2024年人教版四4年级下册数学期末综合复习卷及解析

2024年人教版四4年级下册数学期末综合复习卷及解析1．在100克水里面加入5克的盐，盐占盐水的（）。A． B． C．2．一根铁丝，截去米，还剩下它的。截去的和剩下的比较，（）。A．截去的长 B．剩下的长 C．不能确定3．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．ab D．54．把的分母加上25，要使分数的大小不变，分子应加上（）。A．10 B．12 C．25 D．365．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是x，要求最小的自然数，下列方程正确的是（）。A．3x＋1＝108 B．3x＋2＝108 C．3x＋3＝108{}答案}C【解析】【分析】三个连续的自然数，它们之间相差1，最小的自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2；三个自然数的和是108，x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108，化简，即可解答。【详解】最小自然数是x，则另两个分别是x＋1，x＋2x＋（x＋1）＋（x＋2）＝108x＋x＋1＋x＋2＝1083x＋3＝108故答案选：C【点睛】解答本题的关键是明确自然数之间相差1，根据题意，找出相关的量，列方程。6．a＋5的和是奇数，a一定是（）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数{}答案}D【解析】【分析】可以进行代数，把a＝0，1，2，3，4…..，进行代入，我们发现a＝0、2、4、6……为偶数时，加上5的和就是奇数。所以我们需要记住：偶数＋奇数＝奇数。【详解】5为奇数，偶数＋奇数＝奇数所以a为偶数。故答案为：D【点睛】针对此题，我们可以进行代数，去确定。也可以记住总结：偶数＋奇数＝奇数。7．把一个半圆分成16等份（如下图），然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长与半圆的周长相比，（）。A．半圆的周长长 B．长方形的周长长 C．它们的周长一样长{}答案}C【解析】【分析】观察图形可知，半圆的周长等于半圆弧加上两条半径的长，长方形的两条长和等于半圆弧，长方形的宽的与半圆的半径相等，由此可知，长方形的周长等于半圆弧加上两条半径的长，所以，半圆的周长和近似长方形的周长相等，即可解答。【详解】由分析可知，拼成的长方形的周长和半圆的相比，它们的周长一样长。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是半圆的周长是半弧的长度加上两条半径的长，半径和长方形的宽相等。8．如图，蜗牛和瓢虫同时从点爬向点，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程多？（）A．蜗牛 B．瓢虫 C．一样多 D．无法确定{}答案}C【解析】【分析】观察图示可知，设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，根据圆周长公式C＝πd，进一步解答即可。【详解】设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，瓢虫：3.14×1÷2×4＝6.28蜗牛：3.14×4÷2＝6.28因为：6.28＝6.28所以：蜗牛瓢虫和爬的路程同样多。故答案为：C【点睛】本题主要考查了对圆周长公式的理解和灵活运用情况。9．里面有（________）个，再添上（________）个这样的分数单位是最小的质数。10．（填小数）。11．19和57的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（）米。13．王叔叔家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的4倍多10棵，梨树有（________）棵，当x＝40时，梨树有（________）棵。14．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。15．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。16．一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较小部分的圆心角是（）度。17．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。18．一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（________）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（________）岁。19．一盒羽毛球，若每次取2个，最后剩下1个；若每次取3个，最后剩下1个；若每次取5个，最后还是剩下1个。那么这盒乒乓球最少有（________）个。20．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．21．直接写得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。X—＝2.3X－2.2X＝3.521X÷3＝10524．学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？25．食堂运来西红柿和黄瓜共115kg，其中西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，食堂运来西红柿和黄瓜各多少千克？（用方程答）26．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？27．甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）28．甲、乙两车从相距486km的两地同时出发，相向而行，3.6小时后两车相遇。已知甲车每小时行65km，则乙车每小时行多少千米？（列方程解答）29．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。1．B解析：B【分析】用盐的质量除以盐加水质量的和，即：5÷（5＋100），即可解答。【详解】5÷（5＋100）＝5÷105＝＝故答案选：B【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。2．B解析：B【分析】把这根铁丝看作单位“1”，截去之后剩下，则截去部分占全长的（1－），比较分数大小即可。【详解】截去部分：1－＝剩下部分：因为＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案为：B【点睛】找准标准量，计算出截去部分占全长的分率是解答题目的关键。3．B解析：B【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。4．A解析：A【分析】根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。【详解】52÷5×2＝10，分子应加上10。故答案为：A【点睛】关键是灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．7【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；在分数里，平均分成的份数作分母，所取的份数作分子；最小的质数是2，据此解答即可。【详解】把单位“1”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11个；最小的质数是2，，18－11＝7，即再添上7个这样的分数单位是最小的质数。【点睛】考查了分数的意义以及质数的含义，基础题。10．16；9；64；0.375【分析】先从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系；＝6÷16；再根据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。【详解】＝6÷16＝＝＝0.375【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。