特训18期末解答题汇编（历年经典考题50道）（原卷版）

特训18期末解答题汇编（历年经典考题50道）一、解答题1．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．2．（2023上·江苏无锡·八年级无锡市太湖格致中学校考阶段练习）计算：(1)计算：；(2)求x的值：．3．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）求满足下列各式的未知数的值．(1)；(2)．4．（2023上·山东枣庄·八年级统考期末）已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整数部分；(1)直接写出a、b、c的值；(2)若x是的小数部分，求的算术平方根．5．（2022上·福建漳州·八年级福建省长泰县第一中学校考期末）如图，实数，对应数轴上，，，四点中的两点．根据图中各点的位置，请回答下列问题：

(1)实数对应的点是；实数对应的点是；(2)计算：．6．（2017下·河南周口·七年级统考期末）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标．(1)点在轴上；(2)点的纵坐标比横坐标大；(3)点在过点且与轴平行的直线上．7．（2023上·广东广州·八年级期末）如图，点在同一条直线上，，，．试说明：．8．（2023上·广西·八年级期末）如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．(1)求证：；(2)若，，试求的长．9．（2022上·陕西西安·八年级统考期末）如图，点B在上，，，，求的长为多少？

10．（2018下·新疆·八年级统考期末）如图，一块四边形空地，经测量，，，，，求空地的面积．11．（2022上·江苏泰州·八年级校考期末）已知与成正比例，且时．(1)试求与之间的函数表达式；(2)若点在这个函数图象上，求的值．12．（2023下·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期中）已知直线经过点，且平行于直线．(1)求该直线的函数关系式；(2)如果这条直线经过点，求m的值．13．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点．

(1)求k、b和m的值；(2)求的面积．14．（2023下·广东佛山·八年级校联考期末）已知一次函数：，其中．(1)若一次函数：的图象过点，求当时，的取值范围；(2)若对于一次函数：，其中，若对任意实数，总有，求的取值范围．15．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）设一次函数（k，b是常数，且）．(1)若，此函数的图象过下列哪个点______．A

B

C

D(2)若点在该一次函数的图象上，把点P先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点，也在该函数图象上，求k的值；(3)若，点（）在该一次函数图象上，求k的取值范围．16．（2022上·安徽合肥·八年级校考期末）如图，，，，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动，过点P的直线1：也随之移动，设移动时间为t秒．(1)若直线l与线段有交点，确定t的取值范围；(2)设直线l与x轴交点为Q，若取得最小值，求此时直线l的函数解析式．17．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为．(1)直接写出值：_______．(2)当取何值时，？(3)在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值．18．（2023上·江苏·八年级期末）如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点．(1)求m的值与求直线的解析式；(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集；(3)求四边形的面积．19．（2023上·江苏淮安·八年级统考期末）笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B，其中，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求原路线的长．20．（2019上·四川遂宁·八年级统考期末）2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？21．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，圆柱形无盖玻璃容器，高，底面周长为，在外侧距下底的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

22．（2022上·陕西铜川·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为4．

(1)求，，三点的坐标；(2)若动点在线段和射线上运动，当时，求点的坐标．23．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）晚饭后，小明和爸爸外出休闲锻炼．他们从家出发到绿道后再返回，爸爸全程以每小时的速度匀速快走，小明匀速慢跑出发，返程时匀速步行回家．上图反映了这个过程中他们离家的路程y（千米）与时间x（小时）的对应关系．(1)小明慢跑的速度为________千米/小时，爸爸到家时用了_______小时；(2)爸爸到家后，小明离家还有多远的路程？(3)出发多久后，途中爸爸与小明相遇．24．（2020上·江苏常州·八年级统考期末）观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：a0.00010.011100100000.01x110100(1)填空:x=_______.(2)根据你发现的规律填空:①已知≈1.414，则________，_______；②=0.274，记的整数部分为，则=___________25．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是．(1)此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．(2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？26．（2023上·上海杨浦·八年级统考期末）在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程（千米）随时间（小时）的函数解析式为（）．

