数学（陕西卷）（考试版）A4

2023年陕西省中考数学第二次模拟考试卷数学注意事项：1．本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共9页，总分120分，考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型的信息点(A或B)。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共24分)一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算中，错误的是（

）A． B．C． D．4．如图，已知，，，则（

）A． B． C． D．5．如图，点D、E分别在上，，，（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（）A．1 B． C． D．27．如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（）A．3 B．或 C．或 D．或68．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．给出下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出时，速度为0；④当时，小球的高度h是，其中正确的是（

）A．②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④(非选择题共96分)填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．的平方根是________．10．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为___________．11．“赵爽弦图”是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它与数学中著名的勾股定理有着密切关系．在学完我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图后，我校某同学想在逐梦运动场规划出一块活动场地，如图所示，现规划土地由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的长是___________m．12．点在反比例函数的图象上，则m的值为_____．13．如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）(1)(2)15．（本题满分5分）若方程组的解满足，求满足条件的正整数m的值．16．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分5分）如图，在中，请用尺规作图法在边上求作点，使点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，已知交于点O，，．求证：．19．（本题满分5分）疫情防控常态化后，核酸检测进入校园．某校一次核酸检测时，发现操场上恰有100个同学排成甲、乙两队，且甲队人数是乙队的2倍多7人，求甲、乙两队的学生数．20．（本题满分5分）从一副扑克牌中取出四张牌，他们的牌面数字分别为1，2，2，3，将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录下数字后放回，称为抽牌一次．(1)若随机抽牌一次，抽到数字2的概率为______．(2)将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回；再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用“列表”或“画树状图”的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．21．（本题满分6分）如图，西安市某居民楼南向的窗户用表示，其高度为2.5米，表示直角形遮阳棚（，，三点共线），此地一年冬至正午时刻太阳光与地平面的最小夹角为，一年夏至正午时刻太阳光与地平面的最大夹角为，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，并且在冬至的正午时刻阳光刚好全部射入窗户，求遮阳棚中的高（结果精确到，参考数据：，，，）．

22．（本题满分7分）年元旦期间，面对新型肺炎疫情的侵袭，全国上下众志成城，我们坚信在党中央的统一领导下必定打赢这场没有硝烟的战争．月日，为了增强学生对此次疫情的了解与防控，某学校在本校网站上开展了相关知识的宣传教育活动．月日为了解这次宣传活动的效果，学校在校网站上从全校名学生中随机抽取若干名在线学生进行知识测试（测试满分分，得分均为整数），并根据这若干人的测试成绩，制作了如下不完整的统计图表．学生知识测试成绩的频数表成绩a（分）频数（人）由图表及统计图中给出的信息，回答下列问题：(1)本次抽取的样本容量是______；扇形的圆心角______，并补全频数直方图；(2)如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．(3)针对这次活动谈谈你的想法．23．（本题满分7分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图像．请结合图像回答下列问题：(1)A、B两市的距离是___________千米，乙从A市出发到达B市需要___________小时．(2)如图，甲车返回时的路程S（千米）关于时间t（小时）的函数关系式___________(3)当___________时，甲车与乙车第二次相遇．24．（本题满分8分）如图，直线经过上的点，并且．(1)求证：直线是的切线；(2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长．25．（本题满分8分）如图，已知抛物线的顶点为点，且与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点．点为抛物线对称轴上的一个动点：(1)当点在轴上方且时，求的值；(2)若点在抛物线上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形﹖请求出点的坐标；(3)若抛物线对称轴上有点，使得取得最小值，连接并延长交第二象限抛物线为点，请直接写出的长度．26．（本题满分10分）如图，直线分别与x轴、y轴交