模块一 互换性与尺寸测量基础

模块一互换性与尺寸测量基础知识点一尺寸公差与配合知识点三表面粗糙度知识点二几何公差模块一互换性与尺寸测量基础能力目标掌握公差配合的基本概念，能根据尺寸公差配合代号确定其极限过盈或间隙及其基准制；学会使用游标卡尺、外径千分尺和内径量表等通用量具；能正确识读一般几何公差、表面粗糙度的标注。模块一互换性与尺寸测量基础

案列导入

如图所示，家用轿车是由若干最基本的零件构成的。这些具有一定尺寸、形状和相互位置几何参数的零件可以通过各种不同的连接形式装配成为一个整体。

公差与配合的基本概念

一、

1.互换性互换性是指相同规格的零部件具有互相替换使用的性能。互换性包括几何参数、机械性能（强度、硬度等）、物理性能（磁性等）和化学性能等多方面的功能互换，称为广义互换性。仅通过几何参数的互换称为狭义互换性，本模块所介绍的是狭义互换性。现代机械产品除少数单件生产外，大多要求零部件具有互换性，从一批相同规格的零部件中任取其一，不需修配就能装到所属的部件（机器）中去，并能满足技术要求及保证良好的使用性能。知识点一尺寸公差与配合

2.孔和轴1）孔孔主要指圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。2）轴轴主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。从装配关系来讲，孔是包容面，轴是被包容面。知识点一尺寸公差与配合

3.尺寸尺寸是用特定单位表示长度值的数字，如直径、半径、深度、宽度、中心距等。

1）公称尺寸公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。

2）实际尺寸实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。由于测量误差难以避免，所以实际尺寸并非尺寸的真值。

3）极限尺寸极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值，由零件的使用要求确定。知识点一尺寸公差与配合4.偏差与公差1）偏差偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差分为极限偏差和实际偏差，而极限偏差又分为上极限偏差和下极限偏差。极限尺寸、极限偏差及公差带知识点一尺寸公差与配合

2）尺寸公差尺寸公差是指尺寸允许的变动量。公差等于上极限尺寸与下极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上极限偏差与下极限偏差之代数差的绝对值。公差是一个无正、负号的数值，且不能为零，即孔公差T

H=|Dmax

D

min|=|ES—EI|

轴公差T

S=|d

max

d

min|=|es—ei|知识点一尺寸公差与配合

3）公差带公差带图中确定偏差的基准直线，称为零偏差线（零线），通常零线表示公称尺寸。正偏差位于零线之上，负偏差位于零线之下。代表上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域，称为公差带。知识点一尺寸公差与配合

5.配合配合是公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。由于配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔与轴的装配关系，所以用公差带关系来反映配合比较确切。知识点一尺寸公差与配合1）间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合，如图所示。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，其极限值为最大间隙和最小间隙。间隙配合知识点一尺寸公差与配合2）过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合，如图所示。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，其极限值为最大过盈和最小过盈。过盈配合用于孔、轴间的紧密连接，不允许两者有相对运动。过盈配合知识点一尺寸公差与配合

3）过渡配合可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，其极限值为最大间隙和最大过盈，如图所示。过渡配合主要用于孔、轴的定位连接。过渡配合知识点一尺寸公差与配合

4）配合公差Tf允许间隙或过盈的变动量，即对间隙配合T

F=|X

max

X

min|

对过盈配合T

F=|Y

min

Y

max|

对过渡配合T

F=|X

max

Y

max|知识点一尺寸公差与配合

5）配合公差带配合公差带的大小表示配合的精度。间隙配合时配合公差带为最大间隙与最小间隙之间的公差带；过盈配合时配合公差带为最大过盈与最小过盈之间的公差带；过渡配合时配合公差带为最大间隙与最大过盈之间的公差带。知识点一尺寸公差与配合

手电筒照明电路XmaxXminYminYmaxXmaxYmax间隙过盈间隙配合公差带过盈配合公差带过渡配合公差带+

0

-知识点一尺寸公差与配合

6.基准制基准制是指同一公称尺寸的孔和轴组成的一种配合制度。即以孔和轴相配零件中的一个为基准件并选定公差带，然后按使用要求的最小间隙或最小过盈确定非基准件公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。知识点一尺寸公差与配合

1）基孔制基本偏差为一定的孔公差带与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的制度称为基孔制。孔公差带0+基本尺寸间隙配合过渡配合过盈配合轴公差带基准孔的基本偏差代号为“H”。

