第5单元练习卷（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级第5单元练习卷一．选择题（共3小题）1．琦琦从甲地出发，先向东走，再向北走，最后向东走到乙地。图（）是琦琦的行走路线。A． B． C．2．乐乐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，淘气在教室的第6行第5列，用（）A．（5，6） B．（6，6） C．（6，5） D．（5，5）3．如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均沿南北或东西方向，下面路线描述不正确的是（）A．（1，4）→（1，1）→（4，1） B．（1，4）→（2，4）→（2，2）→（4，2）→（4，1） C．（1，4）→（3，4）→（4，2）→（4，1） D．（1，4）→（3，4）→（3，1）→（4，1）二．填空题（共3小题）4．在表示位置时，叫做列，叫做行．5．数对（4，1）表示第列，第行．赵明去看电影，他坐在第16列第5行，用数对表示．6．涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是，如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是。三．操作题（共2小题）7．小明的爸爸从家出发向正东方向走300m到广场，再向东偏南40°方向走200m到公司上班，试用文字描述小明的爸爸下班后沿原路回家的路线，并画出路线图．8．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。四．解答题（共2小题）9．（1）明明每天上学，从家向走米到图书馆，再向走米到科技城，再向走米到少年宫，最后向走米到学校．或者从家向走米到图书馆，再向走米到科技城，再向走米到体育馆，最后向走米到学校．（2）用上面的方法描述出明明每天放学回家的路线．（写一种即可）10．小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步．这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？

四年级第5单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．琦琦从甲地出发，先向东走，再向北走，最后向东走到乙地。图（）是琦琦的行走路线。A． B． C．【考点】路线图；八个方向的认识．【专题】图形与位置；应用意识．【答案】C【分析】找准观测点，根据上北下南左西右东的方向，即可解答。【解答】解：琦琦从甲地出发，先向东走，再向北走，最后向东走到乙地。图是琦琦的行走路线。故选：C。【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。2．乐乐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，淘气在教室的第6行第5列，用（）A．（5，6） B．（6，6） C．（6，5） D．（5，5）【考点】数对与位置．【专题】图形与位置．【答案】A【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答此类问题．【解答】解：根据题干分析可得，乐乐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，淘气在教室的第6行第5列，用数对表示为（5，6）．故选：A．【点评】此题考查了数对表示位置的方法．3．如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均沿南北或东西方向，下面路线描述不正确的是（）A．（1，4）→（1，1）→（4，1） B．（1，4）→（2，4）→（2，2）→（4，2）→（4，1） C．（1，4）→（3，4）→（4，2）→（4，1） D．（1，4）→（3，4）→（3，1）→（4，1）【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】C【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，这个居民小区的道路均为横向、或纵向．由个选项中学校的位置为（1，4）可知，数对中第一个数字表示行，第二个数字表示列．小行走的路线是：从学校（1，4）向西走到（1，1）再向北走到（4，1）家或从学校（1，4）向北走到（4，4）再向西走到（4，4）家．【解答】解：正确的路线是：（1，4）→（1，1）→（4，1）、（1，4）→（2，4）→（2，2）→（4，2）→（4，1）不正确的路线是：（1，4）→（3，4）→（4，2）﹣（4，1）故选：C。【点评】解答此题的关键是小区的道路均沿南北或东西方向，走斜线显然是错误的．二．填空题（共3小题）4．在表示位置时，竖排叫做列，横排叫做行．【考点】数对与位置．【专题】图形与位置．【答案】见试题解答内容【分析】用数对表示点的位置时，竖排或纵排叫做列，横排叫做行．【解答】解：在表示位置时，竖排叫做列，横排叫做行．故答案为：竖、横．【点评】本题是考查用数对表示点的位置的方法，属于基础知识，要记住．5．数对（4，1）表示第4列，第1行．赵明去看电影，他坐在第16列第5行，用数对表示（16，5）．【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．【解答】解：数对（4，1）表示第4列，第1行，赵明去看电影，他坐在第16列第5行，用数对表示（16，5）．故答案为：4、1，（16，5）．【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法进行解决问题的灵活应用，注意：第一个数字表示列，第二个数字表示行．6．涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是（4，5），如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是（4，6）。【考点】数对与位置．【专题】应用意识．【答案】（4，5），（4，6）。【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。