3.3-3.4波的反射折射和衍射波的干涉

3.33.4波的反射、折射和衍射波的干涉1.通过实验认识波的反射和折射现象。2.通过用射线解释反射、折射现象，认识波动中建构物理模型的方法。3.知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件。1.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。2.从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。3.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图祥。4.知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。考点一、波的反射和波的折射1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象．2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角.3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射.4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射.考点二、波的衍射1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.考点三、波的干涉1．定义频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉．2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同．(2)两个波源的相位差必须保持不变．3．干涉的普遍性一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象．题型1波的反射与折射（2024春•嘉定区校级期末）如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波和折射波的波线，则（）A．与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等【解答】解：AB.波1、2都在同一介质中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故AB错误；CD.波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由v＝λf可知波长不同，故C错误，D正确；故选：D。（2023春•普陀区校级期中）下列说法正确的是（）A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短 B．波发生反射时，频率不变、波长、波速均变大 C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化 D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化【解答】解：AB、波发生反射时在同一介质中，则波速不变，波源不变，则频率不变，由v＝λf可知波长不变，故AB错误；CD、波发生折射时，介质改变，波速发生变化，振源不变，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，故C正确，D错误。故选：C。超声波由水中向空气中传播时，会发生类似于光由光密介质向光疏介质传播的折射及全反射现象，也满足折射定律sinαsinβ=v1v2（其中α、β分别为超声波在水中的入射角和空气中的折射角，v1、v【解答】解：根据题意，当β＝90°时即为临界值，根据sinαsinβ=v1v2设潜艇发出的超声波从水中传出的区域半径为r，根据几何关系有：tanα=则面积S＝πr2联立解得：S=答：在水面πH题型2波的衍射（2024春•大兴区校级期中）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（）A．增大振源频率 B．减小振源频率 C．N板向下移动 D．N板向左移动【解答】解：P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距，同时也可以增大波的波长，即减小频率，故B正确，ACD错误；故选：B。（2023秋•海门市期中）如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，下列操作可行的是（）A．撤去N板 B．N板向上移动 C．增大波源振动的频率 D．增大波源振动的幅度【解答】解：P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移，使小孔的间距减小，同时也可以增大波的波长，即减小频率，增大波源振动的幅度，撤去N板，均无法使得P点的水振动起来，故B正确，ACD错误。故选：B。（2024春•大兴区期末）某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（）A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显【解答】解：A.水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式λ=vf，则有波长不变，故B.一切波均有衍射现象，有的衍射现象不明显，有的衍射现象明显，而波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，故B错误。CD.从图可知，波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于图中只有缝宽在变化，无法得出缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，故C正确，D错误。故选：C。题型3波的干涉（2024•青羊区校级模拟）如图甲为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，如图乙为该波上A质点的振动图像。下列说法错误的是（）A．这列波沿x轴负向传播，这列波的波速为0.5m/s B．平衡位置x＝0.1m处的质点在0.3s时的加速度沿y轴负方向 C．