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-3-海南大学试卷海南大学2019-2020学年度第2学期试卷《高等数学A》（下）试题(A卷)参考答案和评分标准一、选择题：（每小题3分，共18分，选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）（D）2、下列级数收敛的是（B）3、设，其中区域是由轴、轴及直线所围成的闭区域，则的关系为（A）设直线与，则与的夹角为（C）5、函数在点的某一领域内具有一阶连续偏导数是在该点可微的（B）6、设方程确定是的函数，则（C）得分阅卷教师二、填空题（每小题3分，共18分）在以下各小题中画有_______处填上答案。得分阅卷教师微分方程的通解为.=0.（其中是由圆周所围成的区域。）.求过点且与平面平行的平面方程为.交换积分次序=.6、=.(其中为平面在第一卦限中的部分)得分阅卷教师三、计算题（第1-4小题各8分，第5-6小题各9分，共50分）得分阅卷教师1、设函数，其中具有连续偏导数，求.解：由于(3分)(6分)所以(8分)2、求微分方程，.的特解解：原方程可变形为，(2分)其中，于是通解为，又因为，得，故原方程的特解为(8分)3、计算三重积分，其中是由曲面及所围成的闭区域。解：由题意可得(2分)=(4分)==(8分)4、计算曲线积分，其中是在圆周上由点（0,0）到点（1.1）的一段弧。解：添加直线直线(2分)由格林公式得(5分）所以===(8分）5、求幂级数的收敛区间及其和函数。解：．(2分)由比值审敛法知当即时收敛，所以幂级数的收敛区间为（-1,1）(3分)当时，级数收敛；当时，级数发散，因此收敛域是(6分）令，得到有(9分）计算曲面积分，其中为锥面（）的外侧。解：添加平面取上侧(2分)(4分)=(7分)=0-(9分)得分阅卷教师应用题（每小题7分，共14分）得分阅卷教师1、设，用乘数法求函数在约束条件下的最大值。解：令，则(3分)(6分)解得唯一驻点，，最大

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