第九章不等式与不等式组章末测试（原卷版）

七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》章末测试时间：120分钟试卷满分：120分选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•牡丹区校级月考）已知a＜b,则下列各式成立的是（）A．ac2＜bc2B．1﹣3a＜1﹣3bC．a﹣2＜b﹣3D．3＋a＜3＋b2．下列说法中，正确的有（）①x＝4是不等式x+3＞6的解；②x+4＜6的解集是x＜2；③x＝3是不等式x+3≤6的解；④x＞4是不等式x+3≥6的解集．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022秋•永兴县期末）关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞53 D．4．（2020秋•松桃县期末）若代数式2﹣5x的值小于8﹣6x，则x的取值范围是（）A．x＞6 B．x≥6 C．x＜6 D．x≤65．（2022春•盐湖区期中）在平面直角坐标系中，若点A（x+3，﹣2+x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 C．x＜2 D．x＞﹣36．（2022春•平果市期中）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个．若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种7．（2022春•华龙区校级期中）若关于x的不等式组12x−a＞04−2x≥0A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤18．关于x，y的方程组x−2y=5a5x+2y=7的解满足x+y＞2，则aA．a＜−15 B．a＞−15 C．a＜9．（2023春•北碚区校级期中）定义一种法则“*”：x∗y=x+y(x＞y)x−y(x≤y)，如：3*4＝﹣1．若[3A．m＞12 B．m≤12 C．m＞27 D．m≤2710．已知关于x的不等式−x−a3＞0的最大整数解为3aA．x＜23或x＜34 B．x＜34 C．填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2021春•青浦区期末）已知a＜b，则2a﹣22b﹣2．（用＞”、“＜或＝”填空）12．（2023春•南岸区校级月考）关于x的不等式（a﹣4）x|a﹣3|+1＞0是一元一次不等式，则不等式的解集为．13．（2022秋•萧山区期中）若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围．14．（2022春•兰州期中）关于x的不等式组2x+1＞3a−x＞1的解集为1＜x＜3，则a的值为15．（2022春•凉州区期末）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为．16．（2022春•海陵区校级期末）若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b﹣c，则t的取值范围为．17．（2022春•香坊区期末）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有名同学．18．（2022春•南靖县校级月考）如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围是．解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）解不等式并把解集在数轴上表示出来．（1）3−x2⩽1−2x−56；（2）x+20．（6分）（2023•历下区一模）解不等式组：5x+2≥4x−1①x+121．（8分）（2021春•朝阳区期末）阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．上面的规律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发现的规律，解决问题：（1）比较大小：3+510（2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，试比较A和B的大小．22．（8分）（2022春•景泰县校级期中）若方程组x+y=3x−2y=a−3（1）a的取值范围；（2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6|23．（8分）（2023•聊城一模）为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．（1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？（2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？24．（8分）已知不等式4−5x2−1＜6的负整数解是关于x的方程2x﹣3＝ax的解，试求出不等式组25．（8分）（2022春•唐河县期末）已知m是使不等式组x＜m+1x＞2m−1无解的最小整数，请你解关于x，y的方程组8x−3y=−m26．（12分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店