(1)在图中画出乙的行程（千米）随时间（小时）的函数图象；(2)环城越野赛的全程是________千米；(3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时；(4)甲和乙出发1小时后相遇，相遇时甲的速度是________千米/小时．27．（2023下·四川达州·七年级校考期末）秦华公司生产型产品，每件产品的出厂价为元，成本价为元．因为在生产过程中平均每生产件产品将排出立方米污水，为了保护环境，造福民众需对污水进行处理．为此公司设计了两种污水处理方案，并准备实施．方案一：公司对污水先净化再排出，每处理立方米污水需原料费元，并且每月排污设备损耗为元．方案二：公司委托污水处理厂统一处理，每处理立方米污水需付费元．(1)设秦华公司每月生产型产品件，每月利润元，请你分别求出方案一和方案二处理污水时，与之间的函数关系式；（设方案一，方案二每月利润分别为，又利润总收入总支出）(2)把下列表格补充完整．(3)观察上面表格请你为秦华公司领导提出分析建议28．（2022上·福建漳州·八年级福建省长泰县第一中学校考期末）如图，在的正方形网格中，是格点三角形，点，．(1)在图中画出相应的平面直角坐标系；(2)画出关于直线对称的，则的坐标是；(3)若点在内，其关于直线的对称点是，则的坐标是．二、作图题29．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如图，点C是边上一点，过点C作．

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作出的平分线，交于点E；（不写保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若，求的度数．30．（2023上·江苏扬州·八年级统考期末）（1）如图1，用尺规作图，过点作直线的平行线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）小明的作法是（如图2）：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交直线于点，连接，并延长至点；②以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点．分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．作直线．请说明这样作图的理由．31．（2023上·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在中，，，．(1)用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）．(2)求（1）中的长．32．（2022·浙江宁波·校考一模）如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形．(1)的周长为______；(2)如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点；(3)请在图中画出的角平分线．33．（2023上·江苏淮安·八年级统考期末）如图，中，．(1)尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）①在上确定一点D，使D到、的距离相等；②过点D作，交于点E；(2)在（1）的条件下，则的周长为_______．34．（2023上·陕西渭南·八年级统考期中）小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序，已知每个小正方格的边长均为1，表示入口处的位置，表示高空缆车的位置．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并标出原点O；(2)根据（1）中建立的坐标系，攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？(3)求天文馆离入口处的直线距离（1格米）．35．（2023上·河南洛阳·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：．

(1)若与关于y轴成轴对称，请在图中作出，并写出三个顶点的坐标；(2)在y轴上一点画出点P，使的值最小；(3)计算的面积．36．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，），(1)直接写出点，的坐标(2)求出的面积．(3)坐标轴上有一点P，请直接写出使的面积为4的点P的坐标．三、证明题37．（2020上·江苏苏州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形．38．（2023上·江苏镇江·八年级统考期末）如图，在中，，于点D．(1)若，求的度数；(2)若，，求的长．39．（2018上·八年级单元测试）如图，于E，于F，若、，

(1)求证：平分；(2)已知，，求的长．40．（2019上·江苏淮安·八年级统考期末）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝6，求△ADE的周长．（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．41．（2023下·江西萍乡·八年级统考期末）如图，P是上一点，于点D，于点E．F，G分别是上的点．．(1)求证：是的平分线；(2)若，，．求的长．42．（2019上·江苏苏州·八年级校考期末）如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD．43．（2022上·江苏南通·八年级统考期末）如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F．

(1)求证：是等边三角形；(2)若，求的长．44．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在中，于点F，于点E，M为的中点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，求的长度．45．（2023上·江苏南通·八年级统考期末）如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F．

(1)求证：；(2)若，求的周长．46．（2022·江苏·八年级假期作业）如图，在中，，于点，，分别交，于点、，连接．(1)判断的形状，并说明理由；(2)若，求证：．47．（2019上·江苏南京·八年级南师附中树人学校校考阶段练习）已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8．(1)求证：EF⊥BD；(2)求EF的长．48．（2023上·江苏南京·八年级期末）如图，在中，的延长线于E，的延长线于F，