1.6从结绳计数说起（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起一．选择题（共3小题）1．算盘的一个上珠表示的数字是（）A．1 B．5 C．102．在远古时代，人们常用“结绳计数”的方法表示物体的数量。如图两条麻绳结表示的数中，②号比①号（）A．多得多 B．少得多 C．差不多3．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（）A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位二．填空题（共3小题）4．10个一百是，10个一千是，相邻的两个计数单位之间的进率都是。5．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有和，它们之间的进率是。6．算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠，一共可以表示出个不同的三位数，其中最大是，最小是。三．判断题（共2小题）7．如图算盘中的算珠表示7510。（判断对错）8．和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位．．（判断对错）四．应用题（共1小题）9．从10开始，一十一十地数，数多少次是100？五．操作题（共1小题）10．在如图的算盘上画珠子，表示出“2065”（只画出拨的珠子即可，右数第一档为个位）。

四年级同步个性化分层作业1.6从结绳计数说起参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．算盘的一个上珠表示的数字是（）A．1 B．5 C．10【考点】算盘．【专题】数感．【答案】B【分析】根据对算盘的了解可知：用算盘计数时，一个下珠表示1，一个上珠表示5。【解答】解：算盘的一个上珠表示的数字是5。故选：B。【点评】明确算盘的知识，知道用算盘计数时，一个下珠表示1，一个上珠表示5，是解答此题的关键。2．在远古时代，人们常用“结绳计数”的方法表示物体的数量。如图两条麻绳结表示的数中，②号比①号（）A．多得多 B．少得多 C．差不多【考点】古代表示数的方法；100以内数比较大小．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据题意，①号有12个结，②号有2个结，2个结比12个结少得多，据此解答。【解答】解：①号有12个结，②号有2个结；2个结比12个结少得多；所以，②号比①号少得多。故选：B。【点评】本题考查了古代计数的方法的运用。3．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（）A．位数 B．计数单位 C．数级 D．数位【考点】古代表示数的方法．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】B【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。【解答】解：人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。故选：B。【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。二．填空题（共3小题）4．10个一百是1000，10个一千是10000，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。【考点】十进制计数法．【专题】数感．【答案】1000，10000，10。【分析】1每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫作“十进制计数法”。【解答】解：10个一百是1000，10个一千是10000，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。故答案为：1000，10000，10。【点评】本题考查计数单位之间的进率。5．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有千和万，它们之间的进率是10。【考点】十进制计数法．【专题】数感．【答案】千、万、10。【分析】按照我国的读数习惯，把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位…；去掉“位”字就是每个数位对应的计数单位；据此解答即可。【解答】解：“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”。这两句诗里藏着我们数学中的计数单位有千和万，它们之间的进率是10。故答案为：千、万、10。【点评】此题考查的目的是掌握整数数位顺序、数位名称、各位上的计数单位以及相邻单位之间的进率。6．算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具。现在使用的“五珠算盘”，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果同时使用1颗上珠和1颗下珠，一共可以表示出5个不同的三位数，其中最大是600，最小是105。【考点】算盘．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】5；600；105。【分析】同时使用1颗上珠和1颗下珠，可以表示600、510、501、150、105，由此解答本题。【解答】解：由分析可知，一共可以表示出5个不同的三位数，其中最大是600，最小是105。故答案为：5；600；105。【点评】本题考查的是算盘的应用。三．判断题（共2小题）7．如图算盘中的算珠表示7510。×（判断对错）【考点】算盘；万以内数的读写．【专题】数感．【答案】×【分析】算盘的千位上横梁的上方有1颗珠子下方有2颗珠子，表示7个千，百位上横梁的上方有1颗珠子，表示5个百，个位上横梁的下方有1颗珠子，表示1个一，十位上没有珠子，用0占位，这个数是7501。据此解答即可。【解答】解：如图算盘中的算珠表示7501，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了算盘的认识以及万以内数的读写，结合题意分析解答即可。8．和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位．√．（判断对错）【考点】十进制计数法．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，一万和十万，千万和亿，十亿和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．