专题5.6相交线与平行线章末拔尖卷（华东师大版）（原卷版）

第5章相交线与平行线章末拔尖卷【华东师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023下·陕西商洛·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（

）

A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角2．（3分）（2023下·天津·七年级校考期末）已知OA⊥OB，直线CD经过点O且∠AOC=40度，则∠BOD等于（

）A．130° B．50° C．130°或50° D．40°3．（3分）（2023下·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（

）度

A．12 B．18 C．22 D．244．（3分）（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，AB∥DE，BC⊥CD，设∠ABF=α，∠CDE=β，则α与β之间的数量关系正确的是（A．α−β=90∘ C．α+β=180∘ D．α与5．（3分）（2023下·陕西西安·七年级统考期末）如图，直线AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点（点M不与点E、F重合），点N为射线FD上的一动点，连接MN，过点M作MQ∥CD，且恰能使得MQ平分∠EMN．若∠BEF=142°，则∠MNF和

A．38°，76° B．38°，104° C．36°，142° D．36°，104°6．（3分）（2023下·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，直线AB∥EF∥CD，BC平分∠ABD，DE平分∠FDC，∠C=50°，∠BDF=30°，则A．20° B．25° C．30° D．35°7．（3分）（2023下·江苏常州·七年级校考期中）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（

）

A．102° B．108° C．124° D．128°8．（3分）（2023下·安徽合肥·七年级统考期末）将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，∠CAB=30°，当∠CDB=60°时，图中等于30°的角的个数是（

）

A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）（2023下·浙江·七年级期末）一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（

）A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135°C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°10．（3分）（2023下·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α−β，③β−a，④360°−α−β，A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·浙江金华·七年级统考期末）如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30∘，则∠2+∠3的度数为

12．（3分）（2023上·湖南株洲·七年级统考期末）如图，已知D为三角形ABC中BC边上一点，E为DG边上一点，连接AE，若∠1=60°，∠2=∠C，则∠AEG=

13．（3分）（2023下·北京·七年级汇文中学校联考期中）已知直线AB⊥CD，垂足为O，OE在∠BOD内部，∠COE=125°，OF⊥OE于点O，则∠AOF的度数是．14．（3分）（2023下·山东烟台·六年级统考期末）如图，AC∥ED，AB∥DF，∠EDF=62°，则∠A=．

15．（3分）（2023下·贵州·七年级校联考期中）如果∠α，∠β两边分别垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α＝．16．（3分）（2023下·河南新乡·七年级统考期末）如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB与CD间一动点，连接EP，FP，且∠EPF=120°，∠AEP的平分线与∠PFC的平分线交于点Q，则∠EQF的度数为

三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023下·吉林松原·七年级统考期末）已知：如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，如果∠BOC:∠DOF:∠AOC=1:2:4,求∠EOF的度数．

18．（6分）（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，主柱AD垂直于地面，EF与上拉杆CF形成的角度为∠F，且∠F=150°，可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使EF上升到GH的位置，且GH∥AB，∠CDB=35°时，点H，D，

19．（8分）（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）完成下列证明：已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求证：AB∥20．（8分）（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）如图，已知△ABC，

(1)判断EF和BC的位置关系，并说明理由；(2)若EF平分∠MEB，∠FNB=54°，求∠AME和21．（8分）（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒．22．（8分）（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）如图，直线CD，EF分别交直线AB于点G，H，射线GI，HJ分别在∠CGB和

(1)若∠CGB和∠EHB互补．①求∠EHB的度数；②当∠CGI=2∠IGB，且GI∥HJ时，求(2)设∠CGI=m∠IGB，∠EHJ=n∠JHB．若GI∥HJ，求m，23．（8分）（2023下·浙江