专题10.1分式概念与基本性质（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《考点解读专题训练》（苏科版）（原卷版）

专题10.1分式概念与基本性质（知识解读）【学习目标】1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念．2.了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式．3.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质．4.能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念，了解最简公分母的概念.【知识点梳理】考点1：分式相关概念1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；分式有意义的条件：B≠0；分式值为0的条件：分子=0且分母≠0考点2：分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.注意：基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠0是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调M≠0这个前提条件.在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如：，在变形后，字母的取值范围变大了.考点3：分式的变号法则对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；改变其中任何一个或三个，分式成为原分式的相反数.注意：根据分式的基本性质有，.根据有理数除法的符号法则有.分式与互为相反数.分式的符号法则在以后关于分式的运算中起着重要的作用.考点4：分式的约分，最简分式与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式.考点5：分式通分与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.【典例分析】【考点1分式的相关概念】【典例1】（2022春•梅江区校级期末）在式子；；；；；；中，分式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【变式11】（2022春•东明县期末）在，，，中，分式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个【变式12】（2022春•大渡口区期末）下列式子中，属于分式的是（）A． B． C． D．【典例2】（2022•丰顺县校级开学）如果分式有意义．则x的值为（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2【变式21】（2022•北海二模）若分式有意义，则x的取值范围是．【变式22】（2022春•法库县期末）若分式有意义，则x满足的条件是．【典例3】（2022春•儋州校级期末）若代数式的值等于0，则x＝．【变式31】（2022春•泰州期末）当x＝时，分式的值等于0．【变式32】（2021秋•威县期末）已知分式．（1）x＝，分式无意义；（2）x＝，分式值是零．【变式33】（2021秋•朝天区期末）若分式的值为0，则m的值为．【考点2分式的性质】【典例4】填空（1）；（2）；（3）；（4）．【变式41】（2022春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（）A． B． C． D．【变式42】（2019秋•桂林期末）根据分式的基本性质填空：（1）＝；（2）＝．（3）＝．【典例5】（2015秋•来宾期末）把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变【变式51】（2022春•沭阳县期末）把分式中的x、y缩小为原来的，那么分式的值（）A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．改变为原来的 D．不改变【变式52】（2022•雁塔区校级开学）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍【考点3分式的约分、最简分式】【典例61】（2022春•宿豫区期中）约分：＝．【典例62】（2022春•泉州期末）约分：＝．【典例63】（2022春•朝阳区校级月考）化简分式＝．【变式61】（2022春•济南期中）化简的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a【变式62】（2022春•泉港区期末）化简分式，结果是（）A．x﹣2 B．x+2 C． D．【变式63】（2022春•定远县校级期末）若，则x等于（）A．a+2 B．a﹣2 C．a﹣1 D．a+1【典例7】（2022春•溧阳市期中）下列分式，，，中，最简分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式71】（2022•北碚区校级开学）下列分式中属于最简分式的是（）A． B． C． D．【变式72】（2022春•英德市期末）下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．【考点4分式的通分】【典例8】（20