11．57【分析】两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。【点睛】解答本题的关键是明确19和57存在倍数关系，再根据成倍数关系的方法求最大公因数和最小公倍数。12．；【分析】求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长多少米，用绳子长度÷段数。【详解】1÷6＝5÷6＝（米）【点睛】解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，认真解答即可。13．4x＋10170【分析】根据题目可知，梨树比桃树的4倍多10棵，即桃树的棵树×4＋10＝梨树的棵树，把x代入式子即可，即梨树：4x＋10；把x＝40代入4x＋10里面求出梨树的棵树即可。【详解】由分析可知，梨树有：（4x＋10）棵；当x＝40时，4×40＋10＝160＋10＝170（棵）【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。14．A解析：AB【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。【详解】如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。15．60【分析】根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。【详解】3－1＝2（层）3解析：60【分析】根据题意可知，小明走2层楼的时间是30秒，因此用30除以2计算出小明走1层楼需要的时间，从一楼走到五楼，走了4层楼。因此用走1层楼需要的时间乘4即可。【详解】3－1＝2（层）30÷2＝15（秒）5－1＝4（层）15×4＝60（秒）【点睛】先计算出小明走1层楼需要的时间，以及从一楼走到五楼需要走的层数是解答此题的关键。16．；120【分析】整个钟面共有12个大格，其中较小的部分有4个大格，用4除以12就是较小部分是整个钟面的几分之几；用360°乘以较小部分占整个钟面的分率即可得到较小部分的圆心角度数。【详解】解析：；120【分析】整个钟面共有12个大格，其中较小的部分有4个大格，用4除以12就是较小部分是整个钟面的几分之几；用360°乘以较小部分占整个钟面的分率即可得到较小部分的圆心角度数。【详解】360°×＝120°【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。17．7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大解析：7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。【详解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因数是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【点睛】本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。18．40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈解析：40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：6＋岁数×0.1＝10岁数×0.1＝4岁数＝40【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。19．31【分析】根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。【详解】由分析得，2、3、5的最小公倍数是：2解析：31【分析】根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。【详解】由分析得，2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30这盒乒乓球最少有：30＋1＝31（个）【点睛】此题考查的是最小公倍数的实际应用。20．12【解析】【详解】略解析：12【解析】【详解】略21．；21.98；0；；0.992；；；0.027；1.5【详解】略解析：；21.98；0；；0.992；；；0.027；1.5【详解】略22．；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算解析：；；；；【分析】先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；利用加法交换律和结合律进行简便运算；先去括号，然后同分母分数先加减；从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。【详解】23．X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解解析：X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解：X—＋＝＋X＝2.3X－2.2X＝3.5解：0.1X＝3.50.1X÷0.1＝3.5÷0.1X＝3521X÷3＝105解：7X＝1057X÷7＝105÷7X＝1524．吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．西红柿85千克；黄瓜30千克【分析】根据题意，西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，设黄瓜味x千克，则西红柿为3x－5千克，一共运来115千克，列方程：（3x－5）＋x＝115，解方程，即可解解析：西红柿85千克；黄瓜30千克【分析】根据题意，西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，设黄瓜味x千克，则西红柿为3x－5千克，一共运来115千克，列方程：（3x－5）＋x＝115，解方程，即可解答。【详解】解：设食堂运来黄瓜x千克，则西红柿有（3x－5）千克（3x－5）＋x＝1153x－5＋x＝1154x＝115＋54x＝120x＝120÷4x＝30西红柿：30×3－5＝90－5＝85（千克）答：食堂运来西红柿85千克，黄瓜30千克。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。26．15厘米；5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数＝两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度，据此解答。【详解】30＝2×3×5；45＝3×3×5；30和45的解析：15厘米；5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数，剪成的短彩带的根数＝两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度，据此解答。【详解】30＝2×3×5；45＝3×3×5；30和45的最大公因数是3×5＝15（30＋45）÷15＝75÷15＝5（根）答：每根短彩带最长是15厘米，一共能剪成5根这样的短彩带。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘即可。27．68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解析：68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解：设甲车的平均速度是x千米/小时。3x－36＝56×33x－36＝1683x＝168＋363x＝204x＝204÷3x＝68答：甲车的平均速度是68千米/时。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。28．70千米【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程计算。【详解】解：设乙车每小时行多少千米。（65＋）×3.6＝48665＋＝486÷3.665＋＝135解析：70千米【分析】等量关系式：（