人教版小学数学六年级下册教案

学习必备欢迎下载学2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学学习必备欢迎下载境，生成问题(二)探流，解（一）创设情境，生成问题师：我们来玩个游戏轻松一下，好吗？游戏引导学生初步理解规则是：老师说一句话，请你说出与它相反意正负数可以表示两种方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣下面就请大家一起和我走进天气预报。(二)探索交流，解决问题图现在是16℃，温度计上显示的还是（3）让学生理解“16℃”和“-16℃”的意义教学例2（1）出示课本情境图，让学元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一个是存入，一个是学生观察存折中“支出（－）或存入（＋）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相为了表示两种相反意义的量，我们认识的负数，在数字前加上“－”符号，读做“负”，而以前所2000这样的数我们叫做正数，正数前面也是正数，也不是负数指导学生完成做一做（1）确定起点（原学习必备欢迎下载巩固应用，内化提高理，反思提升（3）初步理解存款折上的这些数表示的意3、认识正数和负数以及读法和写法。的数叫做正数；正数前面的“+”可以省去。0既不是正数，也不是负数。（2）正负数的读法和写法-3/8读作负八分之三，+6.3读作正六点三4、生活中，你（三）巩固应用，内化提高（四）回顾整理，反思提升这节课你有什么收获？能给大家说一点）、方向和单位长以用正负数加以区（3）“－1.5”引导学生确定好原认识数轴，并引导学把数轴的点和抽象的学习必备欢迎下载知识回顾（一）知识回顾-105.6＋0.9-+3．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是（1）足球比赛（进球与失球球（2）商场的营业额（某月的盈利与亏损情况用正负数表示）（3）股票的买卖（买进和卖出，请同学试着用一条直线出赚钱与赔钱都可以用正负数表四位学生的运动情况示）动画9股票买卖（二）教（4）学生体育达标情况（与标学例3准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）动画10学生体育达标情况（二）教学例3用数轴表示数（1）说出同学们的运动情况。用正负数表示出他们的运动情学习必备欢迎下载况。他们的运动方向往东、往西是如何区分的。提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况动画3用数轴上点表示学生的运动情况运动情况（2）请同学试着用一条直线出先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的位置画出学生。（4）学生尝试在数轴上标出四（5）教师在相应点的下方标出对应的数，请学生说一说各数点表示的正负数形成相对完整（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、在数轴上表示出来。往东走3.5米如何在数轴表示出正数、负数和0在数轴上排列的学生尝试在数轴上标出让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较.学生交流比较的方法。他们学习必备欢迎下载教学例（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小4频2冬天天气预报动画4一周的天气让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较3．通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小4．总结：负数比0小，正数比0巩固练就是负数都比0。习就是正数都比0。所有负数都比正数。请学生说说本学课的收获。学习必备欢迎下载1、复习：读数，指出下列通过这一组练习，让学生进通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。并能够应用负数解决生活中的问题。3、某日傍晚，黄山上的气温由上午的零下2摄氏度下降了6摄氏度，这天傍晚黄山上的气4、读出我国去年3月份部北京：6℃~10℃长春：-5℃~11℃拉萨：-6℃~8℃（一）出示教学例3师：下面是4名小朋友以大学习必备欢迎下载1、你能在一条直线上表示方向和单位长度。学生画图并交在相应的点上用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。1、小组交流讨论比较的方2、负数与负数的比较。学生讨论：-2℃比-10℃气温高，所以-2℃>-10℃,因此-2>-10。3、让学生通过数轴比较-8使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。1、从0起往右依次是？从02、在数轴上分别找到1.5和根据学生讨论，通过小精灵的话导出利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。学习必备欢迎下载-8<-6。总结：负数比0小，正数比1、练习一第4、5题。各小组记录本小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或0kg.超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。1.同学们，你们今天学到了2.你是怎样比较正负数的比较正负数的大小0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地通过学生自己搜集资料，记录数据，锻炼学生的思维能力。准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近生活，更体现了学生的主体性。周五周四周一周六周三周二周日让学生回顾本节课的内容，在数轴上，从左到右的复习和巩固怎样比较正负数的大顺序就是数从小到大的顺序。-2<2学习必备欢迎下载3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等多媒体课件学习必备欢迎下载这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积二、新课使学生熟悉圆的周长和面积公式：S=πr2，C＝2πr或C=πd。师：出示各种平面图形，让学生指出各图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。二、新课1．导入新课教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示例题图例：观察下面这些物体，让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结及与长方体与正方体的区别。学习必备欢迎下载2．圆柱的认识。指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几（1）认识底面教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O）同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆完全相同的两个圆。让学生用手摸一摸圆柱周学习必备欢迎下载柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。（2）认识侧面由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）（3）认识圆柱的高使学生明白：圆柱的高有无数条，他们然后让学生拿出自己的学具，同桌的两3．圆柱的侧面展开图师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形它的长宽与教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表4．圆柱的侧面积。教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。让学生看圆柱形物体，指离叫做高。然后在图上标出提问：圆柱的高有多少指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高学习必备欢迎下载三、应用教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。）教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h5．圆柱的表面积教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”三、应用教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）须知道圆柱底面周长和高这要注意看清题意再列式。指名学生回答，使大家明积加上两个底面的面积。圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积指名学生回答后，指定两察看最后的得数是否计算正做完后，集体订正。指计算得到的结果多一些。因4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做学习必备欢迎下载计算烟筒用铁皮只求一个侧计算烟筒用铁皮只求一个侧料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。巩固练巩固练习四、巩固练习完成课后题目。一、复习引入教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的学习必备欢迎下载二、新授课学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。板书：长方体的体积＝底面积×高2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）二、新授课1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2．圆柱体积计算公式的推导。