专题06平面直角坐标系重难点题型分类（原卷版）2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题06《平面直角坐标系》重难点题型分类高分必刷题（原卷版）专题简介：本份资料包含《平面直角坐标系》这一章除大压轴题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含八类题型：四个象限内点坐标的特征、数轴上点坐标的特征、角平分线上点坐标的特征、平行于坐标轴的直线上的点、点的坐标与线段长度、点的平移、坐标系的小压轴题、坐标系中的面积问题中档题（含用割补法求图形面积和已知面积求坐标两个子类题型）。适合于培训机构的老师给学生作单元复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（，+），（，），（+，）．

1．（2020秋·甘肃）若点的坐标x，y满足，则点P在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋·四川）在平面直角坐标系中，点所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022秋·广东）已知M(a,b)，a>0，且ab＜0，那么点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022秋·安徽）在平面直角坐标系中，若点位于第四象限，则点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限x轴上的点的纵坐标为，可表示为(,)；y轴上的点的横坐标为，可表示为(,)．5．（2022秋·河南）点在轴上，则点的坐标为（

）A． B． C． D．6．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则A点的坐标为___________．7．（2022春·广东）已知点在轴上，点的坐标为______．8．（2021春·河北）已知点A(－3，2m－2)在x轴上，点B(n＋1，4)在y轴上，则点C(m，n)在第__________象限．第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(，)；

第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(，)．9．（2022春·重庆）点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____．10.(长郡)已知点、，若、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，求出．11．（2022秋·河南）已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（

）A．或2 B．或1 C．或 D．或12．（2021春·河北）已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为________．题型4：平行于坐标轴的直线上的点平行于轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．13．（2021春·河南）在下到各点中，与的连线平行于轴的是（）A． B． C． D．14．（2022春·黑龙江）在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，轴，则（

）A．2 B． C．1 D．15．（2022春·广东）已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（

）A．或 B．或 C．或 D．或16．（2022春·天津）已知点A的坐标是A（﹣2，4），线段轴，且AB＝5，则B点的坐标是____．17.(长郡)已知点M（3a﹣2，a+6）.(1)若点M在x轴上，求点M的坐标.(2)已知点MM（3a﹣2，a+6），点N(2，5)，且直线MN∥轴，求点M的坐标.

题型5：点的坐标与线段长度点P（）到轴的距离是，到轴的距离是；18．（2022秋·广西）已知点M的坐标为，则点M到x轴的距离是（

）A．4 B． C．5 D．19．（2022秋·安徽）已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（

）A． B． C． D．20．（2022春·广东）直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴距离分别为，，则点坐标为________．21．（2021春·浙江）在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（

）．A．或 B． C． D．或22.（广益）在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，a+3），B（，﹣3）．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B坐标及所在的象限位置．23．（一中）已知点P（3a+2，a+6）．（1）若点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥x轴，求点P的坐标；（2）点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标．

题型6：点的平移24.（南雅）在平面直角坐标系内，把先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是.25.（立信）在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化()A.先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度26.（周南）将点向右平移个单位长度，得到点，则点坐标为____________.27.（青竹湖）中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为．28.（青竹湖）如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，点的坐标是.

29.（中雅）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行.从内到外，它们的边长依次为，，，，…顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标是()A.B.C.D.30．（2022春·山东）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，依此规律跳动下去，点A第次跳动至点的坐标是（

）A． B． C． D．31．（2022春·山东）如图，直角坐标系中，，，，…，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________．

32．（2022春·湖南）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如，，，，，...根据这个规律，第2021个点的坐标__．第①类：用割补法求图形面积33.（青竹湖）平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上.（1）平移三角形，使点与坐标原点是对应点，请画出平移后的三角形；（2）写出，两点的对应点，的坐标；（3）求三角形的面积.

34.（青竹湖）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1．（1）请在图中作出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．35．（北雅）在图中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．【详解】如图，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为G，H，四边形转化为直角△OAG，直角梯形ABHG和直角△BCH，S四边形OABC=S三角形OAG+S梯形ABHG+S三角形BCH=×2×4+（4+3）×2+×3×1=4+7+1.5=12.5所以四边形OABC的面积是12.5．

第②类：已知图形面积求点的坐标36.（中雅）如图，各顶点的坐标分别是，，.(1)将向上平移个单位长度，向右平移个单位长度，得到，画出平移后的图形，并写出平移后对应顶点的坐标；(2)求出的面积；(3)在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形满足：，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.37.（雅礼）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0）和B（b，0），且a，b满足|a+4|+＝0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值