河南省郑州市第四十七初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次段考数学试卷

郑州市第四十七初级中学2024--2025学年上学期七年级第一次段考数学试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．去年12月的某天，沈阳、大连、丹东、哈尔滨这四个城市的最低气温分别是℃，3℃，0℃，℃，其中气温最低的城市是（）A．大连 B．丹东 C．沈阳 D．哈尔滨2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元3．已知图1的小正方形和图②中所有的小正方形完全相同，将图1的小正方形放在图2中①、②、③、④的某一个位置，如果放置后不能围成一个正方体，那么放的位置是（）图1 图2A．① B．② C．③ D．④4．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．5．中国国际贸易持续增长，对“一带一路”沿线国家进出口再创新高，截至2023年9月，中国的进出口总值达到了3.74万亿元，即为3740000000000元，这不仅促进了我国出口和进口的增长，也为沿线国家的经济发展提供了有力支撑，其中3740000000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下列各式中正确的是（）A． B． C． D．7．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（）个小正方体．A．4 B．5 C．7 D．88．某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是（）A．3 B．2 C． D．9．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．10．若将一个长方体的一个角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量最多分别为（）A．8个顶点，13条棱 B．10个顶点，15条棱C．8个顶点，15条棱 D．10个顶点，13条棱二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．的相反数是______．12．某物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体形状可能是______．（答出一种即可）13．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去．逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞，诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为____________．14．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______．15．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”，虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为______．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（6分）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．（1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数；（2）请在网格中画出从正面看到的形状图．17．计算：（共20分，每个小题5分）（1）．（2）（3）；（4）．18．（6分）（1）如图是某些几何体的侧面展开图，请写出图中对应几何体的名称：①______；②______；③______．（2）如图③，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留）19．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算”：小华的解法：．大白的解法：原式的倒数为………第一步，…………第二步，……第三步，…………第四步．所以分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，______同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是______．（3）用一种你喜欢的方法计算：20．（7分）若，则记为，例如，则．（1）根据上述规定，直接写出______，______．（2）若，，求的值．21．（8分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+14-8（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？22．（9分）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．23．（11分）已知，A．B在数轴上对应的数分别用a．b表示，且，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A．B之间的距离；（2）若点C在线段OB上，且，当数轴上有点P满足时，求数轴上点P表示的数；（3）动点P从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，……点P在移动过程中，能否与点A或B重合？若都不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？郑州市第四十七初级中学2024--2025学年上学期七年级第一次段考数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．A．4．B．5．C．6．D．7．B．8．B．9．C．10．B．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．． 12．球（或正方体）． 13．点动成线． 14．4． 15．10或64．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）根据从上面看结合从左边看填写数字如下：∴这个几何体共有；故答案为：10；（2）从正面看到的图形如下：17．解：（1）（2）；（3）（4）．18．解：（1）①圆锥，②三棱柱，③圆柱；（2）圆柱的表面积为．19．解：（1）大白；（2）乘法分配律；（3）因为原式的倒数为：．所以．20．解：（1）3，4；（2），，，，，，，．21．解：（1）29；（2），故本周实际销量达到了计划数量：（3）（元）．答：小明本周一共收入3585元．22．解：（1）．答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨；（3）（元）答：这6天要付1305元的装卸费．23．解：（1），，，，，，数轴上标出A．B得：设点A、B