山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省临沂市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算-32的值是A．9 B．-9 C．6 D．-62．中国信息通信研究院指出5G对经济社会发展的影响力开始显现，据统计2020年5G将直接带动经济总产出约为8109亿元，将810900000000用科学记数法表示应为（）A．8.109×1010 C．81.09×1010 3．下列计算正确的是（）A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y4．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若−a=−b，则a=b B．若ac=C．若ac=bc，则a=b D．若(m25．下列说法正确的个数有（）①﹣0.5x3y2与2y2x3是同类项②单项式−2πx③若|a|＝﹣a，则a＜0④a2b2﹣2a+3是四次三项式A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若关于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣87．下面说法正确的是（）A．两点之间，直线最短B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．一个锐角的补角比这个角的余角大90°D．若∠AOC＝128．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝﹣1+2B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．由6x＝3，得x＝2D．由12x+1＝29．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）.A．x28=xC．x+226=x−210．植物园内，月季花按正方形种植，在它的周围种植牵牛花，如图反映了月季花的列数（n）和牵牛花的数量规律，那么当n＝2021时，牵牛花的数量为（）A．8076株 B．8080株 C．8084株 D．8088株二、填空题11．－0.25的倒数是.12．已知x2﹣2x﹣8＝0，则代数式2x2﹣4x﹣10＝．13．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数为．14．一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了天．15．如图，A，O，B三点在同一条直线上，点A在点O的北偏西67°的方向上，点D在正北方向上，则∠BOD的度数是．16．如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么∠AOB的度数为．17．已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是.18．我们定义：若两个角差的绝对值等于60∘，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：∠1=110∘，∠2=50∘，|∠1−∠2|=60∘，则∠1和∠2互为“正角”.如图，已知∠AOB=120∘，射线OC平分∠AOB三、解答题19．计算：﹣（﹣1）2﹣13×[2+（﹣5）220．先化简再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．21．解下列方程：（1）x−4=3(2x−3)；（2）x−x−122．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）23．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的长；（2）如果MN＝8cm，求AB的长．24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？25．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝70°，则∠COE＝°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置时，∠BOC＝70°，使OD在∠BOC内部，且满足∠AOE＝5∠COD，求∠BOD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到如图所示位置时，若OE恰好平分∠AOC，试说明OD所在射线是∠BOC的平分线．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9．故答案为：B．

【分析】利用有理数的乘方计算方法求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：810900000000=8.109×10故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a与4不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；B.7x﹣3x=4x，此选项不符合题意；C.3m+m=4m，此选项不符合题意；D.3x2y﹣2x2y=x2y，此选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，进行解答即可。4．【答案】C【解析】【解答】A、等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得(−1)⋅(−a)=(−1)⋅(−b)，即a=b.故A不符合题意.B、等式ac=bC、当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得accD、因为m2≥0，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得故答案为：C.【分析】根据“等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

2、等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.”判断即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：①﹣0.5x3y2与2y2x3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故①说法符合题意；②单项式−2πx2③若|a|＝﹣a，则a≤0，故原说法不符合题意；④a2b2﹣2a+3是四次三项式，故④说法符合题意；所以说法正确的个数有2个．故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义、单项式的系数和次数的定义、多项式的定义及绝对值的性质逐项判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：A．

【分析】将x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2求出k的值即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、两点之间，线段最短，所以A选项不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以B选项不符合题意；C、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，所以C选项符合题意；D、若∠AOC＝12故答案为：C．

【分析】根据线段的性质、余角和补角的性质及角平分线的定义逐项判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、由6x＝3，得x=1D、由12x+1＝2故答案为：D．

【分析】利用等式的性质逐项判断即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：x故答案为：A.【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：由图可得，当n＝1时，牵牛花的数量为：3×4﹣4＝8，当n＝2时，牵牛花的数量为：4×4﹣4＝12，当n＝3时，牵牛花的数量为：5×4﹣4＝16，当n＝4时，牵牛花的数量为：6×4﹣4＝20，…，故牵牛花的数量为4（n+2）+4＝4n+4，∴当n＝2021时，牵牛花的数量为4×2021+4＝8088，故答案为：D．

【分析】先求出规律牵牛花的数量为4（n+2）+4＝4n+4，再将n=2021代入计算即可。11．【答案】－4【解析】【解答】解：∵－0.25=−1∴－0.25的倒数是：－4，故答案为－4.

