河北省衡水市桃城区第十四中学2024-2025学年高一数学上学期一调考试试题

PAGE6-河北省衡水市桃城区第十四中学2024-2025学年高一数学上学期一调考试试题留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5，6}，集合B={1，3，4}，则集合（）A.{0，1，2，5，6，7} B.{1} C.{0，2，7} D.{5，6}2.已知集合，则集合A的真子集个数为（）A.3 B.4 C.7 D.83.已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题:，，则为（）A.， B.，C.， D.，5.已知正实数x、y满意，则的最小值（）A.2 B.3 C.4 D.6.下列命题中，不正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.假如不等式对随意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.或8.若两个正实数x，y满意，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A.(－1,4) B.(－∞,－1)∪(4,+∞)C.(－4,1) D.(－∞,0]∪[3,+∞)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（）A． B． C． D．10．下列说法正确的有（）A．不等式的解集是B．“，”是“”成立的充分条件C．命题，，则，D．“”是“”的必要条件11．下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，的最小值是2C．当时，的最小值是5D．设，，且，则的最小值是12．下列四个不等式中，解集为的是（）A． B．C． D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.关于x的不等式的解集为________.14.已知命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是______．15.已知角α，β满意，0＜α+β＜π，则3α－β的取值范围是．16.已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则a的取值范围为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）（1）设0＜x＜，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．18.设全集，，，求，，，.19.已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．20.已知集合且.（1）若“命题”是真命题，求m的取值范围.（2）“命题”是真命题，求m的取值范围21.已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.22.设函数，不等式的解集中恰有两个正整数.（1）求f(x)的解析式;（2）若，不等式在时恒成立，求实数m的取值范围.答案1-8：CAABBCABBC10．ABD11．AD12．BCD13.14.15.16.17.（1）设0＜x，∵函数y＝x（3﹣2x）2，故当x时，函数取得最大值为．（2）关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．当a＝1时，不等式即（x﹣1）2＜0，不等式无解；当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．综上可得，当a＝1时，不等式的解集为∅，当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}，当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．18.全集，,，或，，或，或.19.①若A是空集，则方程ax2﹣3x+2=0无解此时△=9﹣8a＜0，即a＞②若A中只有一个元素，则方程ax2﹣3x+2=0有且只有一个实根当a=0时方程为一元一次方程，满意条件当a≠0，此时△=9﹣8a=0，解得：a=∴a=0或a=；③若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由①②得满意条件的a的取值范围是：a=0或a≥．20.解得，则，（1）“命题”是真命题，，，解得（2），，；由为真，则，，.21.解：(Ⅰ)，由题意得