山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试卷含解析

理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=()A.B.C.D.B2.某校共有2000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()yzA．24B．18C．16D．12C【考点】分层抽样方法.【分析】先求出高三学生数是多少，再求用分层抽样法在高三年级抽取的学生数.【解答】解：根据题意得，高一、高二学生总数是+=1500，用分层抽样法在高三年级抽取的学生数为64×=16.C4.函数f（x）=Asin(ωx+φ)（其中A＞0，ω>0，|φ|<个长度单位，所得图象对应的函数解析式为()A．f（x）=sin2xB．f（x）=﹣sin2xC．f（x）=sin（2x﹣)D．f（x）=sinC考点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.φ,从而可得y=f（x）的解析式，最后利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换即可求得将f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象对应的函数解析式.又|φ|<,得y=f（x﹣)=sin[2（x﹣)+]=sin（2x﹣),点评：本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象的解析式的确定及图象变换，考查分析运算能力，属于中档题.5.直线y=x+1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是()C略6.掷两枚骰子，出现点数之和为5的概率是。成等比数列，则的取值范围是()A．B．(4C．(]…4D．C8.若方程表示双曲线，则k的取值范围是()A、B、-1C、D、-12D9.已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为()A.B.D.或或B略10.抛物线与直线相交于A、B两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于()A略【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案.【解答】解：69÷2=34…134÷2=17…08÷2=4…04÷2=2…02÷2=1…0【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键.12.一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角【考点】棱柱的结构特征.【专题】空间位置关系与距离.FH，从而将问题转化到Rt△DHF中，有DF2=DH2+FH2求解.【解答】解：如图，正三棱柱ABC﹣ABC中，△ABC为正三角形，边长为4，△DEF为等腰直角三角形，FH=FI+HI=FI+EG=2，2=DH2+FH2，垂直，还考查了转化思想，属中档题.2考点：二次函数的性质.专题：转化思想；转化法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用.2，x＞2恒成立，结合基本不等式求出m的范围，可得实数m的最大值.2﹣2x﹣8，若对一切x＞2均有f（x）≥（m+2）则x2﹣2x﹣8≥（m+2）x﹣m﹣15，x＞2恒成立，故（x﹣1）+﹣2≥2﹣2=2，点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键【考点】正弦定理.【专题】计算题；转化思想.【分析】利用正弦定理可将sinA：sinB：sinC转化为三边之比，进而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求.【解答】解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0故答案为120.【点评】此题在求解过程中，先用正弦定理求边，再用余弦定理求角，体现了正、余弦定理的综合运用.15.过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得.故点斜式方程为y﹣1=3（x﹣2化为一般式可得3x﹣y﹣5=0，标的取值范围是.成立，运用类比的思想似地有成立.的图像上任意不同的两点，则类分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研（0，π))其变化率逐渐变小，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说∴∴要证42>40显然成立所以原命题成立略【分析】（1）求出M1，2）到直线y=x+4的距离，利用直线y=x+4被圆M截得的弦长为，求【解答】解1）M1，2）到直线y=x+