2023-2024学年冀教版九年级数学上册25.4.3用边边关系判定三角形相似 教案

2023--2024学年冀教版九年级数学上册25.4.3用边边关系判定三角形相似教案主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为冀教版九年级数学上册25.4.3节，用边边关系判定三角形相似。内容包括相似三角形的定义、判定定理以及应用。通过本节课的学习，使学生能够掌握边边边(SSS)和边角边(SAS)相似定理，并能运用这些定理解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了三角形的性质、全等三角形的判定方法以及相似图形的基本概念。在此基础上，本节课将引导学生运用已知的全等知识，通过边边关系来判定三角形的相似性，进一步拓展学生对几何图形的认识和应用。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：一是逻辑推理与数学思维能力，通过边边关系判定三角形相似的过程，提升学生运用数学原理进行逻辑推理的能力；二是几何直观与空间想象能力，使学生能够从不同角度观察和思考几何图形，培养几何直观和空间想象力；三是问题解决与迁移运用能力，让学生将所学相似三角形的判定方法应用于解决实际问题，提高知识的迁移和运用能力。四是合作交流能力，通过小组讨论、交流分享，培养学生与他人合作解决问题的能力，增强团队协作意识。这些核心素养目标与课本内容紧密关联，符合新教程要求，有助于全面提升学生的数学素养。学情分析九年级学生在知识层次上，已经掌握了三角形的基本性质、全等三角形的判定方法以及相似图形的基本概念，具备了一定的几何图形分析能力。在能力方面，学生的逻辑思维能力、空间想象力以及问题解决能力逐渐增强，但仍有待进一步提高。在素质方面，学生具有较强的学习积极性，合作交流意识逐渐形成，但在自主学习、探究学习方面存在一定程度的依赖性。

考虑到学生的行为习惯，大部分学生能够认真听讲、主动参与课堂讨论，但部分学生在课堂表现较为内向，不敢主动发表见解。这对课程学习有一定影响，可能会导致学生在理解边边关系判定三角形相似这一知识点时，难以充分发挥自身潜能。

因此，在本节课的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，鼓励他们大胆发言，培养自主学习能力。同时，通过设置不同难度的练习题，让学生在实践中提高几何图形分析、逻辑推理及问题解决能力，使学情得到有效改善，提高教学质量。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过生动的语言和实例，讲解边边关系判定三角形相似的理论知识，引导学生理解和掌握。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中探讨三角形相似的判定方法，激发学生的思考和分析能力。

3.实践法：设计具有挑战性的几何图形题目，让学生动手操作、实践，培养他们解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT等展示三角形相似例题、图形，形象直观地呈现教学内容，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用几何画板等教学软件，让学生在虚拟环境中观察和探索几何图形，加深对相似三角形判定方法的理解。

3.网络资源：提供相关教学视频、拓展阅读等网络资源，帮助学生课后自主学习和巩固知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括边边关系判定三角形相似的相关概念和预习问题。

设计预习问题：围绕“如何通过边长关系判断三角形相似”设计问题，引导学生思考相似三角形的性质。

监控预习进度：通过平台数据，了解学生预习情况，确保学生对基础知识有所了解。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，初步了解相似三角形的判定方法。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将笔记和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯和解决问题的初步能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如建筑设计中的相似三角形应用，引出课题。

讲解知识点：详细讲解边边边(SSS)和边角边(SAS)判定定理，用实例辅助讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同探讨如何应用定理解决具体问题。

解答疑问：及时解答学生在讨论中提出的疑问。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决实际问题。

提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解相似三角形的判定方法。

实践活动法：通过小组讨论，加深对定理的理解和应用。

合作学习法：培养学生的团队协作和沟通能力。

作用与目的：

加深学生对相似三角形判定方法的理解。

培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

增强学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与课堂学习相关的作业，巩固相似三角形的判定方法。

提供拓展资源：推荐相关学习资料，如在线教育视频、拓展阅读材料等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，深化对相似三角形知识点的理解。

反思总结：学生总结学习过程，反思学习效果，提出改进方法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过反思，学生自我评价和提升。

作用与目的：

巩固学生对相似三角形判定方法的理解和记忆。

通过拓展学习，提高学生的知识面和综合应用能力。

培养学生的自我评价和自我提升能力。学生学习效果1.知识与技能：

学生掌握了边边边(SSS)和边角边(SAS)判定三角形相似的理论知识，能够准确运用这些定理判断几何图形中三角形的相似关系。在解决实际问题时，能够将所学知识灵活运用，分析并解决几何问题。