【分析】根据倒数的定义求解即可。12．【答案】6【解析】【解答】解：原式＝2（x2﹣2x）﹣10，∵x2﹣2x﹣8＝0，∴x2﹣2x＝8，∴原式＝2×8﹣10＝16﹣10＝6，故答案为：6．

【分析】根据x2﹣2x﹣8＝0，可得x2﹣2x＝8，再将其代入2x2﹣4x﹣10计算即可。13．【答案】50【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，依题意有：(解得x=50°．故答案为：50°．

【分析】设这个角的度数为x，可得它的余角、补角分别为90°-x，180°-x，根据题意列出方程并解之即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：设甲共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，由题意，可得：x10解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案为：5．

【分析】设甲共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，根据题意列出方程x1015．【答案】113°【解析】【解答】解：由题意得：∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣67°＝113°，故答案为：113°．

【分析】利用角的运算求出∠BOD的度数即可。16．【答案】20°或20度【解析】【解答】解：由图可知：∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD∵∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°∴∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD=90°+90°−160°=20°故答案是：20°．

【分析】根据∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°，得出∠FOD=∠FOE+∠COD+∠EOC，即可得解。17．【答案】B=-5或-1．【解析】【解答】解：由图知：A=-3，|A-B|=2，得出B=-5或-1．

【分析】根据题意可得|A-B|=2，再求出B的值即可。18．【答案】7【解析】【解答】解：∵∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∵∠AOB−∠AOC=∠BOC=60°，∴∠AOB、∠AOC互为“正角”；∵∠AOB−∠BOC=∠AOC=60°∴∠AOB、∠BOC互为“正角”；∵∠AOB−∠EOF=120°−60°=60°，∴∠AOB、∠EOF互为“正角”；∵∠AOF−∠AOE=∠EOF=60°，∴∠AOF、∠AOE互为“正角”；∵∠AOF−∠COF=∠AOC=60°，∴∠AOF、∠COF互为“正角”；∵∠BOE−∠BOF=∠EOF=60°，∴∠BOE、∠BOF互为“正角”；∵∠BOE−∠EOC=∠BOC=60°，∴∠BOE、∠EOC互为“正角”；故共有7对角互为“正角”故答案为：7

【分析】根据“正角”的定义解答即可。19．【答案】解：原式＝﹣1﹣13＝﹣1﹣13＝﹣1﹣9＝-10．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy＝3xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，最后将x、y的值代入计算即可。21．【答案】（1）解：去括号得：x−4=6x−9，移项得：x−6x=−9+4，合并得：−5x=−5，解得：x=1；（2）解：去分母得：6x−3(x−1)=2(x+2)+6，去括号得：6x−3x+3=2x+4+6，移项得：6x−3x−2x=4+6−3，合并得：x=7．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。22．【答案】解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼，根据题意得出：x0.05解得：x＝2500，则4500﹣2500＝2000（kg）．答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．【解析】【分析】设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼，根据题意列出方程x0.0523．【答案】（1）解：∵点M是线段AC的中点，∴AC＝2AM，∵AM＝5cm，∴AC＝10cm，∵AB＝12cm，∴BC＝AB﹣AC＝2cm；（2）解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴BC＝2NC，AC＝2MC，∵MN＝NC+MC＝8cm，∴AB＝BC+AC＝2MN＝2×8＝16cm．【解析】【分析】（1）利用线段中点的性质可得AC＝2AM，再利用线段的和差求出BC的长即可；

（2）根据线段中点的性质可得BC＝2NC，AC＝2MC，再利用线段的和差及等量代换可得AB的长。24．【答案】（1）解：设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30（2）解：他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460＞455，∴他去乙超市划算（3）解：令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样【解析】【分析】（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的