知识点一尺寸公差与配合

2）基轴制基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的制度称为基轴制。0+基本尺寸轴公差带间隙配合过渡配合过盈配合孔公差带基准轴的基本偏差代号为“h”。知识点一尺寸公差与配合

基孔制与基轴制知识点一尺寸公差与配合公差与配合标准

二、

1.标准公差系列

1）标准公差等级确定尺寸精确程度的等级称为标准公差等级。规定和划分标准公差等级的目的是简化和统一对公差的要求，使规定的标准公差等级既能满足不同使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度。标准公差等级既有利于设计又有利于制造。国标规定标准公差共分20个等级，用IT和阿拉伯数字表示，即IT01、IT0、IT1、…、IT18，其中IT01最高，IT18最低，公差值依次增大，公差等级、加工难度依次降低。知识点一尺寸公差与配合

2）公称尺寸分段国标将公称尺寸分成21个主段落，对同一尺寸段内的所有公称尺寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差。在标准公差及基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属尺寸段内首、尾两个尺寸的几何平均值来进行计算。知识点一尺寸公差与配合

例：公称尺寸为45mm，计算IT6及IT8的标准公差。解：45mm在＞30～50mm尺寸段内。几何平均直径D==38.73mm

标准公差的计算公式查表1-1：

IT6=10i=15.6

m≈16

mIT8=25i=39

m知识点一尺寸公差与配合孔的基本偏差系列轴的基本偏差系列知识点一尺寸公差与配合3.标准公差、基本偏差在图样上的标注1）公差带代号的标注孔、轴尺寸及配合尺寸的标注由于公差带相对于零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由标准公差确定，因此公差带的代号由基本偏差代号与标准公差等级数组成。知识点一尺寸公差与配合

2）配合代号的标注基孔制的标注形式：φ50H8f7

表示公称尺寸为50，基孔制，8级基准孔与公差等级为7级、基本偏差代号为f的轴的间隙配合。标注形式也可写成：φ50H8/f7知识点一尺寸公差与配合基轴制的标注形式：公称尺寸配合孔基本偏差代号公差等级代号基准轴的基本偏差代号（h）公差等级代号φ50p7h6

表示公称尺寸为50，基轴制，6级基准轴与公差等级为7级，基本偏差代号为P的孔的过盈配合。标注形式也可写成：φ50P7/h6知识点一尺寸公差与配合尺寸测量的基础知识三、

1.游标卡尺游标卡尺的结构知识点一尺寸公差与配合

0.02mm刻度值游标卡尺的示值原理知识点一尺寸公差与配合

0.02mm刻度值游标卡尺的读数示例（示值为17.36mm）游标卡尺的读数方法：首先在主尺上读出游标零线所对的尺寸整数值，其次找出游标上与主尺刻线对得最准的那一根刻线，读出尺寸的小数值，整数与小数之和就是被测零件尺寸。知识点一尺寸公差与配合

使用游标卡尺测量零件尺寸时，需要注意下列几点。（1）使用前,应先把量爪和被测工件表面的灰尘和油污等擦干净,检查游标卡尺零位,使游标卡尺两量爪紧密贴合,用眼睛观察应无明显的光隙。（2）测量时,要掌握好量爪面同工件表面接触时的压力,既不能太大,也不能太小,刚好使测量面与工件接触。游标卡尺读数时,应把游标卡尺水平地朝亮光的方向,使视线尽可能地和尺上所读的刻线垂直,以免由于视线的歪斜而引起读数误差。（3）使用后,应当注意使游标卡尺平放,尤其是大尺寸的游标卡尺,否则会使主尺弯曲变形。游标卡尺应放置在专用盒内,防止生锈或弄脏。知识点一尺寸公差与配合

内径千分尺外径千分尺2.千分尺知识点一尺寸公差与配合

0～25mm外径千分尺1—尺架；2—固定测砧；3—测微螺杆；4—螺母套管；5—固定刻度套筒；6—微分筒；7—调节螺母；8—接头；9—垫片；10—测力装置；11—锁紧螺钉；12—绝热板知识点一尺寸公差与配合

外径千分尺的示值读数时，先在螺母套管的标尺上读出0.5mm以上的示值，再由微分筒圆周上与螺母套管横线对齐的位置上读出不足0.5mm的示值，再估读一位，则三者之和即为待测物的长度。如图1-22（a）所示，L=8mm+0.270mm=8.270mm。如图1-22（b）所示，L=8mm+0.5mm+0.270mm=8.770mm。知识点一尺寸公差与配合

