期末检测卷（基础卷）-2020-2021学年六年级数学上册尖子生培优题典

20202021学年上学期六年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】专题卷六年级上学期期末检测卷姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在正整数中，4是（）A．最小的素数 B．最小的合数 C．最小的奇数 D．最小的偶数【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，在正整数中，4是最小的合数．故选：B．【知识点】合数与质数、奇数与偶数的初步认识2.一个数减少了它的后是75，这个数是（）A．30 B．45 C．100 D．125【解答】解：75÷（1﹣）＝75÷＝100答：这个数是100．故选：C．【知识点】分数除法3.如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c均不等于0．这三个数中，最大的是（）A．a B．b C．c【解答】解：设a×＝b÷＝c×＝1，a＝，b＝，c＝，＞；最大的是c．故选：C．【知识点】分数大小的比较4.已知一个三角形的三个角的度数比是3：4：5，这是一个（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【解答】解：3+4+5＝12，180°×＝75°；最大的一个角是75°，这是一个锐角三角形．故选：A．【知识点】比的应用5.图中图形的周长是（）米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25【解答】解：3.14×10÷2+10，＝15.7+10，＝25.7（米）．答：图中图形的周长是25.7米．故选：A．【知识点】圆、圆环的周长6.如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是84.78cm2，圆的周长是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.68【解答】解：84.78÷÷3.14，＝113.04÷3.14，＝36（cm2）；6×6＝36（cm2），3.14×6×2＝37.68（cm）．答：圆的周长是37.68cm．故选：C．【知识点】等积变形（位移、割补）、圆、圆环的面积、圆、圆环的周长二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.在1～20的整数中，是最小的奇数，是最小的偶数，其中质数有，合数有．【解答】解：在1～20的整数中，1是最小的奇数，2是最小的偶数，根据质数的定义找出：2、3、5、7、11、13、17、19这些质数，同样根据合数的定义找出：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这些合数．故答案为：1，2，2、3、5、7、11、13、17、19，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20．【知识点】合数与质数、奇数与偶数的初步认识8.在0，1，2，5，9，15，17，22这些数中，是偶数的有，是合数的有．【解答】解：在0，1，2，5，9，15，17，22这些数中，是偶数的有：2、22；是合数的有：9、15、22．故答案为：2、22；9、15、22．【知识点】奇数与偶数的初步认识、合数与质数9.在横线里填上＞、＜或＝8000米9千米4时240分．【解答】解：（1）；（2）＜；（3）因为8000米＝8千米，所以8000米＜9千米；（4）因为4时＝240分，所以4时＝240分；故答案为：＞、＜、＜、＝．【知识点】长度的单位换算、整数大小的比较、分数大小的比较、时、分、秒及其关系、单位换算与计算10.甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×2×3×7，那么甲数与乙数的最大公因数是，最小公倍数是．【解答】解：甲数＝2×2×3×5乙数＝2×2×3×7所以甲数与乙数的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×5×7＝420故答案为：12，420．【知识点】求几个数的最小公倍数的方法、求几个数的最大公因数的方法11.把一个西瓜平均切成8块，小明吃了3块，吃了这个西瓜的．还剩下．【解答】解：小明吃了3块，吃了这个西瓜的：3＝；则还剩1﹣＝．故答案为：；．【知识点】分数的意义和读写12.把一根长米的钢材平均分成8份，每份是全长的，每份长米．【解答】解：每份是全长的：1；每份长：（米）．故答案为：，．【知识点】分数的意义和读写、分数除法应用题13.一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到的可能性大，摸到的可能性小．【解答】解：一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到绿的可能性大，摸到红的可能性小；故答案为：绿，红．【知识点】可能性的大小14.在150克的水中加入10克盐，盐与水的比是，如果有375克的水要配成同样的盐水，应加盐克；如果要配成这样的盐水640克，应加入盐克．【解答】解：（1）10：150＝1：15；（2）设应加盐x克，则：x：375＝1：15，15x＝375，x＝25；（3）640×＝40（克）；答：盐与水的比是1：15，如果有375克的水要配成同样的盐水，应加盐，25克；如果要配成这样的盐水640克，应加入盐40克；故答案为：1：15，25，40．【知识点】按比例分配应用题、比的意义15.图中阴影部分的面积和三角形的比是2：5；阴影部分和正方形的面积比是4：15，那么，三角形和正方形的面积比是（：）；三角形的空白部分与正方形的空白部分的面积比是（：）．【解答】解：（1）：＝2：3；（2）＝，×（1﹣）：（1﹣），＝：，＝6：11；故答案为：2，3，6，11．【知识点】长方形、正方形的面积、比的意义、三角形的周长和面积16.用一个圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米．【解答】解：半径：8÷2＝4（厘米），面积：3.14×42，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米）；答：圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：4，50.24．【知识点】圆、圆环的面积、圆的认识与圆周率17.一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了厘米，分针所扫过的地方有平方厘米．【解答】解：2×3.14×40，=6.28×40，=251.2（厘米）；3.14×402，=3.14×1600，=5024（平方厘米）；故答案为：251.2，5024；【知识点】圆、圆环的面积、圆、圆环的周长18.把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是5厘米．故答案为：5．【知识点】圆、圆环的面积、圆、圆环的周长三、解答题（本大题共6小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．①48和72②12和30③9和11④14和42．【解答】解：48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3最大公约数是2×2×2×3＝24最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144；12＝2×2×330＝2×3×5最大公约数是2×3＝6最小公倍数是2×2×3×5＝60；9和11是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是11×9＝99；14和42是倍数关系，最大公约数是14，最小公倍数是42．【知识点】求几个数的最小公倍数的方法、求几个数的最大公因数的方法20.列式计算．（1）一个数的是36，这个数是多少？（2）算出线段图中的未知量：【解答】解：（1）36÷＝60答：这个数是60；（2）75÷＝105（吨）答：一共是105吨．【知识点】图文应用题、分数除法21.把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；24＝1×24；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；答：一共有8种装法．【知识点】找一个数的因数的方法22.修路队要修一条路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第三天修了余下的，还剩下10千米．这条路长多少千米？【解答】解：（1﹣30%﹣40%）×＝30%×＝25%10÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝10÷5%＝200（千米）答：这条路长200千米．【知识点】百分数的实际应用23.某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？【解答】解：31.4÷31.4÷2＝5（米），3.14×52×（1）＝＝62.8（平方米），答：种植草皮的面积是62.8平方米．【知识点】圆、圆环的周长24.实验小学开展“书香校园”活动，小明积极参加，看了一本《趣味数学故事》．第一周末，他已看页数与未看页数的比是1：2，第二周他看了剩下页数的一半多10页，第三周看了60页正好看完．这本书共有多少页？【解答】解：70÷[1﹣﹣（1﹣）×]＝70÷[1﹣﹣（×]＝70÷[1﹣﹣]＝70÷＝210（页）；答：这本