专题6.2立方根（测试）

专题6.2立方根测试一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·四川初二期末）立方根等于它本身的有（）A．0,1 B．1,0,1 C．0, D．1【答案】B【解析】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或1．

故选：B．2．（2020·江苏初二期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．【答案】A【解析】解：A．4的平方根是±2，故本选项正确；B．8的立方根是2，故本选项错误；C．=2，故本选项错误；D．=2，故本选项错误；故选A．3．（2019·福建初二期中）在下列四个数中，是有理数的为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】是无理数；是有理数；是无理数；是无理数；故选B．4．（2019·河北初二期中）下列语句正确的是（）A．的立方根是2 B．3是27的立方根C．的立方根是1 D．的立方根是【答案】A【解析】解:A.=8，的立方根是=2，故A符合题意；B.3是27的立方根，故B不符合题意；C.（1）2的立方根是1，故C不符合题意；D.的立方根是，故此选项错误；故选A.5．（2019·山东初一期中）下列计算错误的是()A．=0.2 B． C． D．【答案】C【解析】A.=0.2，故选项正确；B.，故选项正确；C.，故选项错误；D.，故选项正确．故选：C．6．（2018·山东初一期末）下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与3-8 B．|﹣2|与2 C．﹣2与（﹣2）2 D．2与【答案】C【解析】解：A，B，D选项中的两个数都相等，C.﹣2与（﹣2）2=2，互为相反数，故选项正确.故选：C.7．（2019·江苏初二月考）（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【答案】D【解析】∵（）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．8．（2019·福建泉州外国语学校初二期末）若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±2【答案】C【解析】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是.故选：C9．（2018·成都市青羊实验中学初二月考）要使，k的取值范围是()A．k≤3 B．k≥3 C．0≤k≤3 D．一切实数【答案】D【解析】∵，∴k的取值范围是一切实数．故选：D．10．（2019·佛山市南海区大沥镇许海初级中学初二月考）a+3的算术平方根是3，b－2的立方根是2，则为（）A． B． C．±6 D．6【答案】D【解析】∵a+3的算术平方根是3∴，解得：∵b－2的立方根是2∴，解得：∴故选D11．（2019·郑州枫杨外国语学校初二月考）比较的大小，正确的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】∵2，∴2；∵，∴，∴．故选A．12．（2019·全国初二课时练习）计算的值是（）A．1 B． C．2 D．7【答案】D【解析】解：原式，故选：D.13．（2019·北京八中乌兰察布分校初一）已知为实数，且，则的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．【答案】C【解析】∵，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则yx=(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.14．（2019·湖北初一期末）对于有理数、，定义的含义为：当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的立方根为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b为两个连续正整数，

∴a=5，b=6，

∴ab（）2=5×631=1，

∴ab（）2的立方根为1．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·江苏初三专题练习）8的立方根为_______.【答案】2.【解析】根据立方根的定义可得8的立方根为2.16．（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．【答案】0或1【解析】解：设这个数为a，由题意知，

=（a≥0），

解得a=1或0，17．（2019·河北初二期中）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．【答案】4【解析】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=3，

所以3a+1=8，a+11=8，

所以，这个数是64，

它的立方根是4．故答案是：4.18．（2019·浙江初一期中）若a、b为实数，且满足，则的立方根为______．【答案】【解析】∵，，，又∵，∴，，解得，，．∴．所以．故答案为1.三、解答题（本题共8道题，1921每题6分，2225每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·高台县城关初级中学初二期中）求值：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）0.4；（3）9；（4）1；【解析】(1)=；(2)=0.4；(3)=9；(4)=2−1=1.20．（2019·吴江市屯村中学初二期末）求下面各式中的x：（1）x2＝4；（2）（x﹣1）3＝8．【答案】（1）x＝2或x＝﹣2；（2）x＝3【解析】解：（1）开方得：或；（2）开立方得：，解得：．21．（2018·贵州初一月考）计算下列各题：（1）＋－（2）.【答案】（1）1（2）【解析】（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝22．（2019·邵武市第四中学初一期中）如果x、y满足，求的平方根及立方根。【答案】平方根是±，立方根是【解析】解：由题意得，∴，∴，∴的平方根是±的立方根是23．（2017·孝感市文昌中学初一期中）（1）若的算术平方根是它自身，那么=．（2）若，那么．（3）若，且与互为相反数，求的值．【答案】（1）0或1；（2）；（3），【解析】（1）∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，

所以算术平方根等于他本身的数是：0或1．（2）由题意，被开方数及二次根式的值都是非负数得：，即；（3）∵，∴且，解得：，∵与互为相反数，∴(，即，解得：24．（2019·绍兴市越城区马山中学初一期中）已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4cm.【解析】解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则由题意得，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.25．（2019·洛宁县第一实验中学初二期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.【解析】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整数部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3ab+c=16，

3ab+c的平方根是±4．26．（2019·山东初一期末）已知，，求的值.解：根据算术平方根的定义，由，得，所以①……第一步根据立方根的定义，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解题过程存在错误，请指出错