千分尺的使用注意事项如下。（1）测量前要检查零点读数，并对测量数据做零点修正。（2）检查零点读数和测量零件时，应当手握测力装置的转帽来转动测微螺杆，使测砧表面保持标准的测量压力，听到“嘎嘎”的声音，表示压力合适，可开始读数。要避免因测量压力不等而产生测量误差。绝对不允许用力旋转微分筒来增加测量压力，使测微螺杆过分压紧零件表面，致使精密螺纹因受力过大而发生变形,损坏千分尺的精度。（3）测量完毕应使固定测砧和测微螺杆留有间隙，以免因热胀而损坏螺纹。知识点一尺寸公差与配合

3.指示式量具1）公差带代号的标注0～10mm百分表百分表主要用于检测机械零件各平面间的相互位置和形状误差值大小。0~10mm百分表如图所示。表盘上每一格刻度值为0.01mm，整个圆周上有100格刻线。知识点一尺寸公差与配合

2）内径量表内径量表结构内径量表是杠杆式测量架和百分表的组合，其结构如图所示。内径量表用以测量或检验零件的内孔、深孔直径及其形状精度。知识点一尺寸公差与配合3）百分表、内径量表使用注意事项（1）百分表使用前，应检查测量杆活动的灵活性。即轻轻推动测量杆时，测量杆在套筒内的移动要灵活，没有任何轧卡现象，且每次放松后，指针能回复到原来的刻度位置。（2）使用百分表时，必须把它固定在可靠的夹持架上(如固定在万能表架或磁性表座上，夹持架要安放平稳，避免使测量结果不准确或摔坏百分表。用夹持百分表的套筒来固定百分表时，夹紧力不要过大，以免因套筒变形而使测量杆活动不灵活。测量时注意百分表的测量杆中心线与被测件平面要垂直，避免出现测量误差。固定在万能表架和磁性表座上的百分表知识点一尺寸公差与配合

内径量表（3）使用内径量表时，应按被测件的尺寸调换相适应的测量杆，然后用外径千分尺校正内径量表，指针为零位后再测量。测量时测量杆要在被测表面间缓慢摆动，取指针的最小值为被测件的局部实际尺寸值。用外径千分尺校正内径量表内径量表的使用方法知识点一尺寸公差与配合

4.工件尺寸检验的验收方法（1）验收原则

所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件，即允许有误废而不允许有误收。（2）安全裕度(A)——测量不确定度的允许值。（3）验收极限它由被测工件的尺寸公差值确定，一般取工件尺寸公差值的10%左右。验收极限是检验工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。知识点一尺寸公差与配合上验收极限=上极限尺寸-安全裕度A

下验收极限=下极限尺寸+安全裕度A上验收极限=上极限尺寸下验收极限=下极限尺寸方法1方法2知识点一尺寸公差与配合

知识点二几何公差图样上所给出的零件都是没有误差的理想几何体。它们通常都是通过机械加工而成的，由于机床、夹具、刀具和零件所组成的工艺系统本身具有一定的误差，在加工过程中可能会出现受力变形、振动、磨损等各种干扰，导致加工后零件的实际几何体和理想几何体之间存在差异。这种差异表现在零件的几何体线、面形状上则为形状误差；若表现在零件的相互位置上则为方向、位置、跳动误差，统称几何误差。

知识点二几何公差几何误差对零件性能的影响（1）影响零件的功能要求。（2）影响零件的配合性质。（3）影响零件的自由装配性。

知识点二几何公差几何公差概述一、1.几何公差特征符号为限制机械零件的几何误差，提高机械产品的精度，增加寿命，保证互换性生产，我国已制定了相关的国家标准。标准中规定了14种几何公差特征项目。

2.几何要素及其分类零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素，它是几何公差研究的对象。知识点二几何公差

（1）组成要素（轮廓要素）（2）导出要素（中心要素）（3）公称要素

要素的分类（4）实际要素（6）拟合要素（7）被测要素（8）基准要素（9）单一要素（5）提取要素（10）关联要素知识点二几何公差

几何要素定义间的相互关系A—公称组成要素；B—公称导出要素；C—实际要素；D—提取组成要素；E—提取导出要素；F—拟合组成要素；G—拟合导出要素知识点二几何公差

3.几何公差标注的识读1）公差框格几何公差框格知识点二几何公差2）被测要素被测要素的注法当公差框格的指引线箭头指在被测要素的轮廓线或其延长线上，并与该要素尺寸线明显地错开，表示该被测要素为组成要素（轮廓线或轮廓面）。当公差框格的指引线箭头位于被测要素尺寸线的延长线上时，表示该被测要素为导出要素（中心线、中心面或中心点）。知识点二几何公差

