陕西省咸阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

陕西省咸阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D．2．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A． B．C． D．3．下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌电脑的使用寿命B．了解全国中小学生的视力情况C．调查河南卫视的收视率D．检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量4．农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1300000000000斤以上.数据1300000000000用科学记数法表示为（）A．1.3×1012 B．13×1011 C．0.13×1012 D．13×10125．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱6．下列式子中，与7x4y3是同类项的是（）A．﹣3x4y3 B．﹣7x3y4 C．2x2y3 D．4x4y7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．若a＝b，则2a＝2b B．若2a＝3b，则2a﹣2＝3b﹣2C．若ac＝bc，则a＝b D．若a58．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2022个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）A．8089 B．8088 C．4044 D．4045二、填空题9．数轴上A，B两点表示的数分别为2和﹣2，则A，B两点之间的距离为.10．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是.11．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．(选填“一"或"二”)12．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，则∠DOE的度数为.13．已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程三、解答题14．计算：（﹣2）3﹣5÷（−13）+1215．解方程：2（6﹣x）+3＝8﹣4x.16．已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③2，④5﹣x2，⑤﹣x2.（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；（2）化简：①+④.17．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长.18．先化简，再求值：a2+12（10a2+2ab）﹣2（3a2﹣ab），其中a19．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋52（1）求k的值；（2）求解这个一元一次方程.20．如图是由6个小正方体搭成的立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的平面图形.21．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a，三角形的高为h.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积.22．为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛.经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60～69分；C：70～79分；D：80～89分；E：90～100分），观察统计图，完成下列问题：（1）成绩在59分及以下的有人，在80～89分的有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，成绩在“60～69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？23．某模具厂规定每个工人每天生产模具40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入.如表是工人小张某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负）：星期一二三四五六日增减产值+9﹣13﹣4+8﹣1+7+3（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，计算小张这一周的工资是多少元？24．王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同字各一张写有代数式（已化简）的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如下.丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.25．如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线.（1）若∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝40°，其它条件不变，求∠MON的值.（用含α式子表示）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2．【答案】C【解析】【解答】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故答案为：C．【分析】根据所给的正方体对每个选项一一判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、了解某品牌电脑的使用寿命，适合抽样调查；B、了解全国中小学生的视力情况，适合抽样调查；C、调查河南卫视的收视率，适合抽样调查；D、检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量，适合全面调查.故答案为：D.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：1300000000000=1.3×1012.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.5．【答案】B【解析】【解答】解：由n棱柱有n个侧面，2个底面，共有(n+2)个面可得，∵n+2=8∴n=6即这个几何体是六棱柱.故答案为：B.【分析】n棱柱有n个侧面，2个底面，共有n+2个面，据此求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：与7x4y3是同类项的是﹣3x4y3.故答案为：A.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此判断.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、若a＝b，则2a＝2b，故本选项正确，不符合题意；B、若2a＝3b，则2a﹣2＝3b﹣2，故本选项正确，不符合题意；C、若ac＝bc，当c=0，则a＝b不一定成立，故本选项错误，符合题意；D、若a5故答案为：C.【分析】等式的性质：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立；

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等.8．【答案】A【解析】【解答】解：第一个图案有5个：5=1×4+1；第二个图案有9个：9=2×4+1；第三个图案有13个：13=3×4+1；…则第n个图形有：4⋅n+1=(4n+1)个；故第2022个图案中有4×2022+1=8089(个).故答案为：A.【分析】根据图形可得：第一个、第二个、第三个图案中阴影小正方形的个数，推出第n个图案中阴影小正方形的个数，然后将n=2022代入计算即可.9．【答案】4【解析】【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为2和﹣2，∴A，B两点之间的距离为2﹣（﹣2）＝4.故答案为：4.【分析】根据数轴上两点间的距离=大数-小数进行计算.10．【答案】塔【解析】【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“陕”和“塔”相对；“东”和“金”相对；“方”和“字”相对.故答案为：塔.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.11．【答案】一【解析】【解答】解：一组变化从70到90,二组变化是从70到85,所以一组进步更大.故答案为：一.【分析】根据折线统计图，进行求解即可。12．【答案】20°【解析】【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=70°，∵∠COD是直角，即∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=20°.故答案为：20°.【分析】根据邻补角的性质可得∠BOC=180°-∠AOC=140°，由角平分线的概念可得∠COE=∠BOE=70°，然后根据∠DOE=∠COD-∠COE进行计算.13．【答案】-1【解析】【解答】解：解方程x−12∴x＝35由题意可知：x＝53是方程x−m∴3×（53﹣m）＝5解得：m＝−1.故答案为：-1.【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x−12＝3x-2的解，然后代入x−m14．【答案】解：（﹣2）3﹣5÷（−13＝﹣8﹣5×（﹣3）+10＝﹣8+15+10＝7+10＝17.【解析】【分析】首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法即可.15．【答案】解：2（6﹣x）+3＝8﹣4x去括号得：12−2x+3=8−4x，移项合并同类项得：2x=−7，解得：x=−【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.16．【答案】（1）3；②（2）解：①+④=（x2﹣x+1）+（5﹣x2）=x2﹣x+1+5﹣x2=﹣x+6【解析】【解答】解：（1）空1上面5个式子中①②④是多项式，③⑤是单项式，故有3个多项式.故空1答案为3.空2①x2﹣x+1的次数是2次；②m2n+mn﹣1的次数是3次；④5﹣x2的次数是2次.故次数最高的多项式为②.故空2的答案为②.【分析】（1）由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此解答；

