人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第二章《有理数的运算》（大单元教学设计）

人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第二章《有理数的运算》（大单元教学设计）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第二章《有理数的运算》（大单元教学设计）主要包括以下内容：

1.2.1有理数

-有理数的概念

-有理数的分类

-相反数和绝对值

2.2.2有理数的加法

-有理数加法的法则

-有理数加法的运算律

3.2.3有理数的减法

-有理数减法的法则

-有理数减法的运算律

4.2.4有理数的乘法

-有理数乘法的法则

-有理数乘法的运算律

5.2.5有理数的除法

-有理数除法的法则

-有理数除法的运算律

6.2.6有理数的混合运算

-有理数的四则混合运算顺序

-有理数的四则混合运算技巧

7.2.7有理数的应用

-解决实际问题中的有理数运算

-有理数运算在生活中的应用案例核心素养目标分析本章节《有理数的运算》的核心素养目标主要包括以下几个方面：培养学生的符号意识，发展学生的运算能力和推理能力，提高学生的数学抽象思维以及问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

-有理数的概念和性质：让学生理解和掌握有理数的定义、分类以及相反数和绝对值的概念，例如，能够准确区分正有理数、负有理数和零，以及知道如何求一个有理数的相反数和绝对值。

-有理数的四则运算规则：强调有理数的加法、减法、乘法和除法的基本法则，如加法交换律、结合律，乘法分配律等，例如，能够运用加法交换律将加法运算中的数项进行重新排列，简化计算过程。

-有理数的混合运算：掌握有理数四则混合运算的顺序和运算技巧，例如，能够正确运用括号来改变运算顺序，以及合理使用乘法和除法的运算律来简化运算。

2.教学难点

-有理数乘除法的符号法则：学生容易混淆乘除法中的符号法则，尤其是在多个有理数相乘或相除时，如何正确判断结果的符号，例如，对于乘法运算，学生需要记住“同号得正，异号得负”的规则，并在实际运算中准确应用。

-绝对值的概念和运算：学生对绝对值概念的理解往往存在困难，尤其是绝对值表达式中包含负数的情况，例如，理解|-(-3)|=3和|-3|=3的区别，以及如何处理包含绝对值的运算。

-混合运算中的运算顺序和括号使用：学生在进行混合运算时，容易忽略运算顺序，错误地先进行乘除后进行加减，或者不会正确使用括号来改变运算顺序，例如，解决(2-3)×(4+5)时，学生需要先计算括号内的结果，而不是直接进行乘法运算。教学方法与策略1.采用讲授与互动讨论相结合的方式，通过清晰的讲解和提问，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

2.设计实例演练和小组合作活动，让学生在解决具体问题中运用有理数的运算，如通过角色扮演进行买卖交易中的加减运算，增强学生的实际应用能力。

3.利用多媒体教学工具，如PPT演示和在线互动平台，展示有理数运算的动态过程，帮助学生形象化理解运算规则和顺序。教学过程今天我们将开始学习第二章《有理数的运算》。在这一章中，我们将深入学习有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。下面，让我们一起来探究这一章节的内容。

1.导入新课

-（教师）同学们，我们已经学习了有理数的基本概念，那么你们知道有理数在实际生活中有哪些应用吗？

-（学生）回答（教师根据学生的回答进行引导）。

-（教师）很好，今天我们就来学习有理数的运算，这将是我们在数学道路上迈出的重要一步。

2.探究有理数的加法和减法

-（教师）首先，我们来看有理数的加法。请大家回忆一下，我们之前学过的加法运算律有哪些？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结加法运算律）。

-（教师）现在，我们来探究有理数加法的法则。请大家拿出练习本，尝试解决以下问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中遇到了哪些困难？我们来一起讨论一下。

-（学生）分享计算过程中的问题，教师引导解答。

-（教师）接下来，我们来看有理数的减法。减法可以看作是加法的逆运算，那么减法的基本法则是什么呢？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结减法法则）。

-（教师）现在，请大家尝试解决以下减法问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中有哪些发现？我们来分享一下。

-（学生）分享计算过程中的发现，教师引导解答。

3.学习有理数的乘法和除法

-（教师）现在，我们进入有理数的乘法学习。请大家回顾一下，乘法的运算律有哪些？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结乘法运算律）。