【解答】解：涛涛的座位在第4列第5行，用数对表示是（4，5），如果柳柳在涛涛的正后面而且与他相邻，柳柳的座位用数对表示是（4，6）。故答案为：（4，5），（4，6）。【点评】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。三．操作题（共2小题）7．小明的爸爸从家出发向正东方向走300m到广场，再向东偏南40°方向走200m到公司上班，试用文字描述小明的爸爸下班后沿原路回家的路线，并画出路线图．【考点】路线图．【专题】图形与位置；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据方向的相对性确定小明的爸爸下班回家所行路线，并完成线路图即可．【解答】解：300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）下班回家，小明的爸爸从公式出发，先向西偏北40°走200米，再向正西走300米到家．如图所示：【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．8．车站的位置用数对表示为（5，4），从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院。请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；几何直观；应用意识．【答案】【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据利用方向和距离表示确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。【解答】解：车站的位置用数对表示为（5，4），也就是车站的位置在第5列，第4行；从车站先向南走300m，再向西走100m就到达公园，公园的位置用数对表示是（4，1）；从公园先向南走100m，再向东走200m就到达体育馆，由此可知体育馆的位置用数对表示是（6，0）；从车站先向东走100m，再向北走200m就到达电影院那么电影院的位置用数对是（6，6）。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法，利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。四．解答题（共2小题）9．（1）明明每天上学，从家向东南走200米到图书馆，再向东走300米到科技城，再向东北走160米到少年宫，最后向东走100米到学校．或者从家向东南走200米到图书馆，再向东走300米到科技城，再向东走300米到体育馆，最后向北走200米到学校．（2）用上面的方法描述出明明每天放学回家的路线．（写一种即可）【考点】路线图．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】（1）东南，200，东，300，东北，160，东，100，东南，200，东，300，东，300，北，100；（2）明明每天放学回家，先向南走100米到体育馆，再向西走300米到科技馆，再向西走300米到图书馆，最后向西北走200米到家．（答案不唯一．）【分析】根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】（1）明明每天上学，从家向东南走200米到图书馆，再向东走300米到科技城，再向东北走160米到少年宫，最后向东走100米到学校．或者从家向东南走200米到图书馆，再向东走300米到科技城，再向东走300米到体育馆，最后向北走200米到学校．（2）明明每天放学回家，先向南走100米到体育馆，再向西走300米到科技馆，再向西走300米到图书馆，最后向西北走100米到家．（答案不唯一．）故答案为：东南，200，东，300，东北，160，东，100，东南，200，东，300，东，300，北，200．【点评】此题主查考查路线图，关键记住地图表示方向的方法，除东、西、南、北四个方向外，还有东北、西南、东南、西北四个方向．10．小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步．这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？【考点】路线图．【专题】图形与位置．【答案】见试题解答内容【分析】解这道题目首先要根据行走方向画出示意图，找出规律弟弟所行的路线是一个等边三角形，然后再进一步解决弟弟怎样才能最快地回到桃树下．【解答】解：（1）画示意图：（2）发现规律：弟弟所行的路线是一个等边三角形，每走9×3＝27步回到原点．（3）144÷27＝5（圈）…9步弟弟走了5圈后回到原点，再向西走9步又到达了A点，所以，他只要向东走9步就可以回到桃树下．【点评】本题关键弄清弟弟走路的途径，根据总步数和所走的三角形的需要的步数之间的关系进行解答即可．

考点卡片1．八个方向的认识【知识点归纳】指东、西、南、北、东南、西南、西北、东北八个方向。【命题方向】常考题型：1.小红面向西南方向，她的背面是（）方向。A．西北B．东南C．东北D．西南解：面向西南方向，背面是东北方。故选：C。2.刮了一夜东北风，满树的黄叶落了一地，落在（）方向的黄叶多一些。A．西南B．西北C．东南D．东北分析：根据方向的相对性知识，东北和西南相对，据此解答即可。解：刮了一夜东北风，满树的黄叶落了一地，落在西南方向的黄叶多一些。故选：A。3.淘气面朝东站立，这时他的后面是______，右面是________。解：淘气面朝东站立，这时他的后面是西，右面是南。故答案为：西；南。2．数对与位置【知识点归纳】1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【命题方向】常考题型：例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．3．路线图【知识点归纳】1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．【命题方向】常考题型：例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到