53模拟试卷初中数学九年级下册26.1.1反比例函数

第二十六章反比例函数单元大概念素养目标编号单元大概念素养目标对应新课标内容对应试题M9226001理解反比例函数的概念结合具体情境体会反比例函数的意义【P57】P2T7;P2T11M9226002会确定反比例函数的表达式能根据已知条件确定反比例函数的表达式【P57】P2T9;P5T26M9226003掌握反比例函数的图象与性质能画反比例函数的图象,根据图象和表达式y=kx(k≠P3T1;P3T4;P3T6;P3T11;P4T13;P4T15;P4T17;P5T21;P7T1M9226004运用反比例函数解决实际问题能用反比例函数解决简单实际问题【P58】P11T2;P12T1226.1反比例函数26.1.1反比例函数基础过关全练知识点1反比例函数的定义1.【新独家原创】下列函数中,y不是x的反比例函数的是()A.y=x2024C.y=-2024xD.y=2024x2.【新独家原创】在反比例函数y=k-A.x≠0B.y≠0C.k≠0D.k≠33.在函数y=-2(m+1)x-m中,y是x的反比例函数,则比例系数为()A.-2B.2C.-4D.04.【易错题】关于正比例函数y=-13x和反比例函数y=-1A.自变量x的指数相同B.比例系数相同C.自变量x的取值范围相同D.函数值y的取值范围相同5.【教材变式·P9T4】若y是x的反比例函数,比例系数为2,则x是y的函数,比例系数是.

6.【教材变式·P3T2】在下列函数关系式中,x均表示自变量,那么哪些关系式中y是关于x的反比例函数?若是反比例函数,相应的比例系数k是多少?(1)y=52知识点2用反比例函数刻画实际问题中的数量关系7.(2022江苏南京秦淮期末)小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑,则其录入的时间t(分)与录入文字的平均速度v(字/分)之间的函数表达式应为t=(v>0).(M9226001)

8.【新独家原创】下列实际问题中的变量x,y之间的关系符合y=1500x的是.①面积为1500m2的矩形劳动实践基地,长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;②小王每月存款1500元,存款总额y(不包括利息,单位:元)随存款时间x(单位:月)的变化而变化;③体积为1500cm3的圆柱体,底面积y(单位:cm2)随高x(单位:cm)的变化而变化.知识点3用待定系数法求反比例函数解析式9.【一题多变·确定反比例函数解析式】(2023河北保定高阳模拟)y与x成反比例,当x=2时,y=1,则y与x的函数关系式为(M9226002)()A.y=2xB.y=2-xC.y=x[变式1·变为求函数值]y和x成反比例,当x=6时,y=12,那么当x=8时,y=.

[变式2·变为求自变量的值]y和2x成反比例,当x=2时,y=6,那么当y=-3时,x=.

10.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=-1时,y=-4;当x=3时,y=4.(M9226002)(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=-2时,求y的值.能力提升全练11.【新课标例72变式】(2023山东临沂中考,10,★☆☆)正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为105m3,设土石方平均运送量为V(单位:m3/天),完成运送任务所需要的时间为t(单位:天),则V与t满足(M9226001)()A.反比例函数关系B.正比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系12.【跨学科·物理】(2019浙江温州中考,6,★★☆)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(M9226002)()y(度)2002504005001000x(米)0.500.400.250.200.10A.y=10013.(2023安徽合肥蜀山月考,12,★★☆)若函数y=(m-1)xm2-214.【教材变式·P3T3】(2022山东潍坊高密期末,13,★★☆)已知y与x-2成反比例,且比例系数k≠0,当x=3时,y=4,则k=.

素养探究全练15.【推理能力】已知(a-b+3)2+a+2b=0,则关于x的函数y=(a-b)xa+b是函数,比例系数为16.【抽象能力】已知y=(m2+2m)xm(1)当m为何值时,y是x的正比例函数?(2)当m为何值时,y是x的二次函数?(3)当m为何值时,y是x的反比例函数?

答案全解全析基础过关全练Ay=x2024中,y是x的正比例函数;∵xy-2024=0可化为y=20242024x-1即是y=2024x,∴xy-2024=0和y=2024x-1中,y都是x的反比例函数;y=-20242.C在反比例函数y=k-3x中,x≠0,y≠0,k-3≠0,即k3.C由题意得m=1,则比例系数为-2×(1+1)=-4.故选C.4.B两个函数的比例系数都是-13易错点易错误理解为自变量x的指数相同.5.反比例;2解析∵y是x的反比例函数,比例系数为2,∴y=2x,即xy=2,∴x=26.解析(1)y=52x是反比例函数,k=(2)y=x2(3)y=7x-1是反比例函数,k=7.(4)xy=3即y=3x(5)y=0.4x7.27000解析由录入的时间=录入总量÷录入速度,可得t=27000v8.①③解析①中,y是x的反比例函数,解析式为y=1500x;②中,y是x的正比例函数,解析式为y=1500x;③中,y是x的反比例函数,解析式为y=15009.D设y=kx(k≠0),由题意,得1=k2,解得k=2,故y与x的函数关系式是y=[变式1]9解析设y=kx(k≠0),∵x=6时,y=12,∴k6=12,解得k=72,∴y关于x的函数解析式为y=[变式2]-4解析设y=k2x(k≠0),∵x=2时,y=6,∴k2×2=6,解得k=24,∴函数解析式为y=242x10.解析(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=mx(m≠0),∵y2与x成反比例,∴设y2=nx(n≠0),∴y=mx+n把x=-1,y=-4及x=3,y=4代入y=mx+n∴y与x的函数解析式为y=x+3x(2)把x=-2代入y=x+3x,得y=-2+3能力提升全练11.A由题意,得Vt=105,∴V=1012.A因为200×0.50=250×0.40=400×0.25=500×0.20=1000×0.10=100,所以y是x的反比例函数,且xy=100,所以y关于x的函数表达式为y=100x13.-1解析因为函数y=(m-1)xm2-2是关于x的反比例函数,所以m214.4解析由题意知y=kx-2,∵当x=3时,y=4,∴4=