

故答案为：D。

4．答案：C【解析】【解答】解：设这个数为x，依题意得，x=1即x2解得：x=±1，经检验，x=±1是原方程的解，故答案为：C.

【分析】设这个数为x，则倒数为1x5．答案：C【解析】【解答】解：-5，-2，2，3的倒数分别是−15，−12，∵−12<−15<∴其倒数最大的是2.故答案为：C.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可求得每一个数的倒数，然后根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.6．答案：C【解析】【解答】解：∵12∴|−1故答案为：C．

【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可。7．答案：C【解析】【解答】解：a、b、c均不为0，当a＞0时，|a|a＝1，当a＜0时，|a|由于abc＜0，因此当a、b、c三个数中一负两正时，原式＝1+1-1＝1，当a、b、c三个数中都是负数时，原式＝-1-1-1＝-3，故答案为：C.【分析】根据abc＜0可知：a、b、c三个数中一负两正或a、b、c三个数中都是负数，然后根据绝对值的性质进行计算.8．答案：D【解析】【解答】解：∵14的整数因数只有±1，±2，±7，±14，四个不相等的整数相乘等于14，∴这四个数可能是1，−1，2，−7或1，−1，−2，7，∴a+b+c+d=1+(−1)+2+(−7)=−5或a+b+c+d=1+(−1)+(−2)+7=5，即它们的和等于5或−5，故D正确.故答案为：D.【分析】由题意可得这四个数可能是1，-2，2，-7或1，-1，-2，7，然后根据有理数的加法法则进行计算.9．答案：C【解析】【解答】解：∵ab<0，∴a与b异号，∵a+b>0，∴正数的绝对值大于负数的绝对值，故答案为：C.

【分析】先由有理数的乘法法则，确定a、b异号，再利用有理数的加法法则判断即可.10．答案：C【解析】【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正确；a-b+c＞0，a+c>b，②不正确；|a|a|a−b|−|b−c|=a−b−(c−b)=a−c=|a−c|，④正确，故答案为：C.【分析】由数轴可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根据有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质分别计算，再判断即可.11．答案：−【解析】【解答】解：有理数-7的倒数是−17.

【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商.12．答案：20【解析】【解答】解：2×6=12，(−4)×(−5)=20，其他数相乘均为负数，∵20>12．∴积最大是20．故答案为：20．

【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。13．答案：5【解析】【解答】解：由|a|=3得a=±3，∵b=−8<0，ab>0∴a<0∴a=−3∴a−b=−3−所以a−b的值为5.故答案为：5

【分析】根据题意先求出a=−3，再将a、b的值代入a-b计算即可。14．答案：＜【解析】【解答】解：数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，（1）数轴上从左到右依次为A、B、C，则a＜-1，b＞-1，即：a+1＜0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＜0，（2）数轴上从右到左依次为A、B、C，则a＞-1，b＜-1，即：a+1＞0，b+1＜0，∴（a+1）（b+1）＜0，故答案为：＜.【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置，确定a、b与−1的大小关系，进而确定（a+1）、（b＋1）的符号，再确定乘积的符号即可．15．答案：101【解析】【解答】根据题意可知，第一个是21，所以相乘可知，2116．答案：128【解析】【解答】解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如图∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣1）×（﹣2）＝128.故答案为：128.【分析】观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，从而求出m的值即可.17．答案：解答：根据绝对值的非负性可以得到a+2=0、b-3=0，可以得到a=-2、b=3，所以a·b=-2×3=-6【解析】【分析】注意绝对值的非负性是解决问题的关键18．答案：解：原式=−=10+8−3=15．【解析】【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。19．答案：解：∵一个数的相反数是11∴这个数是−11∵−113与另一个数的积是∴另一个数是：−2∴这两个数的和为：−11【解析】【分析】先利用相反数和有理数的乘法求出两个数，再列出算式求解即可。20．答案：（1）解：1×（-1）×4=-4（2）解：13+1+6+0+（-1）+2=8【解析】【分析】（1）根据正方体相对两个面上写的数之和等于2，可得：与1相对的面写的数为：2-1=1，与-2相对的面写的数为2-（-2）=4，与3相对的面写的数为：2-3=-1，然后把这三个数相乘即可得出答案；

（2）先对左边的正方体进行分析，与1相对的面写的数为：2-1=1，与53相对的面写的数为：2-53=21．答案：（1）解：由题意得：向北为正方向，则+18+（-9）+7+（-14）+（-6）+13+（-7）+（-8）=-6由于和为负数，所以B地在A地的南边，相距6千米．（2）解：当天行驶的总路程为：18+9+7+14+6+13+7+8=82（km）∵汽车行驶耗油3.5L/km，∴这一天共耗油为82×3.5=287（L）【解析】【分析】根据题意列式子，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可。22．答案：（1）解：∵A同学运用乘法分配律时第二个数的符号处理错误，∴A同学的计算是错误的，原式=(−3（2）解：999×118=999×118=999×(118=999×0=0.【解析】【分析】（1）原式=(−32−2323．答案：（1）解：星期三收盘时，每股的价格是10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元)．（2）解：本周内每股最高价是10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低价是10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元)．（3）解：星期五每股卖出价为：10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益：11×1000×(1－7.51000)－1000×10－1000×10×7.5【解析】【分析】（1）现股价格=原股价格+涨跌价格，即可求出周三收盘时的价格。