第6章 2 第1课时 反比例函数的图象2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

第6章2第1课时反比例函数的图象2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）主备人备课成员设计意图核心素养目标学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在八年级时已经学习了一次函数的图象和性质，理解了函数的概念，并且对直线型的函数图象有了初步的认识。此外，学生还学习过坐标系中的点与位置关系，以及如何绘制和分析函数图象。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对函数的学习有较高的兴趣，尤其是在探究函数图象变化时。他们在逻辑思维和抽象思维方面有了一定的基础，能够通过观察、分析和实验来探究函数的性质。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解反比例函数的图象时，可能会对反比例函数的渐近线概念感到困惑。此外，将反比例函数的图象与一次函数的图象进行对比分析时，学生可能会对两者的区别和联系产生疑问。在绘制和分析反比例函数图象时，学生可能需要更多的实践和指导来克服这些困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版九年级上册数学》教材，以便于学生跟随教学进度学习。

2.辅助材料：准备反比例函数的图象示例、坐标系网格纸、相关数学软件或在线工具的链接，以及反比例函数的实际应用案例。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行合作探究，同时确保每个小组都有足够的空间进行讨论和绘图。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括反比例函数的图象示例和预习指导。

-设计预习问题：设计问题如“反比例函数的图象有何特点？”和“如何确定反比例函数的渐近线？”。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和相关资料，理解反比例函数的图象特点。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，提高学生的独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如灯泡亮度与电阻的关系，引出反比例函数的图象。

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的图象绘制方法和渐近线的概念。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探究不同反比例函数的图象特征。

-解答疑问：对学生的疑问进行解答，确保学生理解反比例函数的图象。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考反比例函数的图象特点。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同探究反比例函数的图象特征。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解反比例函数的图象知识。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握反比例函数的图象特征。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力和沟通能力。

作用与目的：

-强化学生对反比例函数图象的理解，掌握绘图技能。

-通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与反比例函数图象相关的练习题，巩固知识点。

-提供拓展资源：提供相关网站和书籍，供学生进一步探索反比例函数的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固反比例函数的图象知识。

-拓展学习：利用提供的资源，进行进一步的学习和探索。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

作用与目的：

-巩固学生对反比例函数图象的理解，提高应用能力。

-拓展学生的知识视野，培养独立学习和反思的能力。学生学习效果学生学习效果显著，以下为学生学习本节课后取得的具体效果：

1.知识掌握方面：

学生能够准确描述反比例函数的定义，理解反比例函数的图象特点，包括图象的形状、位置以及渐近线。他们能够通过给定的函数表达式绘制出反比例函数的图象，并且能够根据图象来判断函数的性质。

2.技能提升方面：

学生通过课堂上的小组讨论和实践活动，提高了自己的观察能力和绘图技能。他们能够独立或合作完成反比例函数图象的绘制，并能够分析图象中的关键特征，如渐近线的位置和图象的对称性。

3.思维发展方面：

学生在学习过程中，逐渐形成了对函数图象变化规律的直观感知。他们能够通过观察和分析反比例函数图象的变化，来推断函数的性质和变化趋势，从而提高了自己的逻辑思维和抽象思维能力。

4.解决问题能力方面：

学生能够将所学知识应用于实际问题中，如解决与反比例函数相关的物理或工程问题。他们能够根据问题的情境建立反比例函数的模型，并利用图象来分析和解决问题。

5.自主学习能力方面：

学生在课前预习和课后拓展学习中，逐渐养成了自主学习的习惯。他们能够主动查找资料，独立思考问题，并通过反思总结来提高自己的学习效率。

6.团队合作与沟通能力方面：

通过课堂上的小组讨论和合作活动，学生学会了如何在团队中有效沟通和协作。他们能够在小组中分享自己的见解，倾听他人的意见，并共同完成任务。

7.学习态度与价值观方面：

学生在学习反比例函数的过程中，体会到了数学的严谨性和美感。他们认识到数学在生活中的应用价值，对数学产生了更加积极的态度和兴趣。

8.拓展知识方面：

学生通过课后拓展学习，不仅加深了对反比例函数的理解，还了解到了反比例函数在实际生活中的广泛应用，如物理中的电阻与电流的关系，经济学中的价格与需求的关系等。课堂1.课堂评价：

-提问：在教学过程中，教师通过提问的方式来检验学生对反比例函数图象的理解程度。例如，教师可以询问学生反比例函数的图象特征、渐近线的定义以及如何确定渐近线等。提问不仅限于教师提问，还包括学生之间的互问，以此激发学生的思考和讨论。

-观察：教师在课堂上观察学生的反应和参与度，了解学生是否能够跟随教学进度，是否积极参与小组讨论，以及是否能够正确地绘制和分析反比例函数的图象。

-测试：在课程结束时，教师可以通过小测验或随堂练习的方式，让学生现场完成与反比例函数图象相关的题目，以评估学生对知识点的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和解答题，以全面检验学生的理解和应用能力。

-及时解决问题：在课堂评价过程中，教师一旦发现学生存在的共性问题，应立即进行针对性的讲解和指导，确保学生能够及时理解和消化知识点。

2.作业评价：

-批改：教师认真批改学生的作业，检查学生对反比例函数图象的掌握程度，包括图象的绘制是否准确，对渐近线的理解是否到位，以及对图象性质的分析是否合理。

-点评：教师在批改作业后，选择具有代表性的作业进行点评，既可以是优秀作业的展示，也可以是对常见错误的分析，以此帮助学生识别自己的不足，并提供改进的方向。

-反馈：教师及时将作业评价反馈给学生，指出学生的优点和需要改进的地方。同时，鼓励学生针对反馈进行调整，继续努力提高自己的理解和应用能力。

-鼓励与激励：对于在学习上取得进步或表现出色的学生，教师应给予适当的鼓励和激励，以增强学生的自信心和学习动力。

在教学评价中，教师还应关注学生的个性化差异，针对不同学生的学习情况提供个性化的指导和支持。此外，教师应定期总结评价结果，反思教学方法和策略的有效性，以便不断调整和优化教学设计，提高教学质量。通过这样的评价过程，教师能够全面了解学生的学习效果，为下一步的教学提供依据，帮助学生更好地掌握反比例函数的图象知识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试引入实际生活中的案例，如灯泡亮度与电阻的关系，让学生能够直观地理解反比例函数的图象和性质，增强学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.我采用了信息技术手段，如在线平台和微信群，进行预习资料的分发和预习进度的监控，提高了教学资源的利用效率和学生的自主学习能力。

3.在课堂活动中，我设计了一系列小组讨论和合作实验，让学生在实践中探索反比例函数的图象特征，培养了学生的团队合作精神和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在预习阶段的参与度不高，可能是因为预习任务设置不够具体或者缺乏有效的监督机制。

2.在教学组织方面，课堂上的小组讨论有时显得混乱，学生之间的互动不够充分，导致部分学生无法有效地参与到讨论中。

3.在教学评价方面，我意识到评价方式较为单一，主要依赖于课堂提问和作业批改，缺乏形成性评价，不能全面反映学生的学习过程和进步。

（三）改进措施

1.针对预习参与度不高的问题，我将调整预习任务的设计，使其