第二十六章反比例函数（单元重点综合测试）（原卷版）-2023-2024学年学年九年级数学上学期单元精讲速记巧练（人教版）

第二十六章反比例函数（单元重点综合测试）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023秋·湖南常德·九年级统考阶段练习）下列函数中，是反比例函数的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·全国·九年级专题练习）反比例函数的图象经过、两点，则的值为（）A． B． C． D．3．（2023·河北保定·统考一模）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（）

A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是C．当时， D．当时，4．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

6．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，曲线是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线是双曲线（）的一部分，A，C两点的纵坐标相等，曲线与组成“小波浪”，由点C开始不断重复出现“小波浪”，若点和是波浪线上的点，则的最大值为（

）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．67．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积是（

）．

A．2 B．4 C．8 D．168．（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）请根据图象法判断方程的情况是（

）A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根9．（2023春·河南驻马店·九年级校考阶段练习）某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（

）

A．在一定范围内，越大，越小B．当时，的阻值为C．当时，踏板上人的质量为D．若电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是10．（2023秋·山东济南·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，P是双曲线上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023秋·湖南岳阳·九年级校考阶段练习）若函数反比例函数，则．12．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为．13．（2020秋·上海闵行·八年级校考阶段练习）若反比例函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是．14．（2023秋·全国·九年级专题练习）学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流A．

15．（2023秋·湖南常德·九年级统考阶段练习）如图，点B是反比例函数上一点，矩形的周长是16，正方形和正方形的面积之和为56，则反比例函数的解析式是．16．（2022春·北京海淀·八年级人大附中校考阶段练习）如图，分别过反比例函数图象上的点，，作轴的垂线，垂足分别为，，，连接，，，再以，为一组邻边作平行四边形，以，为邻边作平行四边形，以此类推，则的纵坐标为，的纵坐标为（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023·吉林松原·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的图象上．

(1)求的值；(2)求平移的距离．18．（2023秋·全国·九年级专题练习）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为．(1)用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图像上的概率．19．（2023秋·湖南永州·九年级统考阶段练习）如图，一次函数与反比例函数图像交于点，．

(1)求的值；(2)结合图像直接写出关于的不等式的解集．20．（2021秋·陕西延安·九年级校考阶段练习）已知反比例函数．(1)如果这个函数的图象经过点，求该反比例函数的解析式；(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．21．（2023秋·安徽六安·九年级校考阶段练习）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．

(1)求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．22．（2021秋·江西宜春·九年级校考阶段练习）如图，、是反比例函数在第一象限图象上的两点，点的坐标为．若与均为等腰直角三角形，其中点、为直角顶点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求直线的函数解析式(3)根据图象直接写出在第一象限内当满足什么条件时，经过点的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．23．（2023秋·广东广州·九年级广东实验