若干个分离要素具有相同几何特征和公差值公差框格指引线上绘制多个箭头指向若干个分离要素时，表示该分离要素的几何特征和公差值要求相同知识点二几何公差

若干个分离要素具有相同几何特征和单一公差带公差框格内公差值的后面加注符号CZ（见表1-8）时，表示若干个分离要素位于单一公共公差带内。知识点二几何公差

3）基准基准代号的注法标注几何公差的基准，要用基准代号。当基准要素为组成要素时，基准三角形应放置在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，如图1-39（a）所示。基准三角形也可放置在该轮廓面引出线的水平线上，如图1-39（b）所示。知识点二几何公差

4）理论正确尺寸被测要素的注法当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸称为理论正确尺寸。理论正确尺寸也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。理论正确尺寸没有公差，并标注在一个方框中。知识点二几何公差

5）限制性规定限定范围公差的标注当公差值的后面注有用斜线隔开的线性尺寸值时，表示在该被测要素上任意限定范围内具有相同要求的几何特征公差，如图（a）所示。如图(b）所示整个被测要素上的几何特征的公差值为0.1mm，而在限定范围（200mm）内同样几何特征的公差值为0.05mm。知识点二几何公差

粗点画线表示出局部的范围并加注尺寸用粗点画线表示出局部的范围并加注尺寸，表示公差仅适用于要素的某一指定局部或只以要素的某一局部作为基准。知识点二几何公差形状公差二、形状公差是单一被测提取要素对其拟合要素所允许的变动全量。形状公差用形状公差带表示，零件被测提取要素在该区域内为合格。形状公差带用公差带的宽度或直径来表示，大小由形状公差值决定。典型的形状公差带如表1-9所示。知识点二几何公差

形状公差带具有如下特点。（1）形状公差带的形状有多种形式，如两条平行直线、两个平行平面或圆柱、两个同心圆或同轴圆柱限定的区域等。公差带形状取决于被测要素的特征和功能要求。（2）直线度、平面度、圆度和圆柱度不涉及基准，其公差带没有方向或位置的约束，可以根据被测要素不同的状态而浮动。知识点二几何公差

线轮廓度和面轮廓度的公差带具有如下特点。（1）无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定。（2）有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准决定。知识点二几何公差方向公差三、1.方向公差的基准

1）方向公差的基准的定义方向公差的基准是确定被测提取要素方向或位置的依据。图样上给定的基准是理想的，基准有基准面、基准线、基准点。由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的拟合要素。在生产实际中，通常用模拟方法体现理想基准要素。当基准实际要素与模拟基准之间非稳定接触时，应通过调整使基准实际要素与模拟基准之间稳定接触，保证以最小误差体现理想基准要素。知识点二几何公差

用V形架模拟公共基准轴线用定位块模拟基准中心平面知识点二几何公差

用平台工作面模拟基准平面用心轴模拟基准轴线知识点二几何公差

（1）单一基准（2）组合基准（公共基准）

（3）基准体系（三基面体系）

知识点二几何公差

三基面体系知识点二几何公差

2.方向公差的定义与公差带按要素间的几何方向关系，方向公差包括平行度、垂直度和倾斜度，当理论正确角度为0°时，称为平行度公差；当理论正确角度为90°时，称为垂直度公差；当理论正确角度为其他任意角度时，称为倾斜度公差。此外，线轮廓度和面轮廓度在有基准要求时也属于方向公差。知识点二几何公差

方向公差带的特点（1）方向公差带相对于基准有确定的方向。（2）方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。知识点二几何公差

方向公差带示例知识点二几何公差

同时给出方向公差和形状公差示例知识点二几何公差位置公差四、位置公差是指被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素的允许变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸（长度或角度）确定。当理论正确尺寸为零，且基准要素和被测提取要素均为轴线时，称为同轴度公差（若基准要素和被测要素的轴线足够短，或均为中心点时，称为同心度公差）；当理论正确尺寸为零，基准要素或（和）被测提取要素为其他中心要素（中心平面）时，称为对称度公差；在其他情况下均称为位置度公差。此外，线轮廓度和面轮廓度在有基准要求时，也属于位置公差。位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制被测提取要素的变动区域。被测提取要素位于该区域内为合格，区域的大小由公差值决定。知识点二几何公差

