第4章 第39课时 《基本平面图形》回顾与思考2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

第4章第39课时《基本平面图形》回顾与思考2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第4章第39课时《基本平面图形》回顾与思考2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)教学内容本节课是北师大版《数学》七年级上册第4章“平面图形的认识”的第39课时，回顾与思考部分。课程主要内容是让学生通过分层作业，对基本平面图形（三角形、四边形、圆）的性质和判定进行复习，提升学生对基本平面图形的理解和运用能力。具体内容包括：

1.三角形的性质：回顾三角形的定义、分类，以及三角形的三边关系、三角形的内角和定理等。

2.四边形的性质：回顾四边形的定义、分类，以及四边形的对角线定理、四边形的内角和定理等。

3.圆的性质：回顾圆的定义、分类，以及圆的标准方程、圆的半径与弦的关系、圆周率等。

4.平面图形的判定：回顾如何判断一个图形是三角形、四边形或圆等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析。

1.逻辑推理：通过复习基本平面图形的性质和判定，培养学生运用逻辑推理能力，从已知条件出发，得出合理的结论。

2.直观想象：通过观察和分析各种平面图形，提高学生直观想象能力，能够将复杂的数学问题转化为简单的图形问题，从而解决问题。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型解决问题的能力，例如，通过分析实际问题，选择合适的平面图形作为模型，求解问题。

4.数据分析：培养学生运用数据分析能力，对平面图形的性质和判定进行归纳和总结，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。学情分析本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了初步的数学知识，对基本平面图形（三角形、四边形、圆）有一定的了解。但在知识、能力和素质方面存在以下差异：

1.知识方面：大部分学生能够掌握基本平面图形的定义和性质，但对部分性质和判定定理的理解不够深入，部分学生对图形的理解和运用能力较弱。

2.能力方面：学生在空间想象和逻辑推理方面有较好的基础，但运用数学知识解决实际问题的能力有待提高。此外，学生的分析问题和归纳总结能力也存在一定的差距。

3.素质方面：大部分学生对数学学科有较高的兴趣，学习态度端正，但部分学生学习习惯和方法有待改进，如课堂参与度不高、作业完成质量不高等。

4.行为习惯：学生在课堂上的专注度和积极性较高，但部分学生在课堂讨论和小组合作环节表现出一定的被动性。此外，部分学生在完成作业时，容易忽视细节，出现粗心大意的情况。

针对以上学情，教师应关注学生的个体差异，采用分层教学法，针对不同层次的学生设定不同的教学目标和任务，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。同时，注重培养学生的学习习惯和思维能力，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学学科的认同感和自信心。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法用于传授基本平面图形的性质和判定定理，讨论法用于引导学生探讨和解决实际问题，案例研究法则用于分析具体图形的特点和应用。

2.设计具体的教学活动：为提高学生参与和互动，设计以下教学活动：（1）小组合作探究：学生分组讨论基本平面图形的性质和判定，分享研究成果；（2）角色扮演：学生扮演“平面图形专家”，向其他同学介绍图形的特点和应用；（3）游戏互动：设计“图形猜谜”游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

3.确定教学媒体使用：本节课运用多媒体课件辅助教学，以清晰的图形和动画展示平面图形的性质和判定过程，增强学生的直观想象能力。同时，利用网络资源提供丰富的实践案例，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。此外，还采用纸质教具和模型，让学生动手操作，提高实践能力。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！上节课我们学习了基本平面图形的性质和判定，这节课我们将继续深入探讨这一主题。首先，请同学们回顾一下，我们已经掌握了哪些基本平面图形的性质和判定定理？

（学生回答，教师点评）

2.知识讲解

（教师讲解，学生跟随教材学习）

3.案例分析

现在，请同学们看大屏幕上的案例：一个三角形ABC，已知AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，请问这是一个什么类型的三角形？

（学生分析，教师点评）

4.小组讨论

（学生讨论，教师巡回指导）

5.角色扮演

现在，请同学们扮演“平面图形专家”，向其他同学介绍你所研究图形的性质和应用。

（学生扮演专家，其他同学倾听，教师点评）

6.游戏互动

同学们，我们来玩一个“图形猜谜”的游戏。我会描述一个图形的特点，请大家猜猜它是哪种平面图形。

（教师描述，学生猜测，教师点评）

7.总结提升

（学生总结，教师点评）

8.课后作业

最后，请大家完成课后作业：请运用我们今天所学的知识，解决教材第50页的练习题。

（学生完成作业，教师布置其他课后任务）拓展与延伸为了让同学们更深入地理解基本平面图形的性质和判定，我为大家提供了一些拓展阅读材料。这些材料将帮助大家从不同角度和层面上掌握平面图形的知识。

1.《几何原本》：这是一本古代数学著作，由古希腊数学家欧几里得所著。书中详细阐述了平面几何的基本原理和图形性质，对后世数学发展产生了深远影响。阅读这部分内容，有助于同学们理解平面图形的理论基础。

