第三单元第8课时 循环小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三单元第8课时循环小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在通过引导学生探究循环小数的概念、特征及其与无限小数的区别，帮助学生深化对数的认识，培养学生的观察、分析和归纳能力。结合人教版五年级上册数学教材，本节课的教学设计将围绕循环小数的定义、分类、性质以及简单应用展开，使学生在掌握基础知识的同时，能够灵活运用循环小数解决实际问题，提高数学素养。核心素养目标分析本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数据分析能力。通过识别和分类循环小数，学生将提升对数学符号的抽象理解，培养数感和符号意识。同时，通过实际例子的分析和应用，学生能够发展解决问题的策略，提高数学建模和数学应用能力。在探究过程中，学生还需培养合作交流的素养，通过小组讨论和分享，增强沟通表达和团队协作能力。学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础知识，对整数和小数的概念有初步的认识，能够进行简单的四则运算。在知识层面，学生对小数的理解多集中在小数的读写和基本运算上，对于小数的分类，尤其是循环小数的概念尚不清晰。

在能力方面，学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力正在发展中，能够通过观察和比较来发现数学规律，但尚需引导才能进行更深入的思考和归纳。

学生的行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与学习活动，但个别学生可能存在注意力不集中、作业完成质量不高的问题。这些行为习惯对课程学习有直接影响，需要通过合理的教学设计和课堂管理策略来引导和改善。

学生对新知识的学习通常表现出好奇和兴趣，但面对较为抽象的概念时可能会感到困惑。因此，在引入循环小数这一概念时，需要借助具体实例和直观教学手段，帮助学生建立起对循环小数的直观感知，从而更好地理解和掌握相关知识。教学资源准备1.教材：人教版五年级上册数学教材，确保每位学生配备。

2.辅助材料：收集循环小数的相关例题和练习题，制作PPT课件，包含循环小数的定义、特征及分类。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备黑板和粉笔，确保投影仪和电脑正常运行，以便展示PPT课件。教学过程1.导入新课

（1）同学们，上一节课我们学习了小数的概念，那么你们知道小数可以分为哪几类吗？

（2）对了，有小数、有限小数和无限小数。那么，你们听说过循环小数吗？今天，我们就来学习一下循环小数的相关知识。

2.学习循环小数的概念

（1）请同学们打开教材第XX页，我们一起来学习循环小数的定义。请大家跟着我读一遍：“一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。”