2.过程与方法：

学生通过自主探索、课堂讨论和课后拓展，提高了自主学习能力和合作学习能力。在预习阶段，学生学会了自己查找资料、思考问题；在课堂活动中，学生锻炼了解决问题的能力，学会了与他人合作、交流；在课后拓展中，学生能够独立完成作业，并主动进行知识拓展。

3.情感态度与价值观：

学生对几何学习的兴趣得到了激发，学习积极性明显提高。在学习过程中，学生认识到了几何知识在生活中的应用，体会到了数学学习的价值。此外，学生在团队合作中，培养了互助、尊重、倾听他人意见的良好品质。

4.创新与拓展：

学生在掌握基本判定方法的基础上，能够尝试运用其他方法（如面积法、角度法等）解决相似三角形的问题。在解决复杂问题时，学生能够主动思考、探索，形成自己的见解。

具体表现在以下方面：

1.学生能够熟练运用边边边(SSS)和边角边(SAS)判定定理，判断几何图形中三角形的相似关系。

2.学生能够通过小组合作，共同解决几何问题，提高了团队合作意识和沟通能力。

3.学生在课后作业和拓展学习中，能够独立思考，提出问题，并寻求解决方法。

4.学生能够将所学知识与其他数学知识（如全等三角形、勾股定理等）相结合，解决更复杂的几何问题。

5.学生在情感态度上，对几何学习的兴趣和自信心得到了提升。内容逻辑关系①知识点关联：

-本节课的重点知识点是边边关系判定三角形相似，即边边边(SSS)和边角边(SAS)判定定理。

-这些知识点与之前学习的三角形性质、全等三角形的判定方法紧密相关，为相似三角形的判定提供了基础。

-同时，相似三角形的判定方法又为后续学习相似多边形、位似图形等内容打下了基础。

②知识点递进：

-从全等三角形的判定到相似三角形的判定，是一个从特殊到一般的递进过程。

-学生在学习过程中，通过掌握全等三角形的判定方法，逐步过渡到相似三角形的判定，理解几何图形之间的相似关系。

-这种递进关系有助于学生构建完整的几何知识体系。

③知识点应用：

-学生学会边边关系判定三角形相似后，可以将这些知识应用于解决实际问题，如测量、设计等领域。

-相似三角形的判定方法在解决复杂几何问题时具有重要作用，可以简化问题，提高解题效率。

-学生在应用中进一步巩固和深化对相似三角形判定方法的理解，形成知识循环和升华。课堂1.课堂提问：教师在课堂上通过提问的方式，检查学生对相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教师可以提问：“请说出两个三角形相似的三个条件是什么？”或者“在什么情况下，两个三角形是相似的？”等问题，以了解学生对边边边(SSS)和边角边(SAS)判定定理的理解。

2.观察学生反应：教师通过观察学生在课堂上的反应，了解他们对相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教师可以观察学生在小组讨论中的表现，是否能够准确运用判定定理解决问题，或者观察学生在回答问题时是否能够清晰地表达自己的思路。

3.测试与练习：教师在课堂上设计一些与相似三角形判定方法相关的练习题，让学生进行测试。通过观察学生的答题情况，了解他们对相似三角形判定方法的掌握程度。教师可以根据学生的答题情况，及时发现问题并进行解决。

作业评价：

1.作业批改：教师对学生的作业进行认真批改，检查学生对相似三角形判定方法的掌握程度。教师可以在作业上标注学生的错误，并给出正确的答案和解释，以帮助学生纠正错误。

2.作业点评：教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习效果。教师可以表扬学生的正确答案，鼓励学生继续努力，并指出学生的错误，提供改进的建议。

3.作业反馈：教师可以将作业批改结果及时反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。教师可以与个别学生进行一对一的交流，了解他们的学习困惑，并给予指导和建议。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学方法上，我采用了多元化的教学手段，如利用多媒体演示、小组合作讨论等，让学生在直观和互动中学习相似三角形的判定方法，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.在教学内容上，我尝试将相似三角形的知识与学生的生活实际相结合，设计了贴近生活的实例题目，让学生感受到数学知识的应用价值。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我发现部分学生的课堂参与度不高，可能是因为课堂节奏过快，没有给他们足够的思考时间。

2.教学评价方面，我发现作业批改和反馈的时效性有待提高，部分学生不能及时了解自己的学习情况，影响了学习效果。

（三）改进措施

1.针对课堂节奏的问题，我将在今后的教学中适当放慢速度，给予学生更多的