2.《解析几何》：这是一本研究坐标几何的著作，主要介绍了平面图形的坐标表示和性质。通过阅读这部分内容，同学们可以了解到平面图形与坐标系之间的密切关系，提高自己的数学思维能力。

3.《初中数学竞赛教程》：这本书针对初中生举办数学竞赛的需求编写，其中包含了大量关于平面图形的题目和解析。同学们可以通过做题和分析题目，提高自己在平面图形方面的解题能力。

4.《数学建模入门》：数学建模是运用数学知识解决实际问题的过程。这本书介绍了数学建模的基本方法和技巧，并通过具体案例让同学们了解如何将平面图形知识应用于实际问题中。

在阅读拓展材料的过程中，同学们可以结合教材内容，对比分析不同资料的观点和方法，以拓宽自己的视野。同时，鼓励大家进行课后自主学习和探究，通过解决实际问题，提高自己在平面图形方面的运用能力。

此外，我还为大家推荐了一些在线学习资源，以便同学们在课堂之外进行自主学习和探究。这些资源包括：

1.开放式课程：许多知名高校和研究机构提供了丰富的开放式课程，涉及平面几何、解析几何等领域的知识。同学们可以根据自己的兴趣和需求，选择合适的课程进行学习。

2.在线教育平台：一些在线教育平台提供了平面几何的相关课程和练习题。同学们可以在这些平台上学习新知识，进行练习和测试，以巩固所学内容。

3.数学论坛和博客：在这些平台上，同学们可以与其他学习者交流和分享平面几何的学习心得和解题经验，互相学习和提高。

希望大家在课堂学习的基础上，充分利用这些拓展资源和平台，进一步提高自己的数学素养。同时，也要注意将所学知识与实际应用相结合，发挥平面几何在生活中的重要作用。重点题型整理为了更好地巩固本节课所学的知识，我将和大家一起整理一些重点题型，并进行详细的解答和说明。这些题型都是与基本平面图形的性质和判定密切相关的，希望大家能够通过这些题目，加深对知识点的理解和应用。

题型一：三角形性质的应用

题目：已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的取值范围。

解答：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得第三边的取值范围为1cm<第三边<7cm。

题型二：四边形性质的应用

题目：已知一个四边形的一组对边平行且相等，另一组对边不平行，求这个四边形的类型。

解答：根据四边形的性质，只有一组对边平行的四边形是梯形，故这个四边形是梯形。

题型三：圆的性质的应用

题目：已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的直径、周长和面积。

解答：根据圆的性质，直径等于半径的两倍，故直径为10cm；周长等于圆周率乘以直径，故周长为20πcm；面积等于圆周率乘以半径的平方，故面积为25πcm²。

题型四：平面图形的判定

题目：已知一个图形的四个角都是直角，求这个图形的类型。

解答：根据平面图形的判定定理，四个角都是直角的图形是矩形。

题型五：实际问题的应用

题目：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的对角线长度。

解答：首先，我们可以通过勾股定理求出长方形的对角线长度。设对角线长度为x，则有x²=10²+5²，解得x=5√5cm。故这个长方形的对角线长度为5√5cm。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂上，同学们积极参与，大部分学生能够跟上教学进度，表现出较高的学习热情。对于基本平面图形的性质和判定，同学们能够熟练掌握，并在案例分析环节能够运用所学知识解决问题。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，同学们能够积极发言，分享自己的观点和思考。通过合作探究，大家能够共同解决问题，并提出一些创新的解题思路。

3.随堂测试：在随堂测试中，同学们的表现整体较好。大部分学生能够准确回答问题，展示出对基本平面图形性质和判定的掌握。少数同学在解决复杂问题时，仍需加强逻辑推理和分析能力。

4.作业完成情况：从作业的完成情况来看，同学们对基本平面图形的性质和判定有较好的理解。大部分学生能够认真完成作业，答案准确。但仍有部分同学在细节处理上出现了一些错误，需要进一步加强基础知识的学习和巩固。

5.教师评价与反馈：针对本节课的教学，我认为同学们的表现总体上是令人满意的。大家能够积极学习，主动参与课堂讨论，展现出良好的学习态度。但在解决实际问题时，部分同学仍需要提高自己的逻辑推理和分析能力。对于这些同学，我建议他们在课后多进行练习，多阅读相关资料，加强基础知识的学习。

此外，我也希望大家能够在课后主动复习和巩固所学知识，提高自己的数学素养。对于课堂上的疑问，欢迎大家随时向我提问，我会尽力帮助大家解决问题。

最后，感谢同学们的积极参与和配合，希望大家能够继续保持良好的学习态度，共同进步。板书设计①三角形性质与应用

-三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

-三角形内角和定理：三角形内角和为180°

-三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

-三角形性质的应用：判断三角形类型、求第三边长

②四边形性质与应用

-四边形的分类：矩形、菱形、平行四边形、梯形

-四边形的对角线性质：对角线互相平分

-四边形的内角和定理：四边形内角和为360°

-四边形性质的应用：判断四边形类型、求对角线长度

③圆的性质与应用

-圆的