（2）同学们，理解了循环小数的定义后，我们来看一些例子。请你们在教材中找出几个循环小数，并指出它们的循环节。

（3）同学们找得很好，现在请你们尝试用自己的语言描述一下什么是循环小数。

3.探究循环小数的特征

（1）我们已经知道了循环小数的定义，那么循环小数有什么特征呢？请同学们观察教材中的例子，看看能否发现循环小数的特征。

（2）同学们，你们发现了吗？循环小数的特征是：小数部分有重复出现的数字，而且重复的部分是有限的。

（3）现在，请你们在小组内讨论一下，如何判断一个小数是不是循环小数？

4.学习循环小数的分类

（1）接下来，我们来看一下循环小数的分类。请同学们阅读教材第XX页，了解纯循环小数和混循环小数的概念。

（2）同学们，现在请你们在教材中找出几个纯循环小数和混循环小数的例子，并分别指出它们的循环节。

5.实践应用

（1）现在，我们已经了解了循环小数的概念、特征和分类，下面我们来做一些练习，巩固一下所学知识。

（2）请同学们完成教材第XX页的练习题，独立思考，完成后与同桌交流答案。

（3）同学们，你们做得很棒！现在，我们来看一下这些练习题的答案。请一位同学来讲解一下第一题的解题过程。

6.总结与拓展

（1）同学们，通过本节课的学习，我们知道了什么是循环小数，了解了它的特征和分类。现在，请你们总结一下本节课所学内容。

（2）接下来，我们来拓展一下循环小数的应用。请同学们思考：在现实生活中，你们有没有遇到过循环小数？它们通常出现在哪些场景中？

（3）同学们，你们说得很好。循环小数在我们的生活中无处不在，希望你们能够运用所学知识，更好地理解和应用循环小数。

7.课堂小结

（1）同学们，本节课我们学习了循环小数的相关知识，大家表现得都很棒。希望大家能够继续努力，不断提高自己的数学素养。

（2）最后，提醒同学们课后复习本节课所学内容，完成教材第XX页的课后练习。

（3）下课，同学们再见！学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生在本节课的学习后，能够准确理解循环小数的定义、特征和分类。通过教材中的例题和练习题，学生能够识别出循环小数，并指出其循环节。此外，学生能够区分纯循环小数和混循环小数，并在实际问题中应用这些概念。

2.技能提升方面：

学生在解决循环小数相关问题时，表现出较强的逻辑思维能力和分析能力。他们能够运用所学知识，通过观察、比较和归纳，找出小数部分的规律，从而正确判断小数是否为循环小数。

3.应用能力方面：

学生在课堂练习和课后作业中，能够将循环小数的知识应用于实际问题的解决中。例如，在计算涉及循环小数的四则运算时，学生能够准确地处理循环小数，并得出正确结果。

4.思维发展方面：

5.学习态度方面：

学生对循环小数的学习表现出浓厚的兴趣，积极参与课堂讨论和练习。他们乐于探索数学问题，对数学学习的态度更加积极，自信心也得到了增强。

6.团队协作方面：

在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生学会了倾听他人意见，表达自己的观点，并能够与同伴有效沟通，共同完成任务。这有助于培养他们的团队合作能力和沟通技巧。作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们完成教材第XX页的练习题1-4，这些题目旨在帮助你们巩固循环小数的概念、特征和分类。

2.任选一道课后拓展题（教材第XX页），该题目旨在培养你们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.收集生活中遇到的循环小数实例，记录下来并分析其循环节，下节课分享。

具体作业内容如下：

1.练习题1：判断下列小数是否为循环小数，若是，请指出循环节。

a)0.333...

b)1.262626...

c)0.121212...

2.练习题2：将下列循环小数写成纯循环小数或混循环小数的形式。

a)0.454545...

b)1.234234...

3.练习题3：计算下列各题，并写出结果中的循环小数。

a)1÷3

b)2÷7

4.练习题4：根据循环小数的特征，写出下列循环小数的简便写法。

a)0.666...

b)1.111...

5.课后拓展题：若一个小数的循环节是“123”，那么这个小数可能是多少？

作业反馈：

1.我会在下节课前批改完你们的作业，并在课堂上对常见错误进行讲解，帮助你们理解和纠正。

2.对于练习题1-4，我会重点关注你们对循环小数概念的理解和运用，确保你们能够准确判断和写出循环节。

3.对于课后拓展题，我会鼓励你们的创新思维，对你们的解答给予评价和指导。

4.对于生活中的循环小数实例收集，我会在下节课安排时间让你们分享，并给出我的反馈和建议。

5.我会针对每个人的作业情况，给出个性化的改进建议，帮助你们提高数学能力。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《数学世界中的循环小数》

这篇文章深入浅出地介绍了循环小数的历史、应用和一些有趣的特性，可以帮助同学们更全面地理解循环小数的概念。

2.视频资源：《循环小数的奥秘》

这个视频通过动画和实例，生动地展示了循环小数的形成过程和分类，适合同学们在课后观看，以增强对循环小数的直观感知。

拓展要求：

1.请同学们在课后自主选择阅读上述材料或观看视频资源，以加深对循环小数的理解。

2.阅读或观看后，要求同学们撰写一篇简短的总结，概述循环小数的定义、特征、分类以及在生活中的应用。

3.鼓励同学们提出自己在学习循环小数过程中的疑问，可以在下节课的课堂上提问，或者通过课后邮件、微信等方式与老师交流。

4.为了进一步提升同学们的数学探究能力，