专题1 排列组合的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计 (人教A版2019)

专题1排列组合的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计(人教A版2019)授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：高中数学选择性必修第三册《排列组合的综合》

2.教学年级和班级：2023-2024学年新高二（12）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.通过本节课的学习，学生能够运用排列组合的知识解决实际问题，提高逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能够清晰地阐述解题思路和方法。

3.激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。学情分析本节课面对的是新高二（12）班的学生，他们在知识层面上已经完成了高中数学选择性必修第二册的学习，对排列组合的基本概念和简单应用有了初步的了解。在能力方面，学生的逻辑思维和推理能力有所提高，但面对复杂问题时的分析能力和解题技巧还需加强。

在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作精神，但个别学生在学习过程中可能存在依赖心理，需要引导他们独立思考和解决问题。此外，学生在数学语言表达和交流方面有待提高。

在行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，但部分学生可能存在作业拖延、课堂注意力不集中等问题。这些行为习惯对课程学习产生了一定的影响，需要教师在教学中加以关注和引导。

针对以上学情，本节课的教学设计需充分考虑学生的实际情况，激发他们的学习兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧，同时注重培养学生的自主学习能力和合作精神。教学方法与策略1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，以案例研究为主，辅助以项目导向学习。

2.教学活动：设计小组讨论和问题解答环节，让学生通过角色扮演解决实际问题，增强互动性。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示案例，使用电子白板进行实时解题演示，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示生活中的排列组合问题，如排列组合在彩票、密码设置等实际场景中的应用，激发学生的好奇心和兴趣。

-提出问题：给出一个简单的排列组合问题，让学生思考并尝试解决，以此引入本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

-知识讲解：详细讲解排列组合的基本原理，包括排列数、组合数的计算方法，以及排列组合在实际问题中的应用。

-案例分析：通过具体案例，如运动会项目安排、班级座位排列等，引导学生理解排列组合的应用，并解释排列组合的区别。

-方法指导：教授解决排列组合问题的常用方法和技巧，如树状图法、列表法等。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：给出一些排列组合的练习题目，让学生独立完成，以检验他们对新知识的理解和掌握。

-小组讨论：学生分组讨论练习题目的解答过程，互相交流思路和方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-提问环节：教师提出一些开放性问题，如“排列组合在生活中有哪些应用？”让学生思考并回答，促进学生思维的拓展。

-互动游戏：设计一个排列组合的小游戏，如“快速找出规律”，让学生在游戏中运用所学知识，增加课堂趣味性。

5.解决问题与核心素养能力拓展（5分钟）

-问题解决：选择一个较复杂的排列组合问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

-核心素养拓展：通过讨论排列组合在科学研究中的应用，拓展学生的科学素养和创新能力。

6.总结与反馈（5分钟）

-总结要点：教师总结本节课的重点内容，强调排列组合在生活中的重要性。

-反馈评价：学生反馈本节课的学习收获，教师给予评价和鼓励，为下节课的学习奠定基础。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够熟练掌握排列组合的基本概念、计算方法以及应用技巧。通过课堂讲解和案例分析，学生对排列组合的原理有了深刻的理解，能够运用所学知识解决实际问题。

2.解决问题能力：学生在课堂提问和练习环节中，能够迅速找出问题的关键词，运用排列组合的知识点解决问题。在解决复杂问题时，学生能够运用树状图法、列表法等方法，逐步分析问题，得出正确答案。

3.逻辑思维能力：通过本节课的学习，学生的逻辑思维能力得到了锻炼和提高。在解决问题过程中，学生能够清晰地阐述解题思路，对问题进行合理的分析，使解题过程更加条理化。

4.合作与交流能力：在小组讨论环节，学生能够积极参与讨论，分享自己的解题思路和方法。通过与组员合作，学生学会了倾听他人意见，接受不同观点，提高了合作与交流能力。

5.自主学习能力：学生在课后能够主动复习课堂所学内容，通过完成练习题目巩固知识点。同时，学生在遇到问题时能够主动查找资料，寻求解决问题的方法，提高了自主学习能力。

6.创新能力：学生在学习排列组合的过程中，不仅掌握了基本知识，还能够在实际应用中发挥自己的想象力，创造性地解决问题。这有助于培养学生的创新精神和实践能力。

7.科学素养：通过本节课的学习，学生对排列组合在科学研究中的应用有了了解，提高了科学素养。学生能够认识到排列组合在数学、物理、化学等学科中的重要作用，激发了学习兴趣。

8.情感态度与价值观：学生在学习排列组合的过程中，体验到了数学的严谨性和实用性。他们认识到数学在生活中的重要作用，对数学产生了浓厚的兴趣，形成了正确的数学观念。教学反思与改进今天的课堂上，我看到了学生们对排列组合知识的热情和努力，但也发现了一些需要改进的地方。首先，我注意到在导入环节，虽然我试图通过生活中的实例来激发学生的兴趣，但部分学生似乎还是难以将抽象的排列组合概念与实际生活联系起来。这让我思考，是否应该采用更多样化的情境来帮助学生建立连接。

在教学新课部分，我发现自己在讲解排列数和组合数的区别时，可能没有讲解得足够清晰，导致一些学生在巩固练习时出现了混淆。我应该在讲解时更加细致，可能通过更多的例题来帮助学生理解和记忆。

巩固练习环节，我观察到学生们在小组讨论时，有些小组的合作并不那么顺畅，可能是因为他们对讨论的题目理解不够深入。我应该在练习前提供更明确的指导，确保每个学生都清楚练习的要求。

课堂提问环节，我觉得应该更多地鼓励学生提出问题。今天的课堂上，主动提问的学生并不多，这可能是由于他们害怕犯错或者不确定自己的理解是否正确。我计划在未来的课堂上，创造一个更加开放和包容的氛围，让学生们敢于提问，敢于表达自己的疑惑。

至于改进措施，我打算采取以下几个步骤：

1.在导入环节，我将引入更多贴近学生生活的实例，比如通过他们喜欢的游戏或者日常活动来设计问题，让学生更容易产生共鸣。

2.在讲解新课时，我会准备更多的例题，尤其是那些能够清晰展示排列数和组合数区别的例题，并通过这些例题来加深学生的理解。

3.在巩固练习环节，我会提供更详细的指导，确保每个学生都明白练习的目的和方法。同时，我会增加一些个体化的练习，以便更好地了解每个学生的学习情况。

4.在课堂提问环节，我会鼓励学生提问，并通过小组合作的方式，让学生们相互解答疑问，这样可以增强他们的自信心，也能促进他们之间的交流。

5.为了提高学生的自主学习能力，我计划布置一些课后研究任务，让学生在课后探索排列组合的更多应用，并将他们的发现带回课堂分享。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《排列组合在实际问题中的应用》

这篇文章详细介绍了排列组合在现实生活中的各种应用，包括但不限于概率论、统计学、计算机科学等领域。学生可以通过阅读这篇文章，进一步理解排列组合的重要性。

2.视频资源：《排列组合的数学之美》

这个视频通过动画和实际例子，生动地展示了排列组合的数学原理和美感，有助于学生从不同角度理解和欣赏排列组合的魅力。

拓展要求：

1.学生在课后自主选择阅读材料或观看视频资源，根据个人兴趣和学习需求进行拓展学习。

2.学生需撰写一篇短文，总结自己在拓展学习中的收获，可以是排列组合的新理解