2024九年级数学上册第22章一元二次方程测试题新版华东师大版

Page1单元测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程共有（）

①x2-x3+3=0②2x2A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元二次方程x2A.x=1B.x=-1C.x1=1D.x=2

3.把方程(2x-1)(3x+2)=xA.5，-4B.5，1C.5，4D.1，-4

4.方程x2A.x1=-1B.x1=1C.x1=-lD.x1=1

5.已知2是关于x的方程：x2-x+a=0的一个解，则A.5B.-5C.3D.-3

6.用配方法解方程x2A.(x+1B.(x-1C.(x+2D.(x-2

7.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：

①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；

②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也肯定有两个不等的实数根；

③若c是方程ax2A.①②④B.②③C.③④D.①④

8.已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则A.m>0B.m>4C.-4，-5D.4，5

9.设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=a2+abA.x1=-2B.x1=2C.x1=-1D.x1=1

10.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2，且A.2B.6C.2或6D.7二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.用配方法解方程时，把方程x2-8x+3=0化成(x+m)

12.某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增长率都为x，三月份的产值比二月份产值多10万元，则可列方程为________．

13.方程2x

14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．

15.若两个连续偶数的积为288，则这两个连续偶数的和为________．

16.方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则

17.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1

18.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则

19.方程3x-2=x

20.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.解方程：

①(2x-1)2=9（干脆开平方法）

②x2+3x-4=0（用配方法）

③x2-2x-8=0（用因式分解法）

22.已知关于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一个根为1，求

23.已知m是方程x2-2014x+1=0的一个根，求代数式

24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)5x(2)(2(3)(7x-1)(4)(x(5)(6m-5)(2m+1)=m

25.设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根．试问：是否存在实数

26.已知：关于x的方程x2(1)求m的取值范围；(2)若关于x的一元二次方程mx(3)设(2)中方程的两根分别为α、β，若α:β=1:2，且n为整数，求m的最小整数值．参考答案：1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x13.x1=14.215.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=120.(30-2x)(20-x)=6×7821.解：①(2x-1)2=9，

开方得：2x-1=3或2x-1=-3，

解得：x1=2，x2=-1；

②x2+3x-4=0，

方程变形得：x2+3x=4，

配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，

开方得：x+32=±52，

解得：x1=1，x2=-4；

③x2-2x-8=0，

分解因式得：(x-4)(x+2)=0，

解得：x1=4，x2=-2；22.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0，

解得23.解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一个根，

∴m2-2014m+1=0，

∴m2=2014m-1，m224.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，

二次项系数为5，一次项系数为-3(2)x2+(2-1)x-3=0，

二次项系数为1(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，

二次项系数为49，一次项为-14(4)方程整理得：14x2-1=0，

二次项系数为14(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，

二次项系数为11，一次项系数为-425.解：∵方程有实数根，∴b2∴(-4)2-4(k+1)≥0，即k≤3．

∵x=4±(-4)2-4(k+1)2=2±3-k，

∴x1+x2=(2+3-k26.解：(1)∵关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根，

∴△=(2m+4)2-4×1×(m(2)由于方程mx2+(n