2024年秋季学期新苏科版七年级上册数学课件 4.3 用一元一次方程解决问题

第4章

一元一次方程4.3

用一元一次方程解决问题七上数学

SK1.能主动建立方程模型解决实际问题，从中感悟用方程模型解决问题的简洁性.2.掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理.3.能从生活中发现并提出与方程有关的问题，并会用画示意图法或列表法分析问题、解决问题.4.能从比较复杂的生活情境中提炼不同的方程模型，学会用数学的语言表达现实世界，发展数学应用意识.解:解所列出的一元一次方程.验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.答:写出答案（包括单位名称）.用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审:审清题意，找出题中的等量关系，分清题中的已知量、未知量.设:设未知数，用含未知数的代数式表示其他未知量.列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.典例1

某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？

解题通法设未知数的常见方法①一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数；②特殊情况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另一个相关的量为未知数，即设间接未知数；③在某些问题中，为了便于列方程，可以设辅助未知数.练习1小明向爸爸询问爷爷的年龄，爸爸说：“今年你跟爷爷的年龄和为82岁，而10年前，爷爷的年龄是你年龄的30倍”，问爷爷今年多少岁？

对于一些直观的题目，可以通过画示意图表示出题目中的条件与问题之间的关系，然后根据示意图中的有关基本量的内在联系找出相等关系，进而列方程求解.常用的示意图有线形示意图、圆形示意图、柱状示意图等敲黑板画示意图的优点（1）有利于把抽象的概念形象化；（2）有利于把隐藏的数量关系显性化；（3）有利于快速找到数量间的对应关系.1.利用画示意图法找商品销售问题中的等量关系商品销售中常见的等量关系

练习2

若已知典例2中这种服装的进价是500元，按标价打折销售，其他条件不变，求该种服装售价打了几折？

2.利用画示意图法找行程问题中的等量关系（1）相遇问题相遇问题沿直线运动沿圆周运动图示________________________________________________________________________________甲、乙从同个起点出发相向而行________________________________________相遇问题沿直线运动沿圆周运动等量关系路程时间（2）追及问题

（2）两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

练习3

在典例3的基础上，

列表法是一种建模策略，它可以帮助我们分析实际问题中数量之间的等量关系，从而列方程解决问题.1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系鸡兔同笼问题中的等量关系典例4

鸡兔同笼是我国古代三大算术题目之一，最早记载于《孙子算经》中，距今已经超过1

500年的历史，原文如下：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现代汉语就是：有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

项目只数足数鸡兔合计3594

2.利用列表法找工程问题中的等量关系工程问题中的等量关系典例5

（一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求乙中途离开了几天？

丙2等量关系甲的工作总量+乙的工作总量+丙的工作总量=1.

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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