成组要素位置公差带示例(1）位置公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸。知识点二几何公差

位置公差和方向公差同时标注示例(2）位置公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。知识点二几何公差跳动公差五、跳动公差是被测提取要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。按测量方向及公差带相对基准轴线的不同，跳动分为圆跳动（径向圆跳动、轴向圆跳动及斜向圆跳动）和全跳动（径向全跳动、轴向全跳动）几种形式。典型跳动公差带的定义、标注和解释见表1-13。知识点二几何公差

跳动公差带的特点（1）跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置。（2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。知识点二几何公差表面粗糙度概述一、知识点三表面粗糙度加工零件时，由于刀具在零件表面上留下刀痕和切削分裂时表面金属的塑性变形等影响，使零件表面存在着间距较小的轮廓峰谷。表面上具有较小间距的峰谷所组成的微观几何形状特性，称为表面粗糙度。12345表面粗糙度影响零件配合性质的稳定性表面粗糙度影响零件的抗疲劳强度表面粗糙度影响零件的接触刚度表面粗糙度影响零件的密封性表面粗糙度影响零件的抗腐蚀性知识点三表面粗糙度表面粗糙度的术语及评定参数二

、知识点三表面粗糙度1.表面粗糙度检验规范的基本术语轮廓滤波器1）轮廓滤波器滤波器是除去某些波长成分而保留所需表面成分的处理方法。轮廓滤波器是把轮廓分成长波成分和短波成分的滤波器。2）取样长度lr取样长度和评定长度取样长度用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。它在轮廓总的走向上量取，是为了限制和削弱其他几何形状误差，尤其是表面波度对测量结果的影响。知识点三表面粗糙度

3）评定长度ln评定长度是评定轮廓所必需的一段表面长度。规定评定长度是因为零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面的粗糙度特征，故需要在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度，评定长度可以只包含一个取样长度或包含连续的几个取样长度。一般推荐取ln=5lr。对均匀性好的表面，可选ln<5lr；对均匀性较差的表面，可选ln>5lr。取样长度和评定长度的标准值见表1-16。知识点三表面粗糙度

4）基准线轮廓的算术平均中线和最小二乘中线知识点三表面粗糙度

5）轮廓峰与轮廓谷轮廓峰表示被评定轮廓上连接轮廓与X轴两相邻交点的向外（从材料到周围介质）的轮廓部分；轮廓谷表示被评定轮廓上连接轮廓与X轴两相邻交点的向内（从周围介质到材料）的轮廓部分。知识点三表面粗糙度

6）轮廓实体材料长度Ml（c）轮廓实体材料长度轮廓的实体材料长度是指在一个给定水平截面高度c上用一条平行于X轴的线与轮廓单元相截所获得的各段截线长度之和，用Ml（c）表示，如图所示。

Ml(c）=Ml1+Ml2

知识点三表面粗糙度1）轮廓的算术平均偏差Ra2.表面粗糙度的评定参数在一个取样长度内，被测轮廓上各点至轮廓中线偏距绝对值的算术平均值或近似值：

知识点三表面粗糙度

2）轮廓最大高度Rz

最大轮廓峰高Rp最大轮廓谷深Rv轮廓的最大高度Rz知识点三表面粗糙度3）轮廓的支承长度率Rmr（c）轮廓支承长度率曲线轮廓支承长度率是反映零件表面耐磨性能的指标。轮廓支承长度率越大，则表示零件表面凸起的实体部分就越大，承载面积就越大，因而接触刚度就越高，耐磨性能就越好知识点三表面粗糙度表面粗糙度的标注三

、表面粗糙度在图样上的标注按GB/T131—2006《产品几何技术规范(GPS）技术产品文件中表面结构的表示法》的规定标注。知识点三表面粗糙度

1.表面粗糙度的符号基本图形符号扩展图形符号完整图形符号去除材料的方法获得的表面不去除材料的方法获得的表面任何工艺方法获得的表面知识点三表面粗糙度2.表面粗糙度的代号表面粗糙度代号是以表面粗糙度符号、参数、参数值及其他有关要求的标注组合形成的。位置a：注写幅度参数符号（Ra或Rz）及极限值（μm）位置b：注写附加评定参数的符号及相关数值（如Rsm，其单位为mm）位置c：注写加工方法、表面处理、涂层或其他加工工艺