第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（北师大版）

第1-4单元阶段素养检测随堂练六班级数学下册高频考点培优卷（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个圆锥的体积是113.04cm3，底面积是28.26cm2，它的高是（

）。A．4cm B．8cm C．12cm2．假如4X=Y，则X与Y（）比例．A．成正 B．成反 C．不成3．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（

）。A． B． C．4．做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是(）厘米．A．5厘米 B．0.5厘米 C．50厘米 D．0.05厘米5．底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子（）装下1500ml的果汁．A．能 B．不能 C．不能推断6．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（

）。A． B．30倍

C．31倍7．把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最终得到的图形与原图形相比，（

）A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定8．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（

）平方厘米。A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256二、填空题9．圆柱的体积肯定，它的底面积和高成____比例；单价肯定，总价和数量成__比例。10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大10立方厘米，圆锥的高是10厘米，体积是20立方厘米，圆柱的高是厘米．11．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是__厘米。12．已知一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多3.6立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米．13．一根长5m的圆柱形木料，把它截成3段，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是()m3。14．=27÷==6：=（小数）15．一幅地图的比例尺是1∶20000，说明图上距离是实际距离的________，图上1厘米的距离表示的实际距离是________米。三、推断题16．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．()17．三角形的高肯定，它的底和面积成正比例关系．()18．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。__19．底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。()20．若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积最大。()21．苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价成正比例。()22．放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2∶1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2∶1。()四、计算题23．解方程。70%x－9＝12

0.9÷x＝6.3÷3.524．解比例。5x－1.2x＝7.6

x∶80%＝4∶0.4

x∶6.4＝∶五、图形计算25．求出下面立体图形的体积。六、解答题26．一个圆锥容器，底面积是25平方分米，高为24分米．假如用它装满水再倒进长1米，宽5分米的长方体容器中，水面高是多少？有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体，它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米．原来的圆柱体的体积是多少？29．配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500．(1)现有水1500千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?现有药粉8千克,要配制这种药水,需要水多少千克?30．如图所示，有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有始终径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，求薄膜开放后的面积是多少平方厘米．一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？32．一个直角三角形（如图），一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个旋转后立体图形的体积．参考答案：1．C【分析】依据圆锥的体积公式：，那么，由此代入数据计算解答即可。【详解】（厘米）故答案为：C。【点睛】此题主要依据圆锥的体积计算方法解决问题，留意不要漏除以或乘3。2．A【详解】试题分析：分析数量关系，找出肯定的量，然后看这两个变量是对应的比值肯定还是乘积肯定，然后利用正、反比例的意义推断是成什么比例即可．解：由于4x=y，所以=4（肯定），是y与x的比值肯定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，再做推断．3．C【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1－＝。故答案为：C【点睛】此题考查的是圆柱体和圆锥体的体积之间的关系，解题时留意必需是等底等高。4．B【详解】已知圆柱的侧面积和高，求底面半径？用侧面积除以高求出底面周长，再求底面半径．9.42÷3÷3.14÷2=0.5（厘米）5．A【详解】试题分析：依据圆柱的体积公式V=sh=πr2h设出圆柱形杯子的容积，再与1500比较，即可做出选择．解：半径是：10÷2=5（厘米），圆柱形杯子的容积：3.14×52×20，=3.14×25×20，=3.14×500，=1570（立方厘米），1570立方厘米=1570毫升，1570＞1500，所以底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子能装下1500ml的果汁．故选A．点评：本题主要利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决生活中的实际问题．6．A【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。故答案为：A。【点睛】此题主要考查了比例尺的生疏。7．B【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最终得到的图形与原图形相比，缩小了。故答案为：B。【分析】依据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最终得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。8．D【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米），4分米＝40厘米，圆柱的侧面积：31.4×40＝1256（平方厘米）。故答案为：D【点睛】娴熟把握圆柱的侧面积的公式，需额外留意计算时单位需统一。9．

反

正【解析】略10．5【详解】试题分析：由“圆锥的高是10厘米，体积是20立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大10立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．解：圆锥的底面积：20×3÷10=6（平方厘米）；圆柱的高：（20+10）÷6=5（厘米）；答：圆柱的高是5厘米．故答案为5．点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．11．1【分析】依据圆柱的侧面开放图的特点可知：这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长，由此机敏利用底面周长公式求出它的底面半径。【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）答：这个圆柱的底面半径是1厘米。【点睛】此题关键是依据侧面开放图得出圆柱的底面周长，再利用圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2解决问题。12．

