浙教版数学七年级上学期期中模拟试题【附参考答案】

浙教版数学七年级上学期期中模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次．数据“27亿”用科学记数法表示为（）A．2.7×10 B．27×108 C．2.7×109 D．2.7×10102．下列说法错误的是（）A．的次数是4 B．是二次三项式C．不是单项式 D．的系数是3．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数.其中正确的为（）A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②4．下列运算不正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法不正确的是（）A．25的平方根是 B．的平方根是C．9是的算术平方根 D．6．如果的值是7，则代数式的值是（）．A．14 B．11 C．12 D．137．估计在哪两个整数之间（）A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与68．不同的有理数，，在数轴上的对应点分别是、、，，那么点（）A．在、点的左边 B．在、点的右边C．在、点之间 D．上述三种均可能9．“杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幕排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如：展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应：展开式的项的系数1，3，3，1．与“杨辉三角”第四排对应；依此类推……判断下列说法正确的是（）①“杨辉三角”第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；②当时，代数式的值为；③展开式中所有系数之和为；④当代数式的值为1时，或3．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（）①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果A．0 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．按如图所示程序计算，若输入的x为，则输出结果为．12．已知单项式与的和仍是一个单项式，则．13．已知等式，则．14．A、B为同一数轴上两点，且，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．15．将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24．（1）请写出满足条件的算式：．（2）其它条件不变，若加上乘方运算，请写出满足条件的算式：．16．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m2．17．已知的整数部分是的小数部分是n，则.18．如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．、为数轴上两个动点，点从点向左运动，速度为每秒1个单位长度，点从点向左运动，速度为每秒3个单位长度，、同时运动，运动时间为．有下列结论：①若点表示的数是3，则；②若，则；③当时，；④当时，点是线段的中点；其中正确的有．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）（3）20．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．21．计算：（1）（2）（3）（4）22．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．（1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）如果是“共生有理数对”，且，求的值．23．从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“S”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是，宽是；（2）若，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长．24．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+2b﹣的值．（2）已知6+＝x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求的值．25．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，已知点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，阅读以上材料，回答以下问题：（1）若数轴上表示和的两点之间的距离是4，则；（2）当的取值范围是时，代数式有最小值，最小值是；（3）若未知数，满足．求代数式的最大值，最小值分别是多少？26．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】-113．【答案】14．【答案】2或-415．【答案】（1）（2）16．【答案】17．【答案】18．【答案】①③/③①19．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：20．【答案】（1）解：（2）解：，当时，原式21．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：22．【答案】（1）解：∵1-2≠1×2+1，

∴不是“共生有理数对”；（2）是（3）解：∵（m，n）是“共生有理数对”

，∴∵，

∴，∴.23．【答案】（1）a-b；a-3b（2）解：由题意得：a-3b=2，∵a=8，∴b=2，∴当a=8，b=2时，新长方形的周长=2[（a-b）+（a-3b）]=4a-8b=16．24．【答案】（1）解：∵，∴的小数部分a为：﹣2，又∵，∴的整数部分b为：7，∴a+2b﹣＝﹣2+14﹣＝12（2）解：∵6+＝x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x＝7，y＝6+﹣7＝﹣1，∴＝＝14﹣1＝13．25．【答案】（1）或1（2）；5（3）解：同（2）可得：当时，取得最小值，最小值为；当时，取得最