若此波遇到另一列简谐波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为20cm【解答】解：A、由振动图像可得，0.2s时质点A处于平衡位置且向上运动，根据同侧原理法可得，波沿x轴负方向传播，由波动图象可知，波长为λ＝0.2m，由振动图象可知，周期为T＝0.4s，根据波速的公式得v=λT=0.20.4m/sB、根据振动过程可知，平衡位置x＝0.1m处的质点在0.3s时到达负向最大位移，加速度沿y轴正方向，故B错误；C、若两列波能发生稳定的干涉现象，其频率必须相同，根据周期与频率的关系，该波的频率为f=1T=10.4HzD．当障碍物的尺寸和波长相比相差不多或者比波长更小时，即可以发生明显衍射，所以该障碍物的尺寸可能为20cm，故D正确。本题选错误的，故选：B。（多选）如图所示是水波干涉示意图，S1、S2分别是两个水波波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是（）A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷 B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷 C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷 D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷【解答】解：A、B、D、在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，加强的区域总是加强，减弱的区域总是减弱，由图象知A是波峰与波峰叠加，B是波谷与波谷叠加，是振动的加强点，在A与B的连线上的D点也是振动的加强点。振动的加强点的振动始终加强，但是一会儿在波峰，一会儿在波谷。故ABD正确；C、C点是波峰与波谷叠加，是振动的减弱点，由于两波源频率相同，振幅相等，所以C点的振幅为故C错误。故选：ABD。（2020春•西城区期末）水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样。下列说法中正确的是（）A．这是水波的衍射现象 B．这两个波源的振动频率相同 C．加强区和减弱区在水面上的位置会发生变化 D．这是水波特有的现象，其它波没有此类现象【解答】解：A、这是两列水波发生干涉的现象，故A错误；B、从图可以看出两列波相遇后形成了稳定的干涉图象，故两列波的频率相同，故B正确；C、加强区和减弱区在水面上的位置不会发生变化，故C错误；D、干涉现象是波特有的现象，其它波也有此类现象，故D错误；故选：B。题型4波的干涉加强与减弱区域（2023秋•潍坊期末）如图所示，均匀介质中A、B、C三点构成直角三角形，∠B＝30°，B、C处各有一波源，可发出波速均为2m/s的机械横波。已知A、C间的距离为8m，0为AB的中点，B、C处波源的振动方程分别为xB＝10sin（0.5mt+π）cm、xC＝10sin（0.5ml）cm，t＝0时刻两波源同时起振。下列说法正确的是（）A．两波的波长均为1m B．A点是振动减弱点 C．O点是振动加强点 D．0～10s内，A点通过的路程为0.8m【解答】解：A、由于ω＝0.5π=2πT，解得T＝4s，则波长λ＝vT＝2×4m＝8m，故B、因AB＝16m，则AB﹣AC＝8m＝λ，两振源振动方向相反，可知A点是振动减弱点，故B正确；C、因O点到BC两点的距离之差为零，可知O点是振动减弱点，故C错误；D、因A点振动减弱且振幅为零，则0～10s内，A点通过的路程为零，故D错误。故选：B。（2024•浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（）A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm【解答】解：B、t＝4s时M点开始向上振动，说明此时一列波传播到M点，可知该波起振方向向上，t＝7sM点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到M点，此时先传播到M点的波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，故后传播到M点的波使M点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；A、S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，由题图可知两列波传到M的时间之差为Δt＝7s﹣4s＝3s。波速为：v=ΔxΔt=6由题图可知周期T＝2s，则波长为：λ＝vT＝2×2m＝4m，故A错误；C、波源S1、S2的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误；D、两列波相遇之前M点的振幅为3cm，相遇之后M点的振幅为1cm，由B选项的分析可知M点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到M点的波的振幅为3cm﹣1cm＝2cm，则两列波的振幅分别为3cm和2cm，故D错误。故选：B。（2024春•镇海区校级期末）如图甲所示，波源S1和S2分别沿y轴方向振动形成两列简谐横波，分别向x轴正向和负向传播，S1、S2振动图像分别如图乙、丙所示。当t＝2.2s时，x＝0处质点通过的路程为10cm，则（）A．波速为2m/s B．x＝1m处的质点最早出现振幅为10cm的波谷位置 C．t＝2.6s时，x＝0处的质点通过的路程为30cm D．t＝10s后，两波源之间（不包括波源）有20个振动加强点【解答】A．由振动图像可知，质点的振动周期T＝0.4s，振幅A＝5cm，由两图可知S1比S2早振动的时间为t＝0.2s=T2，当t＝2.2s时，x＝s＝10cm＝2A可知当t＝2.2s时，x＝0处质点振动的时间正好是半个周期，则波源S1的振动传播到x＝0处的时间为：t'＝2.2s﹣0.2s＝2s则波速大小为：v=xt'=B．波长为：λ＝vT＝5×0.4m＝2m波源S2的振动形成的第一个波谷是在x＝10m处，时间为：t＝0.3s+0.2s＝0.5s在t＝0.5s，波源S1振动形成的第一个波谷的位置为：x1＝﹣10m+2m＝﹣8m最早出现振幅为10cm的波谷位置为：x2故B正确；C．根据波传播的距离与速度的关系可知两波源的振动传播到x＝0处的时间为：t4因为波源S2比S1晚振动0.2s，所以2s～2.2s之间x＝0处的质点只参与S1的振动，通过的路程s1＝2A＝10cm，2.2s～2.6s之间x＝0处的质点参与两波源的振动，振动加强，在一个周期内通过的路程是四倍振幅，则通过的路程为：s2＝4×2A＝40cm所以在t＝2.6s时，x＝0处的质点通过的路程为：s1+s2＝10cm+40cm＝50cm，故C错误；D．t＝10s时，两波源的振动方向都是向y轴负方向，两波源处振动加强，两波源之间（不包括波源）振动加强点的个数为：n=20λ2-1(故选：B。一、波的反射和折射1．