第9章中心对称图形平行四边形（原卷版）

第9章中心对称图形——平行四边形【单元提升卷】考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．能由图中的图形旋转得到的图形是（）A． B． C． D．2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，8cm，则这个三角形的面积是（）A．80cm2 B．60cm2 C．40cm2 D．20cm23．有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，则BD的长为（）A．4 B．5 C．10 D．125．等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．A．30° B．90° C．120° D．60°6．某人准备设计平行四边形图案，拟以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（

）A． B． C． D．8．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD9．如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（）A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为(

)A． B． C． D．3二、填空题11．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是________（填序号）．12．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=56°，则∠B＝___．13．如图，菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2时，则菱形的边长为____cm．14．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分．15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，DC的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．设BC﹣AD=2m，则GH的长为______．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点,DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)18．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________．三、解答题19．用一张空白的长方形纸作为棋盘，两个人轮流在棋盘上下棋．规则：每人每次在棋盘点下一个子，棋子不能互相重叠，也不能出棋盘边界线，这样，经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢．想一想：有没有办法使自己立于不败之地？并说明理由．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明．21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．22．在正方形网格中作出与△ABC关于点E成中心对称的图形..23．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼AB的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为∠1，小明站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为∠2，发现∠1与∠2互余，已知EF＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米，试求单元楼AB的高．24．已知为等腰直角三角形，，，(1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由．(2)如图2，将绕若点B旋转60°得，若，求的长．25．如图1，和均为等边三角形，连接BE、CD．(1)请判断：线段BE与CD的大小关系是；(2)观察图2，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?(3)观察如图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是___________,在如图中证明你的猜想.(4)这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB1与EE1的关系是；它们分别在哪两个全等三角形中；请在如图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？26．如图，在矩形中，，，点从开始沿折线以的速度移动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为．当为何值时，四边形为矩形？27．已知：在Rt△ABC中，，AB＝AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转，得到线段ME，连接EC．(1)如图1，若点M在线段BD上，求∠MCE的度数．(2)如图2，若点M在线段CD上，试探究线段AC、CE、CM之间的数量关系，并证明你的结论．28．如图1，已知锐角△ABC中，CD、