-（教师）下面，我们来探究有理数乘法的法则。请大家拿出练习本，尝试解决以下问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中有哪些疑问？我们来一起讨论。

-（学生）分享计算过程中的疑问，教师引导解答。

-（教师）接下来，我们来看有理数的除法。除法是乘法的逆运算，那么除法的基本法则是什么呢？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结除法法则）。

-（教师）现在，请大家尝试解决以下除法问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中有哪些心得体会？我们来分享一下。

-（学生）分享计算过程中的心得体会，教师引导解答。

4.学习有理数的混合运算

-（教师）现在，我们已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，那么当这些运算混合在一起时，我们应该如何进行计算呢？

-（学生）回答（教师根据学生的回答总结混合运算的顺序和法则）。

-（教师）下面，我们来探究有理数混合运算的顺序和法则。请大家拿出练习本，尝试解决以下问题：（展示例题）。

-（学生）独立完成练习，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们在计算过程中有哪些注意事项？我们来一起总结。

-（学生）分享计算过程中的注意事项，教师引导解答。

5.应用有理数运算解决实际问题

-（教师）最后，我们来应用所学知识解决实际问题。请大家思考以下问题：（展示实际问题案例）。

-（学生）独立思考，尝试解决问题，教师巡回指导。

-（教师）同学们，你们是如何运用有理数运算来解决这些实际问题的？我们来分享一下。

-（学生）分享解决问题的过程和方法，教师引导解答。

6.总结与作业布置

-（教师）今天我们学习了有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法以及混合运算。通过学习，我们知道了如何运用这些运算解决实际问题。下面，我们来总结一下今天的学习内容。

-（学生）回答（教师根据学生的回答进行总结）。

-（教师）好的，今天的课程就到这里。接下来，请大家完成以下作业：（布置作业）。

-（学生）记录作业，准备下节课的内容。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学通报》中的相关文章，探讨有理数在实际生活中的应用，以及如何运用有理数运算解决实际问题。

-《中学数学》杂志中的相关文章，介绍有理数运算的发展历史，以及数学家们在研究有理数运算中的贡献。

-《数学教育》杂志中的相关文章，探讨如何在数学教学中有效地培养学生的有理数运算能力。

2.课后自主学习和探究

-鼓励学生查阅相关资料，了解有理数运算在科学研究、工程技术等领域的应用，例如物理学中的力学、电磁学，以及计算机科学中的算法设计等。

-让学生尝试解决以下问题，以加深对有理数运算的理解：

-如何利用有理数运算解决生活中的实际问题？请举例说明。

-有理数运算在数学中的地位和作用是什么？请从数学发展的角度进行分析。

-有理数运算中的符号法则在哪些情况下容易出错？如何避免这些错误？

-如何运用有理数运算的性质和法则简化计算过程？请举例说明。

-建议学生进行以下探究活动：

-收集生活中涉及有理数运算的实际案例，分析如何运用有理数运算解决这些问题。

-研究有理数运算在计算机科学中的应用，了解计算机如何实现有理数运算。

-探讨有理数运算与其他数学分支（如代数、几何、三角学等）的联系，理解数学的内在统一性。

-鼓励学生参加数学竞赛和数学社团活动，与其他同学分享学习心得和经验，提高自己的有理数运算能力。

-建议学生定期复习有理数运算的相关知识，巩固已掌握的运算技能，为后续学习打下坚实基础。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试采用情境教学法，通过设计贴近学生生活的实际案例，让学生在解决实际问题的过程中，自然地运用有理数运算，从而提高学生的实际应用能力。

2.我还引入了小组合作学习模式，鼓励学生在小组内互相讨论、共同解决问题，这不仅增强了学生的团队协作能力，也使得学生在互动中加深了对有理数运算的理解。

3.在教学过程中，我注重引导学生自主探究，通过设置问题情境，让学生在探究中发现问题、解决问题，从而培养学生的独立思考和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在课堂上的参与度不高，可能是因为教学内容与他们的实际生活关联不够紧密，导致他们难以产生兴趣。

