专题04几何图形的性质（原卷版）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编

专题04几何图形的性质考向1三角形、四边形性质1．（2022·广东）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2022·广东）如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（

）A． B． C．1 D．23．（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（

）A． B． C． D．4．（2022·广东广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（

）A． B．C． D．5．（2022·广东深圳）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（2021·广东深圳）在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（

）A．4 B．3 C．2 D．17．（2020·广东广州）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（

）A． B． C． D．8．（2020·广东深圳）如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（

）A．2 B．3 C．4 D．59．（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________10．（2021·广东广州）如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为________．11．（2021·广东广州）如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为________．12．（2021·广东深圳）如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为__________．13．（2021·广东深圳）如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________．14．（2020·广东）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．15．（2020·广东广州）如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．16．（2020·广东广州）如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为_______．17．（2020·广东深圳）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___．18．（2022·广东）如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：．19．（2022·广东广州）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B=∠C，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE20．（2021·广东）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点．连接，将沿折叠得到交于点G，求的长．21．（2021·广东）如图，在四边形中，，点E、F分别在线段、上，且．（1）求证：；（2）求证：以为直径的圆与相切；（3）若，求的面积．22．（2021·广东广州）如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：．23．（2021·广东广州）如图，在四边形ABCD中，，点E是AC的中点，且（1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形．24．（2020·广东）如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形．25．（2020·广东广州）如图，中，．（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点．①求证：四边形是菱形；②取的中点，连接，若，，求点到的距离．考向2锐角三角函数1．（2021·广东深圳）如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为64°，则的长用三角函数表示为（

）A． B． C． D．2.（2021·广东）如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______．3．（2022·广东广州）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的长；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE=1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角为54.46°．注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．4．（2021·广东）如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使．（1）若，求的周长；（2）若，求的值．考向3圆及其综合1．（2020·广东广州）如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（

）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定2．（2022·广东深圳）如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（

）A． B． C． D．3．（2021·广东）如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（

）A． B． C．1 D．24．（2021·广东广州）一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（

）A． B． C． D．5．（2020·广东广州）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（

）A． B． C． D．6．（2022·广东广州）如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留）7．（2021·广东）如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____．8．（2021·广东广州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有________（填写所有正确结论的序号）．9．（2020·广东）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．10．（2022·广东）如图，四边形内接于，为的直径，．(1)试判断的形状，并给出证明；(2)若，，求的长度．11．（2022·广东广州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．12．（2021·广东深圳）如图，为的弦，D，C为的三等分点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．13.（2020·广东）如图1，在四边形中，，，是的直径，平分．（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，，.求的值．14．（2020·广东广州）如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，，．（1）求证：是的平分线；（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若