《分数与除法》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《分数与除法》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员设计思路本节课旨在让学生理解分数与除法的关系，通过生活实例引导学生感受分数在实际情境中的应用，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。课程设计遵循由浅入深的原则，以课本内容为基础，结合学生实际水平，通过引导发现、互动讨论、练习巩固等方式，使学生掌握分数与除法的概念、性质和运算方法，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.理解分数与除法的内在联系，发展学生的数学抽象能力。

2.通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理和数学建模素养。

3.增强学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提升数学应用意识。重点难点及解决办法重点：

1.理解分数与除法的概念及相互关系。

2.学会分数的基本运算。

难点：

1.掌握分数与除法在实际问题中的应用。

2.分数除法中分数与整数的除法运算规则。

解决办法：

1.利用实物、图形等直观教具，帮助学生形象理解分数与除法的关系，通过具体实例引导学生发现规律。

2.设计互动讨论环节，让学生在小组合作中探讨分数运算的步骤和方法，增强理解。

3.安排针对性的练习题，让学生在实际操作中掌握分数与除法的运算规则，及时反馈、纠正错误。

4.结合生活情境，设计实际问题，让学生在实际应用中深化理解，形成解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：北师大版五年级上册数学教材《分数与除法》章节，确保每位学生配备。

2.辅助材料：制作分数与除法关系的PPT，搜集相关的生活情境图片，准备分数运算的动画演示视频。

3.实验器材：准备分数模型和除法教具，用于直观展示分数与除法的联系。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生合作探究，同时预留空间进行教具操作演示。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的实际问题引入新课，例如：“如果你有一块蛋糕，需要平均分给4个人，每个人能得到多少蛋糕？”让学生初步感受分数在生活中的应用，自然过渡到分数与除法的关系。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍分数与除法的基本概念，通过实物或图形展示分数是如何表示除法的，如将一个苹果平均切成4份，每份是1/4，即1除以4。

（2）讲解分数的基本性质，如分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。

（3）通过具体例题，展示分数与除法的运算规则，如3/4÷2/3，引导学生理解其背后的数学逻辑。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）分组让学生用分数模型进行分数与除法的实际操作，如将一个实物平均分，记录分数表示。

（2）进行分数与除法的快速问答游戏，提高学生对分数除法运算的熟练度。

（3）让学生独立完成一些分数除法的练习题，及时巩固所学知识。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论分数与除法在日常生活中的应用，举例说明如何使用分数除法解决实际问题。

（2）探讨在分数除法运算中遇到的问题，如遇到分子分母相同的分数除法，讨论其运算规律。

（3）分享在实践活动中遇到的困难和解决方法，如如何将复杂分数除法问题简化。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调分数与除法的内在联系，总结分数除法的运算步骤和注意事项，确保学生掌握了本节课的重难点。同时，布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-《生活中的数学：分数与除法的应用》

-《数学思维训练：分数除法问题解析》

-《分数与除法在自然科学中的应用实例分析》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索分数与除法在家庭生活中的应用，如烹饪时的配比计算、购物时的折扣换算等。

-研究分数除法在自然科学领域的应用，例如物理学中的速度计算、化学中的浓度配制等。

-分析分数除法在经济学中的角色，如利率计算、投资回报分析等。

-尝试解决更复杂的分数除法问题，如多步骤的分数除法运算、分数除法在实际问题中的综合应用。

-创造性地设计分数除法的数学游戏，通过游戏加深对分数除法的理解和记忆。

-参与在线数学论坛，讨论分数除法的相关问题，与同龄人交流学习经验。

-观看教育视频，如KhanAcademy、Coursera上的分数除法教程，以不同的教学风格巩固知识点。

-阅读数学历史相关书籍，了解分数除法的发展历程，感受数学文化的魅力。

-定期进行数学日记写作，记录自己在学习分数除法过程中的心得体会和疑问困惑，促进自我反思和知识内化。课后作业1.请用分数表示以下除法算式，并计算出结果：

-6÷3=?

-8÷4=?

-10÷5=?

答案：6÷3=2/1=2；8÷4=2/1=2；10÷5=2/1=2

2.将以下分数除以整数，并简化结果：

-3/4÷2=?

-5/6÷3=?

-7/8÷4=?

答案：3/4÷2=3/4×1/2=3/8；5/6÷3=5/6×1/3=5/18；7/8÷4=7/8×1/4=7/32

3.完成以下分数除法运算，并写出计算过程：

-2/3÷1/2=?

-4/5÷3/4=?

-9/10÷2/3=?

答案：2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3；4/5÷3/4=4/5×4/3=16/15；9/10÷2/3=9/10×3/2=27/20

4.解决以下实际问题：

-小明有5/8块巧克力，他想将其平均分给4个朋友，每个人能得到多少巧克力？

-一个长方形的长是3/4米，宽是1/2米，求其对角线的长度（使用勾股定理）。

答案：小明的朋友每人能得到5/8÷4=5/8×1/4=5/32块巧克力；对角线长度为√((3/4)^2+(1/2)^2)=√(9/16+1/4)=√(13/16)=√13/4

5.创造一个分数除法的应用题，并写出解题过程：

-应用题：一个班级有40名学生，其中3/5的学生参加了数学竞赛。如果这些学生平均分成若干组，每组人数相同，且每组人数是整数，问最多可以分成多少组？

解题过程：首先计算出参加数学竞赛的学生人数：40×3/5=24人。接下来，找到24的所有因数，以确定可能的组数。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。由于每组人数是整数，所以最多可以分成的组数是最大的因数，即24组。因此，最多可以分成8组，每组有3名学生。板书设计八、板书设计

一、分数与除法的基本概念

①分数的定义与性质

②除法的定义与性质

③分数与除法的关系

二、分数除法的运算规则

④分数除以整数的运算

⑤分数除以分数的运算

⑥分数除法的实际应用

三、例题演示与解题步骤

⑦基本例题的解题步骤

⑧复杂例题的解题步骤

⑨易错题的解题技巧

四、课堂练习与巩固

⑩练习题类型与要求

⑪练习题的难度分布

⑫练习题的答案与解析

五、课后作业布置

⑬课后作业的内容与要求

⑭课后作业的难度与预期目标

⑮课后作业的提交与反馈方式课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了《分数与除法》的内容，首先通过生活中的实例引入了分数与除法的关系，理解了分数在表示除法中的意义。接着，我们详细讲解了分数的基本性质，以及如何进行分数与除法的运算，包括分数除以整数和分数除以分数的情况。通过小组讨论和实践活动，学生们在合作中探讨了分数除法的实际应用，并在解决问题的过程中加深了对分数除法的理解。最后，我们总结了本节课的重点知识，并布置了相关的课后作业。

当堂检测：

为了检验学生们对本节课内容的掌握情况，我们将进行以下当堂检测：

1.填空题：

-完成以下分数除法算式：3/5÷2=_______。

-如果将2/3块蛋糕平均分给4个人，每个人可以得到_______块蛋糕。

2.计算题：

-计算：4/7÷1/2。

-计算：5/6÷3。

3.应用题：

-小华有一桶果汁，他将其倒出1/4后剩下的果汁平均分给3个朋友，每个朋友能得到多少桶果汁？

4.判断题：

-判断以下说法是否正确：分