期中试卷（二）-浙江省台州市2024-2025学年 人教版数学七年级上册

数学人教版7年级上册期中测试（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共36分）1．（本题3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（

）A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩2．（本题3分）在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（

）①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果．A．0 B．1 C．2 D．33．（本题3分）使成立的条件是（

）．A．为任意数 B． C． D．4．（本题3分）在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（

）A．50 B． C．100 D．5．（本题3分）下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（

）日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温℃A．4月8日的最低气温是，最高气温是B．日期是自变量，气温是因变量C．气温随着日期的增加而逐渐升高D．4月12日温差最大6．（本题3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（

）A． B． C． D．7．（本题3分）若，则的值可能是（

）A．1和3 B．和3 C．1和 D．和8．（本题3分）生物学指出，在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第个营养级，），要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（用科学记数法表示）（

）．A．千焦 B．千焦C．千焦 D．千焦9．（本题3分）下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．是五次单项式C．的常数项是6 D．是三次多项式10．（本题3分）已知，化简所得结果（

）A． B． C． D．11．（本题3分）如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（

）A．39 B．44 C．65 D．7112．（本题3分）若与是同类项，则的值是（

）A． B． C． D．二、填空题（共15分）13．（本题3分）若a、b、c是整数，且，则．14．（本题3分）观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是．15．（本题3分）有一组数据：记，，，…，．，则．16．（本题3分）对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，，若能被15整除，且能被7整除，则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为．三、解答题（共72分）17．（本题9分）某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？18．（本题9分）同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求______．(2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．19．（本题10分）有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次0(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？20．（本题8分）计算．(1)21．（本题12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．(1)______，______；(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．①若x表示一个有理数，则的最小值______．②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．③当______时，取最小值．④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．22．（本题9分）观察下列各式：；；；；；(1)探索式子的规律，试写出第个等式；运用上面的规律，计算；计算：．23．（本题15分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．(1)_____，_______．(2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．①_____，________．（用含的代数式表示）②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示．

参考答案1．B 2．A 3．D 4．A 5．C6．D 7．B 8．B 9．A 10．A11．B 12．C13．114．115．16．17．（1）解：根据题意得：（千米），答：A在岗亭南，距岗亭13千米；（2），，，，，，，，答：离开出发点最远时是15千米；（3）根据题意得：（千米），∵摩托车行驶1千米耗油0.5升，∴（升），答：从岗亭到A处共耗油升．18．（1）解：，故答案为:；（2）解：∵，∴表示到的距离与到的距离之和，∵，∴一定在到之间，∴符合条件的整数有，故答案为：；（3）解：有最小值，最小值是．理由如下：∵，∴表示的是到的距离与到的距离之和，当位于和之间时，的值最小，即为到的距离，∴有最小值为．19．（1）解：第一次跳跃下滑后；第二次跳跃下滑后；第三次跳跃下滑后；第四次跳跃下滑后；第五次跳跃下滑后；第六次跳跃下滑后；第七次跳跃下滑后；青蛙距离井底的最近距离是2厘米；青蛙距离井口的最近距离是厘米，故答案为：2；59；（2），即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有；（3）周……，即第21次后，距离井口：，第22次后，距离井口：，第23次后，距离井口：，第24次后，距离井口：，第25次后，，此时跳出井口，故青蛙在第25次跳出了井口．20．（1）解：===；（2）解：．21．（1）解：由题意得，∴，，解得，，故答案为：，；（2）解：∵点A与表示的点重合，∴折痕点对应的数是，∴与点B重合的点所表示的数为，故答案为：5；（3）解：①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和，当时，的值最小，的最小值为3，故答案为：3；②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和，当时，的值最小，最小值为7，，的整数值为，，，0，1，2，3，4，满足条件的所有整数的和是4，故答案为：4；③表示2倍的到2的距离，2倍的到3的距离，5倍的到4的距离之和，，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4，当时，的最小值；故答案为：4；④，表示4倍的到的距离，3倍到的距离，到的距离，2倍到的距离，3倍到3的距离之和，个，3个，1个，2个，3个3的中间数是，当时，的值最小，最小值为．22．（1）解：∵；；；；，∴第个等式为；（2）解：，，；（3）解：，，．23．（1）根据最大的负整数是，单项式的次数是3，得，，故答案为：，3．（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，故答案为：；．②根据题意，得，，∴．故的值不变，这个常数是16．③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A