波的反射遵从反射定律，即入射线、反射线及法线位于同一平面内，入射线、反射线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角．2．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．3．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．4．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝eq\f(v,f)可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝eq\f(v,f)可知波长变大，反之变小．1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．声波波长较长，一般在1.7cm～17m．3．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．二、波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．三：对波的干涉的理解1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定．2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．3．干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图所示．(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．四：振动加强点和减弱点的判断方法1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq\f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．（多选）（2024春•福州期末）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.5s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、﹣0.5A，图（b）是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．t＝0.5s时刻，质点P、Q都在减速 C．t＝2.0s时刻，质点P正在沿y轴负方向振动 D．该波在传播过程中遇到尺寸为20cm的障碍物时不能发生明显的衍射现象【解答】解：A、由图乙可知，质点Q在t＝0.5s时刻向y轴负方向振动，由图甲根据同侧法可知，该简谐横波沿轴负方向传播，故A正确；B、t＝0.5s时，质点P、Q正向下运动，越靠近平衡位置速度越大，所以质点P速度增大，质点Q速度减少，故B错误；C、由图乙知波的传播周期为T＝6s，从t＝0.5s到t＝2.0s经历了1.5s=14T，所以在t＝2.0s时质点P在y轴下方正沿y轴负方向振动，故D、由图甲可知，该波的波长λ＝24cm，则该波遇到尺寸为20cm的障碍物时能发生明显的衍射现象，故D错误。故选：AC。（多选）（2024•四川一模）一列简谐横波在t＝1.2s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为﹣2cm，波上A质点的振动图象如图乙所示。则以下说法正确的是（）A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是403C．从t＝1.2s开始，紧接着的Δt＝1.8s时间内，A质点通过的路程是12cm D．从t＝1.2s开始，质点P比质点Q晚0.8s回到平衡位置 E．若该波在传播中遇到一个尺寸为12m的障碍物，能发生明显衍射现象【解答】解：A、由乙图可知在t＝1.2s时质点A的振动方向沿y轴负方向，根据“上下坡法”可知这列波沿x轴负方向传播，故A错误；B、由甲图知波长为16m，由乙图知波的周期为2.4s，所以这列波的波速为v=λT=C、从t＝1.2s开始，紧接着的Δt＝1.8s时间内，A质点通过的路程是s=ΔtT⋅4A=D、质点Q振动方向沿轴正方向，从t＝1.2s开始，质点Q回到平衡位置所需时间Δt1=π62πT=112×2.4s=0.2s，图示时刻质点P振动方向沿轴负方向，从t＝1.2s开始，质点P回到平衡位置所需时间E.发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为16m，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为12m的障碍物能发生明显衍射现象，故E正确。故选：CDE。（多选）（2024•和平区模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝2.75s时的波形图，质点P的平衡位置为x＝4m。下列说法正确的是（）A．该横波传播的速度大小可能为4m/s B．t＝3.25s时质点P运动的加速度为0 C．质点P的位移函数表达式可能为y＝5sin2πt（cm） D．该横波遇到体积为64m3的正方体，不会发生明显衍射【解答】解：A、由图可知波长λ＝4m，从t1＝2s到t2＝2.75s的时间间隔：Δt＝t2﹣t1＝2.75s﹣2s＝0.75s波沿x轴正方向传播，实线波形图至少向右平移3m与虚线波形图重合，所以波向右传播的距离：Δx＝3+nλ＝3+4n（n＝0，1，2......）则波传播的速度：v=ΔxΔt=3+4n0.75=4(3+4n)3，（n＝0，1，2......），当n＝B、t1＝2s时质点P处于平衡位置，加速度为零，若t＝3.25s时质点P运动的加速度为0，则在Δt′＝t﹣t1＝3.25s﹣2s＝1.25s内波沿着x轴正方向传播的距离应为波长的整数倍，则在Δt′＝1.25s波沿着x轴正方向传播的距离：Δx'=vΔt'=4(3+4n)3×1.25=5(3+4n)3，可得Δx'λ=5(3+4n)3C、由v=λT可得周期：T=λv=44(3+4n)3=124(3+4n)，当n＝0时，T＝1s，则ω=2πT=2π1rad/s=2πrad/s，由图可知振幅A＝5cm，则质点P的位移函数表达式y＝5sin（2πt+φ）cm，t1＝2s时质点P的位移x＝0D、正方体的体积为64m3，设正方体的棱长为d，由d3＝64m3可得d＝4m，d＜λ，所以该横波遇到体积为64m3的正方体，会发生明显衍射，故D错误；故选：AC。（多选）（2024•南充模拟）杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。图示时刻，A在波谷与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a，则下列说法正确的是（）A．