【解答】解：和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位．故答案为：√．【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．四．应用题（共1小题）9．从10开始，一十一十地数，数多少次是100？【考点】十进制计数法．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】从10开始，一十一十地数，依次是20，30，40，50，60，70，80，90，100数10次是100．【解答】解：从10开始，一十一十地数，数10次是100；【点评】本题主要考查了数数，注意是十个十个的数．五．操作题（共1小题）10．在如图的算盘上画珠子，表示出“2065”（只画出拨的珠子即可，右数第一档为个位）。【考点】算盘．【专题】数感．【答案】【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上画几个珠子。【解答】解：在算盘上，1个上珠表示5，1个下珠表示1。2065，个位上是5，需要在个位上画1个上珠；十位上是6，需要在十位上画1个上珠和1个下珠；百位上是0，百位上不需要画珠；千位上是2，需要在千位上画2个下珠。【点评】此题主要考查的是算盘的认识与使用，要熟练掌握。

考点卡片1．100以内数比较大小【知识点归纳】100以内数的大小比较方法：先看十位上的数，十位上的数大这个数就大；十位上的数相同再比较个位上的数，个位上的数大这个数就大。【方法总结】比较两位数的大小，可以用以下三种方法：①用小棒比一比；②数数；③看数的组成。【常考题型】1、在〇里填上“＞”“＝”或“＜”。41〇4568〇7869〇6957〇5680〇9098〇89答案：＜；＜；＝；＞；＜；＞2、选词填空。多得多少一些多一些少得多桃子有25个，苹果有30个，梨有65个，桃子比苹果（），桃子比梨（），梨比苹果（），苹果比桃子（）。答案：少一些少得多多得多多一些2．万以内数的读写【知识点归纳】1、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。2、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。【方法总结】读数时，从高位读起，按照数位顺序读；千位上是几就读几千，百位上是几就读几百；中间有一个0或两个0，只读一个零；4、末尾不管有几个0，都不读。【常考题型】1、我会读。208955551000067893500答案：两千零八十九；五千五百五十五；一万；六千七百八十九；三千五百2、我会写。四千一百二十五三千三百零五五千四百四十一千八百六十七答案：4125；3305；5440；18673．古代表示数的方法【知识点归纳】1、结绳记事原始社会创始的以绳结形式反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。结绳记事是被原始先民广泛使用的记录方式之一。《易•系辞下》文献记载：“上古结绳而治，后世圣人易以书契，百官以治，万民以察”。意思是上古时期，人们使用绳结来记数，后来圣人们则以书契记数。百官利用此来治理政务，百姓通过此来知晓世情。结绳计数直到20世纪中期一直在云南的少数民族地区延续着。而且不止是中国，世界各地的不同民族都有类似的计数方法。据说，古秘鲁印加族人（印第安人的一支）用来打结的绳子名为“魁普”（quipus），表示的数目清楚、完备，用来登录账目、人口数及税收数。2、书契记数古代记数结绳方法之后出现的记数方法。当时主要用于剩余粮食数量的记数。“书契”指的就是文字。因为这些刻有文字的竹木简经常被用作订立契约关系的凭证，因此“契”和“书契”也有“契约”的意思，我们今天常用的“地契”“房契”等词的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等词语中表示情义相投的意义，则是后来发展出来的。《管子•揆度篇》记述：“上古结绳，后易之以书契。”即是用刻刀将数刻在兽骨、竹木、龟甲、土石崖上，以便长久保存，不易损坏。3、算筹计数根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。算筹是我国古代广泛应用的一种计算工具，它的出现年代现在难以考证，但据史料推测，至迟在春秋晚期战国初年时已经出现。算筹制作规范、体积小、便于携带，更利于精确计算，作为一种计数方式，显然要比结绳计数和刻痕计数成熟得多。事实也的确如此，一直到算盘发明推广之前，算筹都是我国古代最重要的计算工具。算筹计数法遵循十进位制，在世界数学史上是一个伟大的创造，跟世界上其他古老民族的计数法相比，具有显而易见的优越性。4、罗马人计数大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就是罗马数字的雏形。之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百，用符号M表示一千，用符号L表示五十，用字母D表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。4．算盘【知识点归纳】算盘是我国大约在一千四百多年前发明的，它帮助人们表示书目并计算。人们最早是用石子、刻痕记数，然后到算筹、摆珠子（算板），最后改进到算盘记数。我国传统的算盘，每档2个上珠，5个下珠，也称为“七珠算盘”。后来又出现了“五珠算盘”，每档1个上珠，4个下珠。这里用注意“上珠”和“下珠”的区别。上珠一颗代表5，下珠一颗代表1。1个上珠等于五个下珠。【方法总结】算盘还可以进行计算。在用算盘进行计算时采用“五升十进制”，即每一档“满5”时便用一粒上珠表示，每一档满“10”时便向前一档“进1”。所以，每档只要用上1下4珠就可以了。2、定位点有什么作用呢？定位点这个档就是个位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盘上并没有标出定位点，通常用右边一档作为个位。【命题方向】1、认识了怎么表示1～9，更大的数也可以在算盘中表示出来。2、给出一个数，用能在算盘中表示出来；反过来，给你拨好的算盘，你要认识其表示的数。5．十进制计数法【定义解释】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，万亿，兆，十分之一，百分之一，千分之一，万分之一…作用：十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，“十进“即满十进一；“位值“则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“111“，右边的“1“在个位上表示1个一