期中选择题必刷常考题

选择题必刷常考题【基础题必考】1．（2022•义乌市校级开学）把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短【答案】B【解答】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，能够缩短车辆行驶的路程，这样做根据的道理是：两点之间线段最短，故选：B．2．（2021秋•临汾期末）九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解答】解：某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短，故选：C．3．（2022春•源汇区校级月考）近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为．故选：B．4．（2022春•牡丹区月考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的是对顶角，其它都不是．故选：C．5．（2022春•虞城县月考）如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【答案】A【解答】解：由题意可知，A点到此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，故选：A．6．（2022春•虞城县月考）点A，B，C为直线l上三点，点P为直线外一点，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线的距离可能是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】D【解答】解：因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm．故选：D．7．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线 B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．平角是一条直线 D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线【答案】B【解答】解：A．应强调在同一平面内，错误；B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；C．直线与角是不同的两个概念，错误；D．过同一平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误．故选：B．8．（2022春•鹿邑县月考）如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（）A．150° B．120° C．60° D．30°【答案】A【解答】解：∵∠1+∠3＝60°，∠1＝∠3，∴∠1＝∠3＝30°，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣30°＝150°，故选：A．9．（2022春•崇川区校级月考）如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知直线的垂线只有一条【答案】C【解答】解：在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故选：C10．（2022春•朔州月考）如图，已知直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，则∠BOD的度数为（）A．10° B．20° C．25° D．30°【答案】B【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，又∵∠AOE＝40°，∴∠AOF＝180°﹣40°＝140°，又∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝×140°＝70°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣70°＝20°．故选：B．11.（2020•运城模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）【答案】C【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选：C．12．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．13．（2015•宝应县校级模拟）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【答案】C【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．14．（2015•日照）4的算术平方根是（）A． B．±2 C．2 D．±【答案】C【解答】解：4的算术平方根是2．故选：C．15．（2021•商河县校级模拟）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【答案】B【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．16.（2015•枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【答案】D【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．17．（2016•毕节市）估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间【答案】B【解答】解：∵2＝＜＝3，∴3＜＜4，故选：B．18．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【答案】A【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1＝﹣3，纵坐标是﹣3+3＝0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选：A．19．（2020•徐州模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．20．（2021•商河县校级模拟）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【答案】A【解答】解：由题意，得x＝2，y＝﹣3，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，故选：A．21．（2019•通辽）的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．+2【答案】C【解答】解：＝4，±＝±2，故选：C．22．（2016•毕节市）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．【答案】C【解答】解：＝2，2的算术平方根是．故选：C．23．（2021•玉州区二模）若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜【答案】A【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．24．（2021秋•卫辉市期末）如图，AB∥ED，∠B＝115°，∠D＝120°，则∠BCD的度数为（）A．125° B．135° C．115° D．105°【答案】A【解答】解：如图，过点C作CM∥AB，∵AB∥ED，∴CM∥AB∥ED，∴∠B+∠BCM＝180°，∠D+∠DCM＝180°，∵∠B＝115°，∠D＝120°，∴∠BCM＝65°，∠DCM＝60°，∴∠BCD＝∠BCM+∠DCM＝125°，故选：A．25．（2022春•定海区校级月考）在下面四个数中，是无理数的是（）A．3.1415 B． C． D．【答案】B【解答】解：A．3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B．是无理数，故本选项符合题意；C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．26．（2022春•孝义市月考）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的方向可能是（）A．第一次右转40°，第二次右转50° B．第一次右转40°，第二次左转50° C．第一次右转40°，第二次左转140° D．第一次右转40°，第二次左转40°【答案】D【解答】解：如图，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．27．（2022•淮北模拟）如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝18°，则∠2的度数为（）A．162° B．142° C．138° D．135°【答案】C【解答】解：如图，由题意得：∠E＝90°，∠A＝30°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠ECB，∵∠ECB是△ABC的外角，∴∠ECB＝∠A+∠1＝48°，∴∠EDF＝48°，∵∠2是△DEF的外角，∴∠2＝∠E+∠EDF＝138°．故选：C．28.（2022春•鹿邑县月考）下列语句中是真命题的是（）A．对顶角相等吗？ B．内错角相等 C．直角都是90° D．等角的补角互余【答案】C【解答】解：A、对顶角相等吗？不是命题，不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；C、直角都是90°，是真命题，本选项符合题意；D、等角的补角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；故选：C．29．（2021秋•开福区校级期末）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝3cm，则平移的距离为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【答案】C【解答】解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝3cm，则平移的距离为3cm，故选：C．30．（2021秋•浚县期末）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（）A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180°【答案】C【解答】解：A、∠B＝∠ADE，能判定DE∥BC，不符合题意；B、∠2＝∠4，能判定DE∥BC，不符合题意；C、∠1＝∠3，能判定DF∥EC，符合题意；D、∠ACB+∠DEC＝180°，能判定DE∥BC，不符合题意．故选：C．31．（2022春•江油市月考）如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°【答案】A【解答】解：A、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BF，符合题意；B、由∠A＝∠C无法得到AD∥BF，不符合题意；C、由∠C＝∠CBE，只能得到AB∥CD，无法得到AD∥BF，不符合题意；D、由∠A+∠D＝180°，只能得到AB∥CD，无法得到AD∥BF，不符合题意；故选：A．32．（2021秋•泌阳县期末）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②【答案】A【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故本小题正确；②∵4＝∠5，∴a∥b，故本小题正确；③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，∴∠1＝∠2，∴a∥b，故本小题正确；④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，∴∠7＝∠2，∴a∥b，故本小题正确．故选：A．33．（2021春•老河口市期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）【答案】D【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．34．（2020秋•三明期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）【答案】A【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A35．（2021•柳南区校级模拟）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333【答案】C【解答】解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．36．（2021秋•覃塘区期末）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②O