（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到这分成16块的底面出示够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形学习必备欢迎下载么形状？（近似长方体）（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝Sh（3）完成做一做1）一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）（4）对公式进行变形教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体学生推导出圆柱体的体积公式：V=πr2h3．应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能？（教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。就越接近于长方体了。引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。结论：圆柱的体积=底面积×高通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是积，将体积与498立方厘学习必备欢迎下载三、巩课堂小结进而得出结论。（注意单位的换算关系）三、巩固练习完成练习题目对课程内容进行巩固。四、课堂小结习二、导入新课二、导入新课师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看让学生拿着圆锥模型观学习必备欢迎下载察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲三、新课师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱三、新课三、新课教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体指出圆锥体的几何图形。教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）学习必备欢迎下载教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗?指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一2．测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板教师边演示边叙述测量过程：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。3．教学圆锥侧面的展开图。教师：圆锥的侧面是哪一部分?教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥的高测量的时候一定要注意：（1）圆锥的底面和平板（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数学习必备欢迎下载教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。1．圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。学习必备欢迎下载2．圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体二、新课1．教学圆锥体积的计算公式。课指名学课指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的问：把圆柱装满一共倒了几次?教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积=×圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积×高”。学习必备欢迎下载课堂小结并完成部分课后练习教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?板书：圆锥的体积=×底面积×高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V＝SH出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个？（教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答三、课堂小结并完成部分课后练习引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订学习必备欢迎下载2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正多媒体课件首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图一、渗透情感，导入新课1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。学生观察，激发爱国情操。学习必备欢迎下载天安门升国旗仪式校园升旗仪式教室场景签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2师指出这两面国旗的长和师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐学生自主观察、计算，发现⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样⑵学生尝试说说什么叫比⑶教学比例的各部分的名学习必备欢迎下载宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比2、认识比例，知道比例各⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一⑸判断下列几个比能不能下面哪组中的两个比可以组成⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么联3、自主练习，发现比例的⑴媒体出示8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样⑵师提出问题：在一个比例⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性⑷集体交流，发现性质。⑸观察自己写的其它几个自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比学生说说自己写的比例的各媒体出示，学生判断并说出理学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内学习必备欢迎下载⑹小结性质三、巩固练习，提高认识判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶59这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。学生回顾全课，说说比例的学生尝试用完整的数学语言媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。二、解比例一、复习引新出示复习题。让学生先思考可以[可以用求已知比比值的学习必备欢迎下载二、教学新课方法来确定()里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括2．根据比例的基本性质把下面提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?在上面两题里，第1题是求比例比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。二、教学新课基本性质来解比例，求出未知项做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方学习必备欢迎下载解思考题提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?三、巩固练习指名四人板演。其余学生分两让学生做在课本上，指名口答。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的学生口答、老师板书，看能写出四、讲解思考题提问：根据题意，两个外项正好另一个内项吗?五、课堂小结这堂课学习的什么内容?应用比六、布置作业学生口答、老师板书，看能学习必备欢迎下载1.出示÷4？（：（况况先观察每题中有哪两种数），））学习必备欢迎下载例的量(板书课题)，什么是），出示1）书：路程/时间＝速度）（指？（12谁有更简单省力的办学习必备欢迎下载22？）4辨析成正比例的两种量总结4学习必备欢迎下载第2次出去了4人，第3次出去了6人，第4次出去了8人……去的人数，都是2人，比值是四、成反比例的量学习必备欢迎下载1、什么叫做“成正比例的2、判断两种量是否成正比3、练习：课本表中的两种组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动一师：好，现在请同学们拿出学生汇报观察记录单的填写课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）如果用x、y表示两种相关引导观察：在填、拿的过程联的量，用k表示积，反比例关学生独立完成学习必备欢迎下载2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高化练习1判定两个量是否成反比发展提例，主要看它们的（）是否一2全班人数一定，每组的人每组的人数×组数=全班人数（一定）3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定，每袋糖果煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定，它的长师：你能根据表格，写出这三小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是学习必备欢迎下载方砖边长与所需块数成不成反想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么2、今天这节课，你有什么五、比例尺学习必备欢迎下载入一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这二、教学比例尺的意义。