2.在教学组织方面，我在课堂上的提问方式可能过于单一，没有充分激发学生的思维活力，导致课堂氛围不够活跃。

3.在教学评价方面，我过于依赖传统的笔试评价方式，忽视了学生在课堂表现和平时作业中的表现，这可能导致学生只重视考试成绩，而忽视了对知识点的深入理解和运用。

（三）改进措施

1.针对教学管理方面的问题，我将在今后的教学中，更加注重将教学内容与学生的实际生活相结合，设计更多有趣的实际案例，以提高学生的学习兴趣和参与度。

2.在教学组织方面，我将尝试采用更多样化的提问方式，如小组讨论、角色扮演等，以激发学生的思维活力，营造更加活跃的课堂氛围。

3.在教学评价方面，我将采用多元化的评价方式，不仅关注学生的笔试成绩，还将关注学生在课堂表现和平时作业中的表现，以全面评价学生的学习情况，引导学生注重知识的理解和运用。具体措施如下：

-引入形成性评价，通过课堂问答、小组讨论、平时作业等方式，及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导和反馈。

-定期组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生在学习过程中自我反思，提高自我监控和调整能力。

-结合学生的综合素质评价，将学生的课堂表现、团队协作能力、创新能力等纳入评价体系，全面评估学生的成长和发展。内容逻辑关系①有理数的概念和性质

-重点知识点：有理数的定义、分类、相反数、绝对值

-重点词：正有理数、负有理数、相反数、绝对值

-重点句：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括正有理数、负有理数和零。

②有理数的四则运算规则

-重点知识点：加法交换律、结合律，乘法分配律，符号法则

-重点词：交换律、结合律、分配律、符号法则

-重点句：同号相加，异号相减，注意符号的运用。

③有理数的混合运算顺序和技巧

-重点知识点：混合运算的顺序、括号的使用、运算技巧

-重点词：顺序、括号、运算技巧

-重点句：先乘除后加减，括号内优先，合理运用运算律简化计算。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题和参与讨论，表现出对有理数运算的兴趣。

-部分学生在回答问题时能够准确运用有理数的概念和运算规则，显示出较好的理解能力。

-少数学生在运算过程中仍然存在一些错误，尤其是在符号法则的应用上。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够围绕讨论主题进行有效交流，共同解决问题，展示了良好的团队协作能力。

-小组展示的内容涵盖了有理数运算的多个方面，包括加法、减法、乘法和除法，以及混合运算。

-部分小组能够将讨论内容与实际生活相结合，提出了有创意的解决方案。

3.随堂测试：

-测试题目覆盖了本节课的重点内容，包括有理数的概念、运算规则和混合运算。

-学生在测试中的表现较为满意，大部分学生能够正确完成题目，但仍有少数学生在符号法则和混合运算顺序上出错。

-测试结果反映出学生在有理数运算中的薄弱环节，为后续教学提供了改进方向。

4.课后作业：

-学生按时提交了课后作业，作业质量整体良好，显示出学生在课后能够自主复习和练习。

-作业中存在的问题主要集中在混合运算的顺序和符号法则的应用上，需要教师在课堂上进一步强调和讲解。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的课堂表现，教师给予了积极的肯定，鼓励学生继续保持学习的热情和参与度。

-对于小组讨论成果展示，教师对学生的团队协作能力和创新思维表示赞赏，同时也指出了可以改进的地方，如提高讨论效率、更深入地分析问题等。

-针对随堂测试和课后作业中存在的问题，教师进行了详细的分析和反馈，指出了学生在有理数运算中的常见错误，并提供了相应的解决策略。

-教师强调了对符号法则和混合运算顺序的理解和应用，鼓励学生在日常学习中多加练习，以提高运算准确性。

-教师还提出将在下一节课中针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和练习，帮助学生更好地掌握有理数运算的技能。课后作业1.请计算以下有理数的和或差：

a.5+(-3)=__________

b.-2-7=__________

c.8+(-4)=__________

d.-6-(-2)=__________

2.请计算以下有理数的乘积或商：

a.3×(-2)=__________

b.-4×(-5)=__________

c.6×(-1)=__________

d.-9÷3=__________

3.