2024-2025学年湖北省襄阳市某校八年级（上）段考数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖北省襄阳市某校八年级（上）段考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、BA.5米 B.10米 C.15米 D.20米2.不是利用三角形稳定性的是(

)A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门3.如图，在△ABC中，BC边上的高为A.BF

B.CF

C.BD4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，在△ABC中，∠A=60°，点D，E分别在AB，A.140°

B.190°

C.240°6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A=A.γ=2α+β B.γ=7.如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，A.80°

B.65°

C.100°8.正多边形的一个外角不可能是(

)A.50° B.40° C.30°9.如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为(

)A.8 B.9 C.10 D.1110.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，A.18

B.22

C.28

D.3211.如图，△ACE≌△DBF，AD=A.2

B.8

C.5

D.3

12.如图，已知∠ABC=∠BADA.AC=BD B.∠CA二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.如图，已知AB//CF，E为AC的中点，若FC=6

14.如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转20°，再前进6m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______

15.已知一个n边形的内角和等于1980°，则n=

．16.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC

17.如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且B

18.△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC20.(本小题8分)

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，21.(本小题8分)如图，△ABC≌△DEF，∠B=30

22.(本小题8分)

如图，AB=AD，BC=CD，点B在AE上，点D在AF上．

求证：23.(本小题10分)

(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

在△ABC中，AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法(如图1)：

①延长AD到Q，使得DQ=AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

根据小明的方法，请直接写出图1中AD的取值范围是______．

(2)写出图1中A24.(本小题12分)

如图(1)，AB=14cm，AC=10cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP25.(本小题12分)

如图，在四边形ABCD中，AD=AB，DC=BC，∠DAB=60°，∠DCB=120°，E是AD上一点，F是AB

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．

根据三角形的三边关系得出5<AB<25，根据AB的范围判断即可．

【解答】

解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：

15−10<AB<15+10，

即：5<AB<25，2.【答案】D

【解析】解：A、自行车的三角形车架是利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；

B、三角形房架是利用三角形的稳定性，故此选项不合题意；

C、照相机的三脚架是利用三角形的稳定性，故此选项不符合题意；

D、学校的栅栏门不是利用三角形的稳定性，故此选项符合题意；

故选：D．

利用三角形的稳定性进行解答即可．

此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．3.【答案】D

【解析】解：根据高的定义，AE为△ABC中BC边上的高．

故选：D4.【答案】C

【解析】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；

③因为∠A5.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，

∴∠1+∠2

6.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形外角性质，根据三角形的外角得：∠BDA′=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A′+∠CEA7.【答案】B

【解析】解：∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=130°，

∵BE、CF分别是∠ABC、∠A8.【答案】A

【解析】解：A、360°÷50°=7.2，正多边形的一个外角不可能是50°，符合题意；

B、360°÷40°=9，正九边形的一个外角是40°，不符合题意；

C、360°÷30°9.【答案】C

【解析】【分析】

先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷一个外角的度数计算即可．

本题考查了多边形的内角与外角的关系，掌握边数=360°÷一个外角的度数是关键．

【解答】

解：因为180°−144°=3610.【答案】B

【解析】解：∵点E是BC的中点，

∴BE=CE．

∵AB=7，AC=10，

∴△ACE的周长=AC+CE+AE=2511.【答案】C

【解析】解：∵△ACE≌△DBF，

∴AC=DB，

∴AC−BC=DB−BC，即AB=CD，12.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．

【解答】

解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，

A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD13.【答案】9c【解析】解：∵AB/​/FC，

∴∠ADE=∠EFC，

∵E是DF的中点，

∴DE=EF，

在△ADE与△CFE中，

∠ADE=∠EFCDE=EF∠AED14.【答案】108

【解析】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，

由于正多边形的外角和是360°，且每一个外角为20°，

360°÷20°=18，

所以它是一个正18边形，

因此所走的路程为18×6=15.【答案】13

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为(n−2)·180°．

根据n边形的内角和为(n−2)·180°得到(n−2)·180°16.【答案】215【解析】【分析】

本题考查的是三角形的面积，解题的关键是正确作出辅助线，利用三角形面积的性质求解．

根据BD=2DC，AE=EC可设△DFC的面积为x，△EFC的面积为y，则△BFD的面积为2x，△AEF的面积为y，再列出关于x、y的方程，求出x+y的值即可．

【解答】

解：连接CF，

∵BD=2DC，AE=EC，

∴设△DFC的面积为x17.【答案】35°【解析】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE．

∴∠A=18.【答案】70°或30【解析】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，

∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°；

②如图2，当高AD在△ABC的外部时，

∠19.【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+【解析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠20.【答案】证明：∵AB=AC，BD=CE，

∴AB−BD=AC−CE【解析】由AB=AC，BD=C21.【答案】解：∵∠B=30°，∠A=50°，

∴∠ACB=180°−∠A−∠B=【解析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE22.【答案】证明：(1)在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=CDAC=AC，【解析】(1)根据已知条件利用SSS证明△ABC≌△ADC即可；

23.【答案】2<【解析】解：(1)延长AD到Q，使得DQ=AD，再连接BQ，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

又∵DQ=AD，∠BDQ=∠CDA，

∴△BDQ≌△CDA(SAS)，

∴BQ=CA=5，

在△ABQ中，AB−BQ<AQ<AB+BQ，

∴9−5<AQ<9+5，

即4<AQ<14，

∴2<AD<7，

故答案为：2<AD<7；

(2)AC//BQ，证明如下：

由(1)知△BDQ≌△CDA，

∴∠BQ24.【答案】解：(1)△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ．

理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，

∴∠A=∠B=90°，

∵AP=BQ=2，

∴BP=5，

∴BP=AC，

在△ACP和△BPQ中

AP=BQ∠A=∠BAC=BP，

∴△ACP≌△BPQ(S【解析】(1)利用AP=BQ=2，BP=AC，可根据“SAS”证明△ACP≌△BPQ；则∠C=∠BPQ，然后证明∠APC+∠BPQ=90°，从而得到25.【答案