水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射 B．A点振动频率为2vaC．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD．从图示时刻起，经过时间av，B、C之间的距离增大E．从图示时刻开始计时，A点的振动方程是y=Hsin(【解答】解：AB、图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为a，可知水波的波长为λ＝2a，根据f=1T=vλ=v2a，所以AC、由图可知C比A距离波源多Δx＝1.5λ，到达第一个波峰的时刻，C比A滞后t=Δxv=D、由于质点只是上下振动，不会随波迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误；E、图示时刻A处于波谷，振幅为H，角速度为ω=2πT=2πf=πva，则A故选：ACE。（2024•湖北一模）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A．用手拍打衣服上的灰尘，是利用了共振的原理 B．歌唱家利用嗓音振碎玻璃杯，是共振的原理 C．在波传播过程中，质点都是自由振动 D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移【解答】解：A.用手拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性的原理，故A错误；B.歌唱家利用嗓音振碎玻璃杯，是共振的原理，故B正确；C.在波传播过程中，质点所做的振动属于受迫振动，故C错误；D.波发生干涉时，振动加强点的振幅比振动减弱点的振幅要大，但振动加强点的位移可以为零，不一定大于振动减弱点的位移，故D错误。故选：B。（2024春•佛山期末）设计师在对音乐厅进行设计时会利用到机械振动、机械波等相关知识，确保音乐的音质和听众的体验，关于音乐厅中的声学现象和设计意图，下列说法正确的是（）A．声音传进墙面上的吸音材料后频率会改变 B．频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象 C．不同乐器发出的声音的在空气中传播速度相同 D．小提琴和大提琴发出的声波会产生明显的干涉现象【解答】解：A．声音的频率由声源决定，声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变，故A错误；B．波长越长越容易发生衍射，频率越高的声音，根据v＝λf可知，波长越短，衍射现象越不明显，故B错误；C．不同乐器发出的声音均为声波，在空气中传播速度相同，故C正确；D．若想产生明显的干涉现象，两列声波的频率需相同，小提琴和大提琴发出的声波频率不同，发出的声波不会产生明显的干涉现象，故D错误。故选：C。（2024•南关区校级模拟）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示。当两列波均传播到坐标原点后，坐标原点x＝0处质点的振幅为（）A．8cm B．6cm C．0cm D．2cm【解答】解：由波形图可知，两列波的波长相同，均为8m，介质一定，则两列波的传播速度相等，根据v＝λf可知，两列波的频率相同，两列波相遇时会发生稳定干涉，t＝0时刻两列波的波前到原点的间距差值为Δx=8m-根据同侧法可知，左侧波上各点起振方向向下，右侧波上各点起振方向向上，两波前振动步调相反，可知坐标原点x＝0处的质点为振动的加强点，所以坐标原点x＝0处的质点振动的振幅为A＝（5+3）cm＝8cm，故A正确，BCD错误。故选：A。（2024•龙凤区校级模拟）P、Q两波源分别位于x轴﹣10m和10m处，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅分别为15cm和30cm。t＝0时刻两波源同时开始起振，t＝3s时的波形图如图所示，此刻平衡位置在x轴﹣4m和4m处的两质点刚要开始振动。质点M、N的平衡位置分别为坐标原点和x＝2m处，则（）A．两波源的起振方向均沿y轴负方向 B．两列简谐横波的波速均为4m/s C．0～5s内质点N运动的路程为30cm D．0～10s内质点M运动的路程为4.5m【解答】解：A、根据波形平移法可知，t＝3s时x＝﹣4m和x＝4m两处的质点的起振方向均沿y轴正方向，则两波源的起振方向均沿y轴正方向，故A错误；B、根据题意可知两列简谐横波的波速均为v=Δx代入数据解得v＝2m/s故B错误；C．由图像可知两波的波长均为λ＝4m，则周期为T=λ代入数据解得T＝2st＝3s时，x＝﹣4m和x＝4m两处的振动传到质点N所用的时间分别为ΔtΔt代入数据解得Δt1＝3s，Δt2＝1s可知0～5s内质点N只由右边波源引起振动了1s，由于1s=1则0～5s内质点N运动的路程为s＝2AQ＝2×30cm＝60cm故C错误；D、t＝3s时，x＝﹣4m和x＝4m两处的振动传到质点M所用时间均为Δt=代入数据解得Δt＝2s可知t＝5s时质点M开始振动，且两波源的起振方向相同，周期相同，可知质点M为振动加强点，振幅为A′＝15cm+30cm＝45cm由于2.5T＝10s﹣5s＝5s则0～10s内质点M运动的路程为s′＝2.5×4A′＝450cm＝4.5m故D正确。故选D。（2024•乐清市校级三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中hB＝2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm。当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为y=gh，式中h为水深，g＝10m/s2A．区域A的水深hA＝2.0m B．A、B两区域水波的波长之比为5：4 C．t＝2s时，O点的振动方向向下 D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉【解答】解：A、当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下，说明经过1s的时间M点的振动传播到了O点，则水波在区域A的传播速度大小为vA=MOt=41m/s=4m/s，根据水波的波速跟水深的关系为y=gh，可得A区域的水深为B、根据水波的波速跟水深的关系为y=gh可得A、B两区域水波的波速之比为vAvB=hAhB=1.62.5=45，因为两波源的振动频率均为1Hz，根据C、由题知，波的周期为T=1f=11s=1s，水波在区域B的波速大小为vB=ghB=10×2.5m/s=5m/s，所以N点的振动传播到O点的时间为t'=ONvB=7.55s=1.5s，所以在t＝2s时，M点的振动在O点已经振动了一