人教版四4年级下册数学期末考试试卷(及解析)

人教版四4年级下册数学期末考试试卷（及解析）1．把10克盐放入90克水中，盐占盐水的（）。A． B． C．2．将一根绳子分成两段，第一段占，第二段长米，两段绳子相比，（）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较哪段长3．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（）。（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米）A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×104．把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（）。A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘35．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（）岁。A．8 B．5 C．3{}答案}B【解析】【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。故答案为：B【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。6．a＋1的和是奇数，a一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．合数{}答案}B【解析】【分析】a不是一个具体的数，我们可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入来试，我们发现只有a＝0、2、4、6……满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数＋奇数＝奇数。【详解】偶数＋奇数＝奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。故答案为：B【点睛】本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数＋奇数＝奇数，来确定答案。7．在一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆的面积是（）平方厘米。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出半圆的面积。【详解】π×4×4÷2＝8π（平方厘米）故选：C。【点睛】解答此题的关键是，知道如何画一个最大的半圆。8．要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表{}答案}B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此解答。【详解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用折线统计图。故答案选：B【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。9．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。10．===12÷=（小数）11．4和6的最大公因数是______，最小公倍数是______。12．一台碾米机30分钟碾米50千克，1分钟碾米千克，碾米1千克需分钟。13．笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回（________）元。当m＝8时，应找回（________）元。14．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。16．一个圆的周长是15.7分米，它的半径是（________）分米，面积是（________）平方分米。17．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（________）厘米，可以剪（________）根。18．一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（________）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（________）岁。19．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。20．把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。（1）故事书的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？25．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）26．李老师准备在一张长42cm，宽30cm的长方形纸上画方格，要画出若干个同样大小，边长是整厘米数的正方形，且长方形纸没有剩余。如果画成最大的正方形，可以画多少个？27．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）28．甲乙两城相距936.2千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米，客车开出30分钟后，一辆货车从乙城出发开往甲城，每小时行50.3千米，货车开出几小时后两车相遇？29．街心花园是一个环形的设计。（如图）里边的花坛是一个半径5米的圆，外边是一条2米宽的小路。小路的面积是多大？绕小路外圈走一圈有多长？30．下图是2020年蚌埠市某移动营业厅两款手机销售情况。（1）将统计图、统计表补充完整。（2）该营业厅手机2020年平均每季度销售（）部。（3）预测2021年该营业厅哪款手机销售趋势更好，你是怎样想的？1．A解析：A【分析】盐占盐水的几分之几就用：盐÷（盐＋水），据此列式计算即可。【详解】10÷（10＋90）＝10÷100＝故答案为：A。【点睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，根据同分母分数比较大小的方法，比较两个分数大小即可。【详解】第一段占，则第二段占1－＝＞所以两段绳子相比，第二段长。故答案为：B【点睛】本题考查分数比较大小，关键是将这根绳子看作单位“1”，分别求出两段绳子占的分率再比较大小。3．C解析：C【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的公因数，据此解答。【详解】A．108和80的最大公因数是4，不符合题意；B．90和60的最大公因数是30，没有公因数12不符合题意；C．120和72的最大公因数是24，含有公因数12，符合题意；D．144和10的最大公因数是2，不符合题意；故答案为：C【点睛】此题考查了公因数的实际应用，当数字较大时，求两个数的公因数用短除法。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。【详解】结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。故答案为：C。【点睛】分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．89【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【详解】2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【点睛】一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。10．24，20，15，0.8【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行解答．【详解】解：=====12÷15=0.8；故答案分别为：24、20、15、0.8．11．12【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】4＝2×2；6＝2×3；4和6的最大公因数是2；4和6的最小公倍数是2×2×3＝12【点睛】熟记求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．；【分析】每分钟碾米重量等于碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间等于碾米的时间除以碾米的重量。【详解】50÷30＝（千克）30÷50＝（分钟）【点睛】本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。13．10－0.8m3.6【分析】“付的钱－每支铅笔的单价×支数＝剩下的钱”，据此解答即可；将m＝8代入含字母的式子解答即可。【详解】笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回（10－0.8m）元；当m＝8时；10－0.8×8＝10－6.4＝3.6【点睛】本题较易，考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，明确数量关系是解答本题的关键。14．A解析：AB【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。【详解】如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。15．40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。【详解】24÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【点睛】根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。16．519.625【分析】圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14解析：519.625【分析】圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14×2.52＝19.625（平方分米）【点睛】本题考查圆的周长和面积的计算。要熟记圆的周长和面积公式并灵活运用。17．5【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】解析：5【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】45＝3×3×530＝2×3×5所以45和30的最大公因数是3×5＝15，每根短彩带最长是15厘米。（45＋30）÷15＝75÷15＝5（根）【点睛】根据题目中的关键信息“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和30的最大公因数是解答本题的关键。18．40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈解析：40【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。【详解】睡眠时间＋10睡眠时间＋1＝10睡眠时间＝9；妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：6＋岁数×0.1＝10岁数×0.1＝4岁数＝40【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。19．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。20．24200.96【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。【详解】长：3.14×8×2÷2＝3解析：24200.96【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。【详解】长：3.14×8×2÷2＝3.14×8＝25.12（厘米）（25.12＋8）×2＝33.12×2＝66.24（厘米）25.12×8＝200.96（平方厘米）【点睛】此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系理解。21．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略22．；3；；【分析】，利用加法交换律进行简便运算；，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；先算括号里的减法，再算括号外面的减法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交换律进行简便运算；，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；先算括号里的减法，再算括号外面的减法；，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。【详解】23．；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解析：；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解】解：解：解：24．（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析：（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】（1）1－－＝－＝答：故事书的本数占这批书的。（2）－＝科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。25．20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x解析：20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x千米。4（x＋1.25x）＝7204×2.25x＝720x＝801.25x＝80×1.25＝100（千米/时）100－80＝20（千米/时）答：甲车每小时比乙车多行20千米。【点睛】此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。26．35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长，用（长方形的长÷正方形边长）×（长方形的宽÷正方形边长）＝画出的个数，据此列式解答。【详解】42＝2×3×73解析：35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长，用（长方形的长÷正方形边长）×（长方形的宽÷正方形边长）＝画出的个数，据此列式解答。【详解】42＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因数是2×3＝6（42÷6）×（30÷6）＝7×5＝35（个）答：可以画35个。【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。27．1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费×＝6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。28．8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详解】30分钟＝0.5小时（936解析：8小时【分析】首先用两地之间的距离减去客车30分钟行驶的路程，求出两车共同行驶的路程是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出货车开出几时后两车相遇即可。【详