质数和合数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

质数和合数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）质数和合数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版教学内容《质数和合数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版》

本节课教学内容为人教版五年级下册数学第三章《因数和倍数》中的“质数和合数”。具体内容包括：

1.理解质数和合数的定义及性质。

2.学会判断一个数是否为质数或合数的方法。

3.掌握100以内的质数表，了解质数和合数的分布规律。

4.应用质数和合数的概念解决实际问题，如寻找两个数的最大公因数和最小公倍数等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过理解和运用质数与合数的概念，提升学生的问题解决能力。学生将在判断质数和合数的过程中，培养观察、分析、归纳的思维能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过探索质数和合数的分布规律，学生将发展数学推理和数学建模素养，为后续学习打下坚实的基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习过基本的数学运算，如加、减、乘、除。

-学生对因数和倍数有了初步的认识。

-学生能够熟练地进行整数的分解和组合。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对探索数学规律和解决数学问题表现出浓厚的兴趣。

-学生具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。

-学生学习风格多样，有的喜欢通过实际操作来学习，有的偏好通过阅读和思考来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解质数和合数的定义时感到抽象，难以把握。

-学生在判断一个数是否为质数时可能会出现失误，特别是在较大的数上。

-学生在寻找质数和合数的分布规律时，可能会感到规律不明显，难以总结。

-学生在解决实际问题时，可能会因为缺乏经验而难以将质数和合数的知识应用到具体情境中。教学资源准备1.教材：人教版五年级下册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备质数和合数的PPT演示文稿，以及相关练习题和测试题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：合理安排座位，便于学生分组讨论和互动。准备黑板和粉笔，以及必要的教具。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一系列物品，如苹果、橘子、糖果等，并提问：“同学们，你们能将这些物品平均分给每个同学吗？如果平均分不了，会发生什么情况？”

2.提出问题：引导学生思考并回答上述问题，引出本节课的主题“质数和合数”。

3.激发兴趣：教师宣布本节课将探索一种特殊的数，这些数在分配物品时会有特殊的表现。

二、讲授新课（15分钟）

1.质数和合数的定义（5分钟）

-教师通过PPT展示质数和合数的定义。

-教师解释质数和合数的性质，并通过例子进行说明。

2.判断质数和合数的方法（5分钟）

-教师展示判断质数和合数的方法，如试除法。

-学生跟随教师一起练习判断几个数是否为质数或合数。

3.质数和合数的应用（5分钟）

-教师展示质数和合数在实际问题中的应用，如寻找最大公因数和最小公倍数。

-学生通过示例来理解这些应用。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习判断质数和合数（5分钟）

-教师发放练习题，学生独立完成。

-教师选取几名学生上台展示解题过程，并进行点评和指导。

2.分组讨论（5分钟）

-学生分组，讨论质数和合数的分布规律。

-每组选派代表分享讨论成果，教师进行点评和总结。

四、师生互动环节（10分钟）

1.课堂提问（5分钟）

-教师提出问题，如：“什么是质数？什么是合数？你能举例说明吗？”

-学生回答问题，教师给予反馈和指导。

2.小组合作（5分钟）

-学生分小组，每组选择一个数，共同探讨这个数是质数还是合数，并找出它的所有因数。

-各小组汇报结果，教师总结并强调重点。

五、总结与反思（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结质数和合数的定义、性质和应用。

2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解质数和合数的定义，能够区分两者之间的差异。

-学生能够运用试除法等方法，熟练判断100以内的任意一个数是否为质数或合数。

-学生掌握了质数和合数的性质，如质数只有两个因数，合数有多个因数。

-学生能够应用质数和合数的概念，解决寻找最大公因数和最小公倍数等实际问题。

2.技能提升方面：

-学生通过课堂练习和讨论，提高了数学逻辑推理和抽象思维能力。

-学生在分组讨论中，学会了合作和交流，提升了团队协作能力。

-学生在解决实际问题时，能够将理论知识与实际情境相结合，提高了问题解决能力。

3.学习态度方面：

-学生对质数和合数的探索表现出浓厚的兴趣，积极参与课堂活动。

-学生在学习过程中，能够主动思考，提出问题，并寻求解答。

-学生在学习后，对数学学科有了更深的认识，增强了学习数学的自信心。

4.知识迁移方面：

-学生能够将质数和合数的知识迁移到其他数学领域，如数论、代数等。

-学生在解决其他数学问题时，能够灵活运用质数和合数的概念，提高了解题效率。

5.核心素养培养方面：

-学生通过本节课的学习，培养了逻辑思维、数学抽象、数学建模等核心素养。

-学生在探索质数和合数的分布规律时，发展了数学推理能力。

-学生在解决实际问题时，提升了应用数学知识解决实际问题的能力。

总体来看，学生在本节课的学习中取得了显著的效果，不仅掌握了质数和合数的知识，而且在思维、技能、态度和核心素养等方面都得到了提升。这些成果将为学生的后续学习打下坚实的基础。典型例题讲解例题1：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数。

-13

-24

-37

-39

解答：13和37是质数，因为它们只能被1和它本身整除。24和39是合数，因为它们除了1和它本身外，还有其他的因数。

例题2：找出20以内的所有质数，并写出它们的因数。

解答：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。它们的因数分别是：

-2的因数：1,2

-3的因数：1,3

-5的因数：1,5

-7的因数：1,7

-11的因数：1,11

-13的因数：1,13

-17的因数：1,17

-19的因数：1,19

例题3：已知一个数的因数有1、2、3、6，请问这个数是质数还是合数？

解答：这个数是合数。因为除了1和它本身外，还有2、3、6这几个因数。

例题4：找出两个质数，它们的和为17。

解答：这两个质数是2和15。因为2是质数，15虽然是合数，但它是由2和13相加得到的，而13也是质数。

例题5：一个数既是3的倍数，又是5的倍数，它一定是质数吗？

解答：不一定是质数。例如，15既是3的倍数，又是5的倍数，但15是合数，因为它可以被3和5整除。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节中，我尝试通过生活情境来激发学生的兴趣，比如使用分糖果的例子来引导学生思考质数和合数的概念，这种情境创设让学生感到数学与生活的紧密联系。

2.在巩固练习环节，我采用了分组讨论的方式，让学生在小组内共同探索质数和合数的分布规律，这种方式不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的合作精神和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我在课堂上对学生的个别辅导不够，有些学生在理解质数和合数的概念时仍然存在困惑。

2.教学组织方面，课堂提问的覆盖面不够广，一些内向的学生可能没有足够的发言机会。

3.教学评价方面，我在课后反思时发现，对于学生的评价过于侧重于知识掌握，而忽略了他们在解决问题和思考过程中的表现。

（三）改进措施

1.针对教学管理方面的问题，我计划在课堂上增加个别辅导的时间，尤其是对那些理解上存在困难的学生，我会安排额外的辅导时间，确保他们能够跟上教学进度。

2.针对教学组织方面的问题，我会在课堂上更加注意调动所有学生的积极性，比如通过小组讨论后的汇报环节，让每个学生都有机会发言，同时鼓励内向的学生积极参与。

3.针对教学