在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。100000000是数值比例尺，有时也可以写成：，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”2．出示图例2“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实请同学们看一看的长和宽大约是多于是，人们就想出了一个聪明的办实际距离按一定的尺寸比例小的物体实际距离扩大一定上。不管是哪种情距离和实际距离的示什么意思吗？这上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”写成前项或后项是说明：这两个数先要把它们化成相同单位，再化简。学习必备欢迎下载际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“3．比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离＝1：5000000教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什4．巩固练习。三、根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。1．教学例2下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长①比例尺与一一定要化成同级单位。如10厘米：10成厘米后再算出比③为了计算简前项化简成“1”，分子也应化简成让学生完成第48师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正求出的比例尺的前项是不是“1”。号线的的图上距离，求地铁1号线的实际距离。）指名读题并说出学习必备欢迎下载诉了操场的长和宽画出图还缺少画图设定的比例尺。）学生讨论，教师提出：“1：100或例尺为1：1000。教师启发：因为，要求教师启发：因为，要求的图上距离不知道，解：设长应画x厘是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例然后让学生求过程，教师板书出继续求操场让学生把这道题做“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米。）”指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”2．教学例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画问题：“确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？”四、课堂小结学习必备欢迎下载境，引课图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩二、新课2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的新课组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图二、新课2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的新课斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完学习必备欢迎下载后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边结合具体图形，通过讨分别缩小到原来长度的分别缩小到原来长度的大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。3．总结问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相三、巩习三、巩习三、巩固练习让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通学习必备欢迎下载习1．什么叫比？比例？比和比例有什么区2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什创设情创设情境引入内容学生回答后引出求水费学生回答后引出求水费问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”出示以下问题让学生思出示以下问题让学生思②它们成什么比例关系？你是根据什③根据这样的比例关系，你能列出等式学习必备欢迎下载明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”3．完成“做一做”，直接让学生用比例的知识解答问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。总结应用比例知识解答问题的步骤：（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。（2）依据正比例或反比例意义列出方程。（3）解方程（求解后检验），写答。①问题中有哪两种②它们成什么比例关③根据这样的比例关注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。让学生演示解题过程，集学习必备欢迎下载说一说1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题究普通自行车的速度与内在结构的学生讨论如何解决问题。各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题方案一：直接测量，但是误方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一前齿轮转的圈数×前齿轮学习必备欢迎下载究变速自行车能组合出多少的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数蹬一圈车子走的距离=车轮提出问题：变速自行车能组（1）了解变速自行车的结（2）根据这个结构，可以蹬同样的圈数，哪种组合使1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前2、一辆前齿轮有28个齿，建立数学模型，收集数据讨论：前齿轮转一圈，后齿分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比分析问题，求解，汇报学习必备欢迎下载（保留两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决[自行车里的数学]1、踏板蹬一圈，是不是车2、踏板蹬一圈，所走的路踏板蹬一圈，是不是车轮也不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程与与自行车的轮胎直径有关,寸不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.学习必备欢迎下载三维目标2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、合理、规范地过程与方法1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建议，提高制作统计图的技能。2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。情感、态度与价值观1、能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。重点：绘制扇形统计图和折线统计图。难点：根据折线统计图正确描述数量变化情关键：根据统计图进行比较、判断时要统一标准。多媒体课件1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。2．把握好教学要求。本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。（2）不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。学习必备欢迎下载说一说这是什么统计图,说一说这是什么统计图,它有什么特征?最绝大部分同学都喜欢同一几学习必备欢迎下载﹪﹪﹪﹪学生独立思考,分析题出哪个品牌的彩电最畅销.和作用.学习必备欢迎下载知铺垫索新知一、旧知铺垫20XX年北京地区新增“非典”病人数量统计图（2）这种统计图有什么特征（3）说一说这里病人数量的变二、探索新知学生认真观察，分析图中的数量学生认真观察，分析图中的数量变化情况你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什学习必备欢迎下载置作业工月薪增长情况是一样的。3、初看这两幅统计图，你有初看时感觉左图中反映的月原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为元，标准不统一）5、说一说你有什么体会。完成课本练习十一第2题。的变化剧烈吗？为什么？月平根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折师生共同交流、讨论，使在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准学习必备欢迎下载促使学生综合运用所学的数学知识科学地认识日常生活中水资及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能2．应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决3．要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能4.老师可在课前让学生对我国水资源的情况进行了解，并收集一一定时间内漏水的数量。课堂上，小组合作测量并计算出学习必备欢迎下载一、简单抽屉原理一“肯定有”是什么意思一定有）有”、“总有”学习必备欢迎下载个笔筒，无论放在哪个笔筒“至少”的情况结今天，我们学习的“把4学习必备欢迎下载二、复杂抽屉原理话导