第4章 相交线与平行线（A卷·）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第四章相交线与平行线（A卷·知识通关练）核心知识1相交线1．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C． D．2．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（）A．B．C． D．3．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（

）A． B． C． D．4．（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是（

）A．，是同位角 B．，是内错角C．，是同位角 D．，是同旁内角5．（2022秋·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．（2023秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．（2023秋·福建福州·七年级统考期末）如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．(1)求的度数；(2)若，求的度数．8．（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）已知：是直角，直线、、交于点，平分，求：和、的度数．核心知识2平移1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列现象中属于平移的是（

）①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动A．①② B．②③ C．①②④ D．②2．（2022秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学统考期末）如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（

）A． B． C． D．3．（2022春·河北秦皇岛·七年级统考期末）如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022春·辽宁丹东·八年级校考期末）如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（

）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm5．（2023春·广东江门·七年级统考期末）如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（

）A．30 B．32 C．36 D．406．（2022春·福建厦门·七年级校考期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（）A．4 B．5 C．9 D．137．（2022春·重庆大足·七年级统考期末）如图，，将直角沿着射线方向平移10个单位长度，得，已知，，则阴影部分的面积为（

）A．40 B．60 C．20 D．808．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（

）A． B． C． D．9．（2022春·河南新乡·七年级统考期末）如图，经过平移后得到，下列说法：①；②；③；④和的面积相等；⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，将直角三角形沿着斜边的方向平移到的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边交于点G．如果，的面积等于4，下列结论：①；②三角形平移的距离是4；③；④四边形的面积为16；其中正确的是（

）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④核心知识3平行线的性质与判定1．（2022秋·云南文山·八年级统考期末）如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（）A． B． C． D．2．（2023秋·河南郑州·九年级校联考期末）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A． B． C． D．3．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．（2022秋·重庆渝北·九年级统考期末）如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（

）A．10° B．20° C．30° D．40°5．（2022秋·广东佛山·八年级校考期末）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．6．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）如图，点是的边延长线上一点，射线在内部，下列条件中能判定的是（

）A． B． C． D．7．（2023秋·重庆黔江·七年级统考期末）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（

）A． B． C． D．8．（2022秋·黑龙江大庆·八年级校考期末）如图，，则的度数等于（

）A． B． C． D．9．（2023秋·广东佛山·八年级校考期末）如图，下列条件中，能判定的是（

）A． B． C． D．10．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）如图，四条直线相交，和互余，是的余角的补角，且，则等于（

）A． B． C． D．11．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，以下四个条件：①；②；③；④平分∠且，其中能判断直线的有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个12．（2023秋·江苏无锡·九年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．13．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）如图，，，则，，之间的关系是（

）A． B．C． D．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）如图，已知，，，则等于______．15．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）如图，已知直线经过点且，，则__________度．16．（2023秋·河南开封·八年级统考期末）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．17．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）已知：如图．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵，（

）∴，（

）∴，（

）∴，（

）

∵(已知)，∴，（

）∴平分．（

）18．（2023秋·山西运城·八年级统考期末）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．(1)试判断与之间的数量关系，并说明理由；(2)若，，求的度数．19．（2023秋·四川乐山·七年级统考期末）如图，点是的边上的一点，，交于点，，交于点．(1)请说明的理由；(2)若，求的度数．20．（2022秋·云南文山·八年级统考期末）如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．21．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）如图，已知直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，平分，平分，直线交于点E．(1)若，求的度数；(2)若，试求的度数（用含m、n的代数式表示）．核心知识4垂线1．（2023春·河北保定·七年级统考）如图所示，施工队要从村庄A到公路之间修建一条最短的小路，设计师给出的方案是：过点A作于点B，沿修建小路，则其原理是（

）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线2．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）如图所示，已知，直线过点，且，则等于（

）A． B． C． D．3．（2023春·河北唐山·七年级统考）如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级统考）直角三角形中，，，，，则点到直线上各点的所有线段中，最短的线段长为（

）A． B． C． D．5．（2023春·河北承德·九年级统考）点是直线外一点，点、是直线上两点，，，则点到直线的距离有可能为（

）A．2.9 B．3.1 C．4 D．56．（吉林·统考中考真题）如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．7．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）有下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等；④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段；⑤垂线段最短．其中正确的命题有____________．（只填写序号）8．（2023秋·江苏南京·九年级校考期末）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________.(填序号)9．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期末）如图，直线，相交于点E，，，则___________．10．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）如图，中，，，，．点是线段上的一个动点，则的最小值为_____．11．（2022秋·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图，已知O是直线上的点，，分别是和的角平分线，则下列结论中：①；②；③；④．正确的有（填序号）___________．12．（2023春·陕西西安·七年级西安益新中学校）如图，是的边上一点．(1)过画的垂线，垂足为点；(2)过点画的垂线，交于点，点到直线的距离是线段______的长度．13．（2022春·广东广州·七年级校联考期中）如图，点P在的边上．按下列要求作图，并回答问题．(1)过点P画射线的垂线，垂足为点C；点P到射线的距离是线段的长；(2)过点P画出直线，若，则（用含α的代数式表示）．14．（2023春·河北保定·七年级统考）如图所示，已知直线与交于点，，垂足为，且．(1)求的度数；(2)过点O在上方作射线，若，求的度数．15．（2023春·全国·七年级期中）如图，直线相交于点平分垂足为点(1)当时，求的度数；(2)平分吗？为什么？16．（2023春·全国·七年级期中）如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．(1)写出的补角；(2)试判断和的位置关系，并说明理由；(3)若，求和的度数．核心知识5两条平行线间的距离1．（2023春·江苏·七年级专题）如图，直线，其中P在上，A、B、C、D在上，且PB⊥，则与间的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度2．（2023春·全国·七年级专题）如图，，，，．则下列结论正确的是（

）．A．A与B之间的距离就是线段AB B．AB与CD之间的距离就是线段AC的长度C．与之间的距离就是线段CE的长度 D．与之间的距离就是线段CD的长度3．（2023春·七年级）如图，点，为定点，直线，是直线上一动点．对于下列各值：①的度数；②线段的长；③的面积；④的周长；其中不会随点的移动而变化的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②4．（2023·全国·八年级专题）已知直线在同一平面内，且，与的距离为，与的距离为，则与的距离是（

）A． B． C．或 D．以上都不对5．（2023春·全国·七年级专题）在同一平面内，设、、是三条互相平行的直线，已知与的距离为，与的距离为，则与的距离为（

）A． B． C．或 D．或6．（2023春·江苏·八年级专题）如图，已知直线，下列结论中，正确的是(

)A． B． C． D．7．（2022春·河南许昌·八年级统考期中）如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两个平行四边形的面积关系是（

）A．无法确定 B． C