5.4

1.8【详解】略13．0.15【分析】由题意得，把圆柱木料截成3段，要锯3－1＝2次，共增加2×2＝4个底面；即增加的12dm2是4个底面的面积，由此可以求出1个底面的面积，进而可以求出原来木料的体积。【详解】2×（3－1）＝4（个），5m＝50dm，12÷4×50＝150（dm3）＝0.15（m3）【点睛】此题是求体积的简单问题，要留意分析题中增加的表面积是哪些面，留意统一单位。14．45，6，10，0.6．【详解】试题分析：把看作商，把27看作被除数，求除数，依据：被除数÷商=除数，解答即可；把看作分数值，分母是10，求分子，依据：分数值×分母=分子，解答即可；把看作比值，前项是6，求后项，依据：比的前项÷比值=后项，解答即可；把化为小数，用分子除以分母即可．解：27÷=45，10×=6，6=10，=0.6；点评：此题考查运用分数与小数及除法之间的关系进行解答即可．15．

200【分析】由比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比即为比例尺，此题主要考查比例尺的意义，解答时要留意单位的换算。【详解】一幅地图的比例尺是1∶20000，说明图上距离是实际距离的，图上1厘米的距离表示的实际距离是20000厘米，20000厘米＝200米，所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米。16．正确【详解】略17．√【详解】略18．×【分析】由于圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。故答案为:×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要留意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。19．√【分析】依据圆锥体积公式：即可得知，圆锥的体积与底面积和高有关，已知底面周长相等，也就是底面积相等，同时，高也相等，故以此即可推断。【详解】通过底面周长相等，即可知底面积也相等，同时高也相等，那么依据圆锥体积公式，即可知它们的体积也相等。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查同学对圆锥体积公式的理解与机敏解题力量，需要牢记圆锥体积公式，即。20．×【分析】依据题意，正方体的体积＝底面积×高；长方体体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高；当正方体、长方体、圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等，据此解答。【详解】依据分析可知，若正方体、长方体、圆柱等底等高，那么它们的体积相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的应用，关键是熟记公式。21．√【详解】依据正比例的基本意义，总价变化时，数量也随着变化，并且总价与数量的比值为单价，单价不变，所以总价与数量成正比例。22．×【分析】假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即可推断。【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米），按2∶1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米），放大后的面积与原来的面积比是：24∶6＝4∶1，即把长方形按2∶1放大，放大后的面积与原来的面积比是4∶1；故答案为：×。【点睛】解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比较。23．x＝30；；x＝0.5【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；先把方程左边化简为x，再依据等式的性质，方程两边同时除以；先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再依据等式的性质，方程两边同时除以6.3。【详解】70%x－9＝12解：70%x－9＋9＝12＋90.7x＝210.7x÷0.7＝21÷0.7x＝30解：0.9∶x＝6.3∶3.56.3x＝0.9×3.5解：6.3x＝3.156.3x÷6.3＝3.15÷6.3x＝0.524．x＝2；x＝8；x＝5.6【分析】（1）先把方程左边化简为3.8x，两边再同时除以3.8；（2）依据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.4；（3）依据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘7。【详解】（1）5x－1.2x＝7.6解：3.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x∶80%＝4∶0.4解：0.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x∶6.4＝∶解：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.625．102立方分米；706.5立方厘米4.096立方米；125.6立方厘米【分析】本题考查的学问点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高；圆锥的体积=底面积×高×；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的体积=底面积×高。【详解】8.5×4×3=34×3=102（立方分米）3.14×（15÷2）2×12×=3.14×56.25×12×=706.5（立方厘米）1.6×1.6×1.6=2.56×1.6=4.096（立方米）3.14×（4÷2）2×10=3.14×4×10=125.6（立方厘米）26．4分米【详解】试题分析：依据圆锥的体积公式v=sh，可求出圆锥形容器的容积也就是装满水的体积，再把它倒进长方体容器中，体积不变还是水的体积，又知它的长和宽，再依据长方体的体积公式v=abh，求出水面高．解：水的体积：×25×24=200（立方分米），1米=10分米，水面高：200÷（10×5）=4（分米），答：水面高是4分米．点评：此题主要考查了同样体积的水倒入不同外形的容器里，底面积不一样，所以水面高度也不一样，再依据题意机敏运用圆锥体和长方体的体积公式解答．27．12.5立方厘米【详解】试题分析：依据题意得出：圆柱体的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6=2厘米的圆柱的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积即可解答．解：（50÷8）×（8﹣6），=6.25×2，=12.5（立方厘米）；答：圆柱体的体积是12.5立方厘米．点评：解决本题的关键是明确圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．28．100.48立方分米【详解】试题分析：已知把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加了25.12平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，它的侧面积不变，因此每个截面的面积是25.12÷2=12.56平方分米．依据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：25.12÷2=12.56（平方分米），12.56×8=100.48（立方分米），答：原圆柱的体积是100.48立方分米．点评：此题解答关键是理解，把一个圆柱截成两个圆柱后，表面积增加的是两个截面的面积，它的侧面积不变．先求出底面积，依据圆柱的体积公式解答．29．(1)解:设需要药粉x千克．1∶500=x∶1500x=3(2)解:设需水x千克．1∶500=8∶xx=4000【详解】略30．527520平方厘米【详解】试题分析：依据题意可以求出塑料薄膜横截面的环形面积，又知道塑料薄膜的长，所以可以求出塑料薄膜的体积