专题26.6反比例函数单元测试（基础卷）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20202021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题26.6反比例函数单元测试（基础卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•汶上县期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝2x B．y=-23x﹣1 C．y=22x-1 2．（2019春•西城区校级期中）若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．13．（2020春•甘南县期中）下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量4．（2020春•吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A．y=x100 B．y=100x C．y=5．（2020春•溧水区期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（）A．不小于23h B．不大于23h C．不小于32h D6．（2019秋•新泰市期末）对于反比例函数y=-①图象经过点（1，﹣3）；②图象分布在第二、四象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y=-3x的图象上，若x1＜x2，则y1＜A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2020秋•高新区校级月考）如图，已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若△OAC面积为6，则A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣48．（2020•晋江市模拟）方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y=1x交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣2＝0的实根xA．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜49．（2020秋•九龙坡区校级月考）已知如图，直角三角形ABC的顶点A和斜边中点D在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，若k＝5，则△A．32 B．43 C．4 D．510．（2020•江阴市模拟）如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y=kx（x＞0）的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则A．43 B．12 C．3 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2020春•淮安区期末）如果反比例函数y=2-mx的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是12．（2019秋•揭阳期末）如图，点P是反比例函数y=kx（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于13．在匀速直线运动中，设运动时间为t，运动速度为v，位移为s，当v一定时，s是t的比例函数；当s一定时，v是t的比例函数．14．（2019秋•云梦县期末）如图，A是反比例函数y=10x的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数y=kx的图象于点B，已知△OAB的面积为3，则k的值为15．（2019秋•兴国县期末）已知函数y＝（k+2）xk2-5是反比例函数，则k＝16．（2019秋•朔城区期末）山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）与粗细（横截面面积）x（cm2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面，则做出来的面条的长度为．17．（2020•铁岭模拟）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数y=kx的图象经过点M，若MO＝MN，△MON的面积为6，则k的值为18．（2020春•永春县期末）如图，直线y＝x+m与双曲线y=6x相交于A、B两点，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•澧县期末）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R＝10Ω时，求电流I（A）．20．（2020春•湖州期末）已知反比例函数y=kx（k≠0），当x＝﹣3时，y（1）求y关于x的函数表达式．（2）当y＝﹣4时，求自变量x的值．21．（2020•下城区模拟）已知一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A（a，3），B（﹣（1）求a，b的值和反比例函数的表达式．（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；②若y2﹣y1＝3，试求h的值．22．（2020•盘锦）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数y=kx的图象经过点（1）直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数y=kx的图象上，当△PCD的面积为3时，求点23．（2019秋•红桥区期末）已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过A（1，3），B（﹣6，（I）求该反比例函数的解析式和n的值；（Ⅱ）当x≤﹣1时，求y的取值范围；（Ⅲ）若M为直线y＝x上的一个动点，当MA+MB最小时，求点M的坐标．24．（2020•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax﹣3a（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kx（x＞0）的一个交点为C，且BC=（1）求点A的坐标；（2）当S△AOC＝3时，求a和k的值．25．（2019秋•焦作期末）如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y=kx的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，（1）请直接写出不等式﹣x+n≤k（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求△ABC的面积．26．（2020•金水区校级模拟）如图所示，