卷3-2023年中考数学全真模拟卷第一辑（原卷版）

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷03（天津专用）第三模拟班级：_________姓名：________________得分：______________本试卷满分120分，试题共25题，其中选择12道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022秋•兰溪市期末）比﹣2大1的数（）A．﹣3 B．﹣1 C． D．22．（2023•偃师市模拟）计算sin45°的值等于（）A． B． C． D．3．（2022秋•招远市期末）下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2022秋•朝阳区期末）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×10115．（2022秋•江岸区期末）如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）A． B． C． D．6．（2022秋•龙华区校级期末）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜77．（2022秋•峄城区校级期末）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．68．（2020•濮阳模拟）如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD＝120°，BC＝2，则点E的坐标是（）A．（﹣2+，﹣1） B．（2﹣，﹣1） C．（，﹣1） D．（2﹣，1）9．（2021秋•安仁县校级月考）分式计算结果是（）A． B． C． D．10．（2022•宜兴市二模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，下列推断正确的是（）A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2 C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2使得y1≠y211．（2022秋•河西区校级期末）如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝50°，点D在AC边上，线段AD绕着点D逆时针旋转α（0°＜α＜180°）后，如果点A恰好落在AB边上，那么α的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．120°12．（2022秋•华容区校级期末）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论：①ab＜0；②c＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m+1无实数解；④点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则y1＜y2，能确定其正确的有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（2022秋•红桥区期末）计算（a+2）（a﹣2）的结果等于．14．（2022•河东区二模）计算（﹣1）（+1）的结果为．15．（2022秋•宿豫区期末）从3名男生和2名女生中随机抽取“支援江苏、抗击疫情”志愿者，若抽取1名，则恰好抽到1名男生的概率是．16．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝．17．（2020秋•邓州市期中）如图，平行四边形ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上，E点在AB延长线上，G为DE的中点，连接CG，若AD＝6，AB＝CF＝4，则CG的长为．18．（2022•西青区二模）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B均为格点，点C是小正方形一边的中点．（Ⅰ）线段AB的长度等于；（Ⅱ）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心O，再作∠BAC的平分线AP交⊙O于点P．在下面的横线上简要说明点O和点P的位置是如何找到的．．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（2022秋•平南县期末）解不等式组：，并利用数轴表示不等式组的解集．20．（2020春•沙坪坝区期末）某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是：86，87，87．平均数中位数众数七年级8485.5b八年级84c92根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）直接写出a、b、c的值；（3）小明将平均分、中位数、众数依次按50%、35%、15%的比例计算各年级的成绩，那么哪个年级的成绩高？21．（2022秋•亳州期末）已知：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB．（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E．若CD＝4，AC＝4．求垂线段OE的长．22．（2022秋•成武县校级期末）如图，数学兴趣小组成员在热气球A上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度．（参考数据：，，）23．（2022春•津南区期末）甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“端午节”期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对累计购物中超过200元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售．（Ⅰ）根据题意填写下表（单位：元）；累计购物实际花费100200320450…在甲超市100272…在乙超市80256…（Ⅱ）设小明在同一家超市累计购物x元（其中x＞200），用y甲、y乙表示在甲、乙两家超市的实际花费，分别写出y甲、y乙关于x的函数解析式；（Ⅲ）当小明在同一家超市累计购物超过200元时，会选择哪家超市更省钱？24．（2022秋•红桥区期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点A（﹣2，0），B（0，﹣4），其对称轴为直线x＝1，与x轴的另一交点为C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M在直线AB上，且在第四象限，过点M作MN⊥x轴于点N．①若点N在线段OC上，且MN＝3NC，求点M的坐标；②以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标．25．（2022•河北区二模）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6），点D为线段OA上一动点，过点D作DE⊥OA交对角线OB于点E，把△ODE绕点O逆时针旋转，得△OD'E'，点D，E旋转后的对应点为D'，E'．记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当点D为OA中点时，α＝30°，求点D'的坐标；（