【课件】整式的加法和减法+第二课时+课件人教版数学七年级上册

2024人教版七年级上册4.2整式的加法和减法（第二课时）1.通过类比带括号的有理数的运算，得出去括号时的符号变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析和归纳的能力．2．通过具体题目，锻炼学生应用去括号法则化简整式，培养学生的运算能力．3．经历运用运算律探究去括号法则，培养学生的类比思想和数学建模素养．素养目标情景导入(3)如果汽车通过主桥需要6h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?引言中的问题港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题:96km/h72km/h92km/hbh（b-0.15）h路程=速度×时间92b+72（b-0.15）汽车在海底隧道行驶的时间是（b-0.15）h主桥与海底隧道长度的和（单位：km）是主桥与海底隧道长度的差（单位：km）是92b-72（b-0.15）两个代数式都带有括号，如何化简？合作探究

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项92b+72（b-0.15）分析：1.括号前的乘数是+722.括号内的项是b，-0.153.+72分别乘b，-0.15，得到+72b和（+72）×（-0.15）=-10.892b+72（b-0.15）=92b+72b+72b72×（-0.15）=-10.8-10.8=164b-10.8合作探究

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项92b-72（b-0.15）=92b-72b-72b-72×（-0.15）=10.8+10.8=20b+10.892b-72（b-0.15）分析：1.括号前的乘数是-722.括号内的项是b，-0.153.-72分别乘b，-0.15，得到-72b和（-72）×（-0.15）=10.8归纳总结

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。+(x-3)可以看作1乘（x-3），特别地，+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3-(x-3)可以看作-1乘（x-3），例题讲解例4化简：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.为什么-3×（-2y）＝6y?1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.（1）a2–(2a-b+c)=a2-2a–b+c；=a2-2a+b-c（2）-(x-y)+(xy-1)

=-x-y+xy-1.=-x+y+xy-1巩固练习巩固练习（1）a+(b–c)（2）a-(-b+c)（3）(a-b)+(c+d)（4）-(a+b)-(-c+d)=a+b–c2.去括号：=a+b–c=a-b+c+d=-a-b+c-d巩固练习（1）12(x–0.5)=12x–12×0.5（2）=12x–63.化简（3）–5a+(3a–2)–(3a–7)=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5（4）例题讲解例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=静水航速+水速=（50+a）km/h逆水航速=静水航速-水速=（50-a）km/h（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200

可知，2h后两船相距200km.（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4a

km.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元？解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，应缴水费（20a+10）元.巩固练习能力提升当堂检测1.下列去括号的式子中，正确的是（）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC2.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2