（2）根据整式的加减法法则计算即可.17．【答案】解：∵AB＝3cm，BC＝2AB，∴BC＝2×3＝6cm，AC＝AB+BC＝3+6＝9cm，∵AD＝AC＝9cm，∴BD＝AD+AB＝9+3＝12cm.【解析】【分析】由已知条件可得BC＝2AB=6cm，AC＝AB+BC＝9cm，则AD＝AC＝9cm，然后根据BD＝AD+AB进行计算.18．【答案】解：原式==3ab，将a=1原式=3×1【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.19．【答案】（1）解：∵关于x的方程(|k|−3∴|k|−3=0且k−3≠0，解得：k=−3，故答案为：k=−3（2）解：把k=−3代入方程(得：6x+5解得：x=−1∴方程的解为x=−【解析】【分析】（1）只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，则|k|-3=0且k-3≠0，求解可得k的值；

（2）将k的值代入方程中可得关于x的一元一次方程，求解可得方程的解.20．【答案】解：主视图，左视图，俯视图如下：【解析】【分析】从正面看，有三列，每列小正方形的个数分别为3、1、1；从正面看，有2列，每列小正方形的个数分别为3、1；从上面看，有3列，每列小正方形的个数分别为1、2、1，据此作图.21．【答案】（1）解：正方形的面积为：a2；一个三角形的面积为：1∴四个正方形的面积为：12∴阴影部分的面积为：a（2）解：根据题意，可得：|a﹣4∵|a﹣4|≥0∴a−4=0，h−1=0；解得：a=4；h=1把a=4；h=1代入a2−2ah，可得：【解析】【分析】（1）根据S阴影=S正方形-底为a、高为h的三角形的面积的4倍进行解答；

（2）根据互为相反数的两个数之和为0可得|a-4|+|h-1|=0，结合绝对值的非负性可得a=4，h=1，然后代入（1）的代数式中计算即可.22．【答案】（1）10；35（2）解：补全条形统计图如图所示.（3）解：在扇形统计图中，“60-69分”部分所对应的圆心角的度数是：360°×20100【解析】【解答】解：（1）成绩在59分及以下的有：100×10%=10（人），在80～89分的有：100×35%=35（人）；

故答案为：10；35；

【分析】（1）利用A所占的比例乘以总人数可得对应的人数，然后求出D的人数；

（2）根据A、D的人数即可补全条形统计图；

（3）利用B的人数除以总人数，然后乘以360°即可.23．【答案】（1）解：+9−13−4+8−1+7+3+40×7=9+280=289（个），答：小张本周实际生产模具的数量为289个（2）解：289×5=1445（元），答：小张这一周的工资是1445元.【解析】【分析】（1）首先求出与标准数量的总差值，然后求出一周的标准数量，再相加即可；

（2）利用实际生产模具的数量×一个的价格可得总工资.24．【答案】（1）解：根据题意得：（5a=5a=2a∵丙中b2的系数为-1，不是5，故甲减乙不能使实验成功（2）解：森森发现丙减甲可以使实验成功，根据两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，可知丙=甲+乙，∴丙表示的代数式为（5a=5a=8【解析】【分析】（1）根据整式的加减法法则化简(5a2+3ab+2b2)-(3a2-ab-3b2)，然后结合b2的系数进行判断；

（2）根据两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，可知丙=甲+乙，则丙表示的代数式为(5a2+3ab+2b2)+(3a2-ab-3b2)，然后根据整式的加减法法则化简即可.25．【答案】（1）解：∵∠AOB＝110°，∠